Ayudantía 3 - Diego Basoa Oviedo

Ayudantía 3:
1.
2. En la ayudantía de Modelos Estocásticos llegan hombres y mujeres según un proceso de
Poisson a tasa 𝜆ℎ 𝑦 𝜆𝑚 respectivamente.
a) Calcule la probabilidad de que lleguen 15 hombres antes de que llegue una mujer.
b) Demuestre que la probabilidad de que la segunda llegada sea antes de un tiempo t
cualquiera viene dada por:
1 − 𝑒 −𝜆𝑡 (1 + 𝜆𝑡)
3. Los clientes llegan a una tienda de acuerdo con un proceso de Poisson de tasa λ = 4
(Clientes/hora). Si la tienda abre a las 9:00 ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente un
cliente haya entrado antes de las 9:30, dado que un total de cinco clientes entraron antes
de las 11:30?
4. Los estudiantes del ramo Modelos Estocásticos llegan según un Proceso de Poisson de tasa
λ (Estudiantes/Hora) a la sala de clases. La clase parte a las 15:30.
*Hint: La sala se abre a las 15:20 y el profesor NO deja entrar a nadie atrasado.
a) ¿Cuántos estudiantes se espera que lleguen entre las 15:25 y las 15:30?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que 5 hayan llegado en los primeros 2 minutos, dado que 10
estudiantes llegaron entre las 15:23 y las 15:26?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen 10 estudiantes entre las 15:25 y las 15:28, dado
que entre las 15:20 y las 15:28 llegaron 21?
d) ¿Cuál es el tiempo esperado entre la llegada de cada estudiante?
Pauta.
Ejercicio 1:
Ejercicio 3:
Ejercicio 4: