Matriz de Transformación - U
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Matriz de Transformación Considerar el vector v = (vx, vy, vz) en R3 y los sistemas de referencia mostrados en la figura. z z´ v y´ y x x´ La transformación de un vector de un sistema de referencia a otro, no altera al vector pero si a sus componentes. vx, = v ⋅ i , = (vx i + v y j + vz k ) ⋅ i , = vx i ⋅ i , + v y j ⋅ i , + vz k ⋅ i , v ,y = v ⋅ j , = (v x i + v y j + vz k ) ⋅ j , = v x i ⋅ j , + v y j ⋅ j , + vz k ⋅ j , vz, = v ⋅ k , = (vx i + v y j + v z k ) ⋅ k , = vx i ⋅ k , + v y j ⋅ k , + vz k ⋅ k , En forma matricial se tiene vx, i ⋅ i , , , v y = i ⋅ j vz, i ⋅ k , j ⋅ i, j ⋅ j, j ⋅ k, k ⋅ i , vx k ⋅ j , v y k ⋅ k , vz Por otro lado, los vectores dirección “prima” pueden expresarse en función de los vectores dirección “sin prima”. Entonces, i , = t11i + t12 j + t13k j , = t21i + t22 j + t23k k , = t31i + t32 j + t33k Introduciendo estas expresiones en la matriz de transformación, considerando que i, j, k son vectores ortonormales, se cumple vx, t11 t12 , v y = t21 t22 v z, t31 t32 t13 vx t23 v y t33 vz
![1 Si v = [ 36 -12 ] , w = [ 9 -3 ] , y S = 1wl. Indique cuáles opciones](http://s2.studylib.es/store/data/004950498_1-7f0b4c506a631255d680bd90dfa0a3e5-300x300.png)
