. INFORME DE LABORATORIO FUERZAS CONCURRENTES Jonathan Stick Riveros Gamboa 6201761 Deisy Tatiana Rodríguez Mora 6201746 Arnold Stiven Carrillo Medina 6201754 Andrés Triana Londoño 7305016 Docente: Cristina Díaz González propiedad asociativa, la propiedad distributiva y el inverso aditivo. Una de las aplicaciones más relevantes del tratamiento vectorial de las fuerzas y del equilibrio de los cuerpos es la estática, rama de la física muy utilizada a nivel por ejemplo de la ingeniería civil, cuyos resultados se aplican a todo tipo de estructuras donde se requiera del equilibrio tanto traslacional como rotacional. En este laboratorio se dispusieron 4 masas de diferente peso cada una, sobre un equipo de laboratorio denominado mesa de fuerzas, una vez puestas las masas en sus respectivas posiciones, se produce un movimiento en la mesa ubicando las masas en diferentes ángulos pero dejando nivelada la mesa de fuerzas. Con los datos obtenidos de peso y sus respectivos ángulos, procedemos a descomponer las fuerzas en sus componentes rectangulares y así comprobar el equilibrio traslacional del sistema obteniendo la sumatoria de fuerzas es igual a cero. RESUMEN: La propiedad conmutativa es la propiedad donde el orden de los sumandos no altera la suma. Sean A y B dos vectores cualesquiera entonces, A+B = B+A. La propiedad asociativa es la propiedad donde la forma de agrupar los vectores no altera la resultante (la suma). Sean A y B dos vectores cualesquiera entonces, (A+B)+C = A+ (B+C). La propiedad distributiva es la propiedad que relaciona la multiplicación y la suma. Sean A y B dos vectores cualesquiera entonces, k(A+B) = kA + kB. La propiedad del inverso aditivo es la propiedad donde la suma de un vector y su vector opuesto es cero. Sean A y -A dos vectores cualesquiera entonces, A+ (-A) = 0. 1 OBJETIVOS 1.1 General Comprobar que las fuerzas se comportan como cantidades vectoriales y verificar analíticamente los resultados obtenidos. Componentes rectangulares de un vector: son dos vectores perpendiculares que al sumarlos dan el vector inicial. Son las proyecciones del vector hacia los ejes del plano de coordenadas. 1.2 Específicos Obtener experimentalmente las componentes rectangulares de una fuerza. Encontrar la resultante de un sistema de fuerzas concurrentes. Comprobar que bajo la condición de equilibrio traslacional de un sistema de fuerzas concurrentes, la sumatoria de fuerzas es igual a cero. 2 MARCO TEÓRICO Propiedades de un vector: Como toda operación, la suma de vectores tiene unas propiedades que facilitan su realización. Estas son la propiedad conmutativa, 1 . Operaciones entre vectores: para sumar dos magnitudes vectoriales debemos tener en cuenta dirección y sentido, el método del paralelogramo, es un procedimiento grafico sencillo que permite hallar la suma de dos vectores. calculado por el método analítico y sumándole a cada componente 180° en la dirección, de tal forma que la suma de las dos componentes rectangulares de cómo resultado la fuerza dada y el anillo quede totalmente centrado y en equilibrio. Fuerza: magnitud vectorial (magnitud, dirección, sentido) mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos cuerpos. Parte II. Fuerza resultante Ubicar sobre la mesa de fuerzas, dos o tres cuerdas a diferentes ángulos y sobre cada porta pesas masas diferentes. Ver figura. Fuerzas concurrentes: decimos que dos fuerzas o más son concurrentes cuando la dirección de los vectores se cortan en al menos un punto. Método analítico: Con el valor de la masa y del ángulo en cada una de las fuerzas, determine las componentes rectangulares de cada una, dejando expresadas las componentes en función de la gravedad. Con las fuerzas expresadas en términos de sus componentes, calcule la magnitud y dirección de la fuerza resultante. Método experimental: Ubique sobre la mesa de fuerzas, la magnitud y dirección de la fuerza resultante. Para la dirección de la fuerza, no olvide sumarle 180° al ángulo dado, para que efectivamente el sistema quede en equilibrio y el anillo en el centro de la mesa. Condiciones de equilibrio: las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema de equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir sin movimiento. 4 RESULTADOS 3 PROCEDIMIENTO Parte I. Componentes rectangulares de una fuerza. Ubicar sobre la mesa de fuerzas, una cuerda sobre una polea a un ángulo determinado y colocar una masa sobre la porta- pesas. Peso en gramos de las masas Tabla 1: masas y sus respectivos ángulos Masa suspendida g Angulo Método analítico: Con el valor de la masa y del ángulo determine las componentes de la fuerza, dejando expresadas las componentes en función de la gravedad; es decir las unidades de fuerza serán gramo-fuerza. Método experimental: Las componentes rectangulares de la fuerza se obtienen colocando el valor de la masa 2 296.64 g 20° 346.69 g 270° 196.01 g 120° 192.65 g 160° . 5 ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 2: masas en kg por gravedad = pesos (W), ángulos. Peso w Masa suspendida kg Angulo (F=m*9.81) 2.91 N 0.29663 (9.81) 20° 3.40 N 0.34669 (9.81) 270° 0.19601 (9.81) 1.92 N 120° 0.19265 (9.81) 1,89 N 160° 7 REFERENCIAS https://matematicaspr.com/l2dj/blog/vectores https://www.fisicalab.com/apartado/fuerzasconcurrentes#contenidos https://www.arquimaster.com.ar/articulos/articulo31.htm https://www.aulafacil.com/cursos/fisica/generalii/componentes-rectangulares-de-un-vector-l10316 Tabla 3: componentes rectangulares COMPONENTES RECTANGULARES EN X EN Y 2.91 (Cos20)= 2.73 N 2.91 (sen20)= 0.99 N -1.92 (cos60)= -0.96 N 1.92 (sen60)= 1.66 N -1.89 (cos 20)= -1.78 N 1.89 (sen20)= 0.65 N 0 -3.40 N -0.01 -0.1 Tabla 4: Sumatoria de fuerzas SUMATORIA DE FUERZAS Sumatoria de FX Sumatoria de FY 2.73 N 0.99 N 0N -3.40 N -0.96 N 1.66 N -1.78 N 0.65 N -0.01 -0.1 6 CONCLUSIONES Logramos comprobar a través de esta experimentación como las fuerzas se comportan de forma vectorial, obteniendo sus magnitudes y sentidos. Comprobamos las condiciones de equilibrio del sistema obteniendo una sumatoria de fuerzas igual a cero. Logramos una mejor comprensión de conceptos relacionados a las fuerzas, tales como, fuerza resultante, componentes rectangulares, al igual que poder determinar cuándo un sistema se encuentra en equilibrio. 3
