Actividad 4 - Delimitación y estimación de recursos

Limites de funciones
Elías David Cabarcas Radillo
Cristian Beltrán
Corporación Universitaria Iberoamericana
Facultad de Ingeniería
Programa de ingeniería Industrial
Cartagena Bolívar
2022/05/05
Esta ecuación es de la forma constante por ende esta no tendrá curva o limite porque no
tendrá variable que afecte el valor de f(x) pero en este caso solo seria el punto (2,5) de la
recta constante f(x) = 5; en caso de f(3) = 3 no seria posible para nuestra primera función
dado que es constante y el 2 en la x no tendría porque afectar el valor de Y
Esto quiere decir en el primer caso que 𝑙𝑖𝑚− 𝑓(𝑥 ) = 3 quiere decir que esta tendera al -∞
𝑥→1
y partirá del punto x=1 hasta del -∞ y en el caso de 𝑙𝑖𝑚+ 𝑓 (𝑥 ) = 7 quiere decir que esta
𝑥→1
partirá desde el punto 1 hasta el +∞.
A) 𝑙𝑖𝑚− 𝑓(𝑥 ) = ∞ − sí existe (1, 2)
𝑥→1
B) 𝑙𝑖𝑚+ 𝑓(𝑥 ) = ∞ + sí existe (1, 3)
𝑥→1
C) 𝑙𝑖𝑚𝑓 (𝑥 ) = (1, 2)
𝑥→1
D) 𝑙𝑖𝑚𝑓 (𝑥 ) = 𝑓(5, 4) es = a la f (5)
𝑥→5
E) F (5) = (5, 4)
A) 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥 ) = (0, 3)
𝑥→0
B) 𝑙𝑖𝑚− 𝑓(𝑥 ) = ∞ − 𝑠𝑖 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 (3, 4)
𝑥→3
C) 𝑙𝑖𝑚+ 𝑓(𝑥 ) = ∞ + sí existe (3, 2)
𝑥→3
D) 𝑙𝑖𝑚𝑓 (𝑥 ) = (3, 3)
𝑥→3
E) F (3)= (3, 3)
A) 𝑙𝑖𝑚− 𝑔(𝑡) = ∞−= (0, −1)
𝑡→0
B) 𝑙𝑖𝑚+ 𝑔(𝑡) = ∞+= (0, −2 )
𝑡→0
C) 𝑙𝑖𝑚 𝑔(𝑡) = −1
𝑡→0
D) 𝑙𝑖𝑚− 𝑔(𝑡) = ∞− = (2, 2)
𝑡→2
E) 𝑙𝑖𝑚+ 𝑔(𝑡) = ∞+= (2, 0)
𝑡→2
F) 𝑙𝑖𝑚 𝑔(𝑡) = (2, 1)
𝑡→2
G) 𝑔(2) = (2, 1)
H) 𝑙𝑖𝑚 𝑔(𝑡) = (4, 3)
𝑡→4
A) 𝑙𝑖𝑚 − ℎ(𝑥 ) = 2 = ∞ −
g) lim ℎ (𝑥 ) = 1
B) 𝑙𝑖𝑚 + ℎ(𝑥 ) = 2 = ∞
h) h (0) =1
C) 𝑙𝑖𝑚 ℎ(𝑥 ) = 2
i)lim ℎ(𝑥 ) = 2
D) ℎ(−3) = 2
E) 𝑙𝑖𝑚− ℎ(𝑥 ) = 1 = ∞ −
j) h (2) = 2
k) 𝑙𝑖𝑚+ ℎ(𝑥 ) = 3 = ∞ +
𝑥→−3
𝑥→−3
𝑥→−3
𝑥→0
𝑥→2
𝑥→0
F) 𝑙𝑖𝑚+ ℎ(𝑥 ) = −1 = ∞ +
𝑥→0
Si existen todas
𝑥→5
l) 𝑙𝑖𝑚− ℎ(𝑥 ) = 3 = ∞ −
𝑥→5
𝑥 2 −2𝑥
17)𝑙𝑖𝑚 𝑥2 −𝑥−2 = 0,666
𝑥→2
x
F(x)
2,5
0,174
2,1
0,677
2,05 0,6721
2,01
0,667
2,005 0,667
2,0001 0,666
1,9
0,655
1,95
0,661
1,99
0,665
1,995 0,666
1,999 0,666
18) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1
𝑥 2 −2𝑥
𝑥 2 −𝑥−2
x
0
-0,5
-0,9
-0,95
-0,99
-0,999
-1,001
-1,001
-1,1
-1,5
-2,2
= 1000
F(x)
0
-1
-9
-19
-99
-999
1001
101
11
3
2
19) 𝑙𝑖𝑚
ⅇ 5𝑡 −1
𝑥→0
x
0,5
0,01
0,001
0,0001
-0,0001
-0,001
-0,001
-0,001
-0,01
-0,1
-0,5
𝑡
=5
F(x)
0
-1
-9
-19
-99
-999
1001
101
11
3
2
21) lim
𝑥→0
X
-0.2
-0,1
-0,01
0,2
0,1
0,01
√𝑥+4−2
𝑥
= 0,25
F(X)
0,25
0,251
0,25
0,24
0,248
0,249
𝑥 6 −1
23) 𝑙𝑖𝑚 𝑥10 −1 = 0,6
𝑥→1
X
1,1
1,01
1,001
0,999
0,99
0,9
F(X)
0,484
0,588
0,598
0,601
0,612
0,71
22) 𝑙𝑖𝑚
tan 3𝑥
𝑥→0 tan 5𝑥
X
-0,5
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,5
24) 𝑙𝑖𝑚
= 0,599
F(X)
0,599
0,599
0,599
0,599
0,599
0,599
9𝑥 −5𝑥
= 0,6
𝑥→0
𝑥
X
-0,5
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,5
F(X)
0,22
0,4
0,48
0,71
0,86
1,52