UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA TÓPICOS DE INGENERÍA “Multi-stage stochastic optimization applied to energy planning”. Doctorado en ciencias con mención en energética. Dennys Dunker De La Torre Profesor: Dr. Ernesto Oré 21 PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN Investiga los problemas de optimización estocástica multietapa sin discretización, y evitando la explosión combinatorial con el número de estados. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA: ¿Es la “Programación dinámica estocástica dual” basada en la aproximación de las funciones costos esperados “to-go” de la programación dinámica estocástica por funciones lineales por partes adecuado para resolver los problemas de optimización estocástica mutietapas? OBJETIVO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN El objetivo de esta investigación es desarrollar una metodología para la solución de problemas de optimización estocástica multietapas basado en la aproximación de las funciones de costos esperados “to-go” de la programación dinámica estocástica por funciones lineales por partes. JUSTIFICACIÒN La justificación de esta investigación es evitar la explosión combinatorial con el número de estados, el tan conocido “maldición de dimensionalidad” de la programación dinámica. El algoritmo también es apropiado para la implementación en procesadores paralelos. HIPÓTESIS Si la solución de los problemas de optimización estocástica multietapas se basa en la aproximación de las funciones de costos esperados de programación dinámica estocástica por funciones lineales por partes entonces se evitaría la explosión combinatorial con el número de casos y no sería necesario una discretización por estados. MÉTODOS: Los métodos a implementar para desarrollar la metodología buscada en el objetivo son: Programación dinámica dual-caso determinístico. Programación lineal. Programación dinámica dual de dos etapas. Programación dinámica dual estocástica. Monte Carlo simulation. CASO DE ESTUDIO: El caso de estudio tomado es la programación estocástica óptima para un sistema de 39 reservorios en la industria de generación eléctrica. El objetivo de la operación óptima de un sistema hidrotérmico es determinar una estrategia de operación el cual, para cada etapa del periodo de planeamiento, dado el estado del sistema, produzca objetivos de generación para cada planta. RESULTADOS Después de aplicar la programación dual dinámic aestocástica a un sistema compuesto de 39 plantas hidroeléctricas (22 con reservorios y 17 ´trabajando con el río), hallado del pool de potencia Brasileña del sur-sureste. Los volúmenes iniciales almacenados en los reservorios del sistema fueron configurados al 50% de las cpacidades de almacenaje. La otra fuente de generacjón es una unidad térmica agregada, con una capacidad máxima de generación de 10000MW. El costo de generación térmico tomando un valor de referencia de $1/MW.moth. La demanda de energía de cada etapa fue de 29300 MW.month. El número de etapas es 10. La solución óptima en este caso fue obtenido en cinco iteraciones. El tiempo total fue de 37 minutos en un VAX 11/780. Esto es aproximadamente equivalente a 1.5 CPU minutos en una IBM 3090 (25 MIPS) Ilustración 1. Computadora VAX11/780 Ilustración 2. Computadora IBM 3090 El artículo no cuenta con conclusiones. Muchas gracias.
