Departamento de matemática
Profesora Cristina Poblete
7° Básico
Colegio Alonso de Ercilla
Estimados padres, apoderados y estudiantes:
Esta semana continuamos con las clases por video llamadas el
enlace meet.google.com/pde-vneo-rii recuerda el horario es Jueves de
8:30 hrs a 10:00 hrs .
Continuamos con las disertaciones grupales e individuales.
En la clase es importante tener su cuaderno y este material impreso o
transcrito para resolver en forma conjunta.
Objetivos:
• Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para
establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.
• Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que
involucran ecuaciones e inecuaciones
¿Cómo representar con lenguaje algebraico?
PARA TRANSFORMAR UN ENUNCIADO DEL LENGUAJE NATURAL AL LENGUAJE
ALGEBRAICO DEBEMOS PRESTAR ATENCIÓN A LAS PALABRAS QUE INDIQUEN
OPERACIONES MATEMÁTICAS Y RELACIONES ENTRE CANTIDADES. ACCIONES COMO
AUMENTAR, AGREGAR O INCREMENTAR INDICAN LA OPERACIÓN DE ADICIÓN.
PALABRAS COMO DISMINUIR, ELIMINAR O SUPRIMIR INDICAN LA OPERACIÓN DE
SUSTRACCIÓN. EL DOBLE, EL TRIPLE, UN MÚLTIPLO, ENTRE OTRAS, INDICAN
MULTIPLICACIÓN; MIENTRAS QUE MITAD, TERCIO, ALGUNA PARTE SE REFIEREN A LA
DIVISIÓN.
a/2
La mitad de un número
Lenguaje algebraico
Lenguaje natural
Actividad en conjunto: Representa en lenguaje algebraico los siguientes
enunciados.
a)
Un número disminuido en cuatro unidades.
b) La cuarta parte de un número disminuida en cinco unidades.
c)
El triple de un número, aumentado en nueve unidades.
d) La mitad de un número aumentada en tres unidades
Actividad : Resuelve los siguientes problemas en tu
cuaderno identificando sus datos.
a)
UN RECIPIENTE TIENE CIERTA CANTIDAD DE AGUA. SE EXTRAE MEDIO LITRO Y LUEGO SE REPONE
UN CUARTO DE LITRO. ¿QUÉ EXPRESIÓN REPRESENTA LA CANTIDAD DE AGUA QUE QUEDÓ EN EL
RECIPIENTE?
B) MARCELO AHORRA UN CUARTO DE LO QUE RECIBE DE SUELDO Y GASTA $135.000 EN TRANSPORTE
Y COMIDA. ¿QUÉ EXPRESIÓN REPRESENTA LA CANTIDAD DE DINERO QUE LE QUEDA?
¿Cómo representar con lenguaje algebraico?
LOS TÉRMINOS SEMEJANTES SON AQUELLOS QUE TIENEN EL MISMO
FACTOR LITERAL. REDUCIR TÉRMINOS SEMEJANTES CONSISTE EN
SUMAR O RESTAR LOS COEFICIENTES NUMÉRICOS, CONSERVANDO EL
FACTOR LITERAL QUE TIENEN EN COMÚN. PARA ELLO, PUEDES SEGUIR
LOS SIGUIENTES PASOS:
1. IDENTIFICA AQUELLOS TÉRMINOS QUE SEAN SEMEJANTES.
2. AGRÚPALOS SEGÚN SU FACTOR LITERAL Y RESUELVE LAS
OPERACIONES CORRESPONDIENTES.
XY + 4X + 12XY – 3X
xy
x
1
12
13 xy
4
-3
1x
Actividad en conjunto: Escribe tres términos semejantes para
cada término dado
a)
–6abc
b) 8p5q
c)
45
d) k
Actividad : Reduce los términos semejantes utilizando el esquema presentado
x + 4 + 2x – x – 5 – 8x
pq – 3p + 7q + 12p – 15q
5m – 12m + 11nm – 5mn
5m + 4 – 7m – 5
Actividad : Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno
identificando sus datos.
a)
EN UN CURSO HAY 10 HOMBRES MENOS QUE LA CANTIDAD DE MUJERES. ¿QUÉ EXPRESIÓN
REPRESENTA EL TOTAL DEL CURSO?
a)
EL LARGO DE UN TERRENO MIDE 6 METROS MÁS QUE SU ANCHO. ¿QUÉ EXPRESIÓN PERMITE
CALCULAR EL PERÍMETRO DEL TERRENO?
¿Cómo resolver ecuaciones?
UNA ECUACIÓN ES UNA IGUALDAD ENTRE DOS EXPRESIONES EN LAS QUE INTERVIENEN UNA O MÁS
INCÓGNITAS. RESOLVER UNA ECUACIÓN CONSISTE EN TRANSFORMARLA, USANDO LAS
PROPIEDADES DE LA IGUALDAD, EN OTRA EQUIVALENTE PERO MÁS SIMPLE, CON EL FIN DE
ENCONTRAR LOS VALORES DE LAS INCÓGNITAS QUE HACEN QUE LA IGUALDAD SEA VERDADERA.
Actividad en conjunto: Representa las siguientes ecuaciones
colocando sus términos en cada plato de las balanzas.
3x + 4 = 19
7 + 2x = 27
16 = 5x + 6
1+2+3=m+1
Actividad : Identifica la operación que debes realizar en
ambos miembros de cada ecuación para despejar la
incógnita.
a) x + 10 = 22
b) 5a = 45
c) m – 87 = 87
d) 10x = 0
Actividad individual: Resuelve los siguientes
problemas en tu cuaderno identificando sus datos.
a)
UN RECTÁNGULO TIENE PERÍMETRO 10 M Y UNO DE SUS LADOS MIDE UN METRO MÁS QUE EL
OTRO. SI X ES LA MEDIDA DEL LADO MENOR Y LA ECUACIÓN QUE RESUELVE LA SITUACIÓN 2X +
2X + 2 = 10, ¿CUÁL ES LA LONGITUD DEL LADO MENOR? ¿Y LA DEL LADO MAYOR?
b) B) A LA CANTIDAD DE DINERO QUE TIENE FERNANDO EN EL BOLSILLO SE LE SUSTRAEN $8.500,
QUEDANDO $12.300. SI X ES LA CANTIDAD DE DINERO QUE TIENE FERNANDO Y X – 8500 = 12300
ES LA ECUACIÓN QUE RESUELVE LA SITUACIÓN, ¿CUÁNTO DINERO TENÍA FERNANDO EN EL
BOLSILLO?
¿Cómo resolver inecuaciones?
UNA DESIGUALDAD DE EXPRESIONES ES REPRESENTADA POR LOS SIGNOS:
< : MENOR QUE ≤ : MENOR O IGUAL QUE > : MAYOR QUE
≥ : MAYOR O IGUAL QUE
UNA INECUACIÓN ES UNA DESIGUALDAD QUE CONTIENE UNA O MÁS
INCÓGNITAS. RESOLVERLA CONSISTE EN ENCONTRAR EL CONJUNTO DE
VALORES DE LA INCÓGNITA QUE VALIDA LA DESIGUALDAD. EL CONJUNTO
ENCONTRADO ES DENOMINADO CONJUNTO SOLUCIÓN DE LA INECUACIÓN
Actividad en conjunto: Resuelve las siguientes inecuaciones colocando sus
términos en cada plato de las balanzas. Luego, escribe la solución.
7x – 2 > 23
7 + 2x = 27
16 = 5x + 6
1+2+3=m+1
Actividad en parejas: Identifica la operación que debes realizar en
ambos miembros de cada inecuación para despejar la incógnita.
a) y – 10 < 34
b) m – 35 > 53
c) 0 > –6 – s
d) 0,8 < –2p
Actividad: Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno.
A) FELIPE DICE QUE EN EL CONJUNTO SOLUCIÓN DE LA INECUACIÓN X + 7 >
21 SE DEBE INCLUIR EL 14. ¿ESTÁ EN LO CORRECTO? ¿POR QUÉ?
Nos vemos el jueves
Recuerda cualquier consulta al correo
[email protected]
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