Ayudantía 3 - Diego Basoa Oviedo
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Ayudantía 3: 1. 2. En la ayudantía de Modelos Estocásticos llegan hombres y mujeres según un proceso de Poisson a tasa 𝜆ℎ 𝑦 𝜆𝑚 respectivamente. a) Calcule la probabilidad de que lleguen 15 hombres antes de que llegue una mujer. b) Demuestre que la probabilidad de que la segunda llegada sea antes de un tiempo t cualquiera viene dada por: 1 − 𝑒 −𝜆𝑡 (1 + 𝜆𝑡) 3. Los clientes llegan a una tienda de acuerdo con un proceso de Poisson de tasa λ = 4 (Clientes/hora). Si la tienda abre a las 9:00 ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente un cliente haya entrado antes de las 9:30, dado que un total de cinco clientes entraron antes de las 11:30? 4. Los estudiantes del ramo Modelos Estocásticos llegan según un Proceso de Poisson de tasa λ (Estudiantes/Hora) a la sala de clases. La clase parte a las 15:30. *Hint: La sala se abre a las 15:20 y el profesor NO deja entrar a nadie atrasado. a) ¿Cuántos estudiantes se espera que lleguen entre las 15:25 y las 15:30? b) ¿Cuál es la probabilidad de que 5 hayan llegado en los primeros 2 minutos, dado que 10 estudiantes llegaron entre las 15:23 y las 15:26? c) ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen 10 estudiantes entre las 15:25 y las 15:28, dado que entre las 15:20 y las 15:28 llegaron 21? d) ¿Cuál es el tiempo esperado entre la llegada de cada estudiante? Pauta. Ejercicio 1: Ejercicio 3: Ejercicio 4:
