1er Sem EXAMEN EXTRAORD. 1ER.SEM

EXAMEN EXTRAORDINARIO CORRESPONDIENTE
AL PRIMER SEMESTRE, AÑO LECTIVO
MATEMÁTICA V
NOMBRE__________________________________N. ____ CURSO: ____
TEMA I (2ptos.c/u)
COMPLETA LOS ESPACIOS EN BLANCO CON LOS CONCEPTOS DADOS A
CONTINUACION
Matriz Triangular, matriz cuadrada, pentagonal, Módulo, Módulo dirección y
sentido, vector unitario, vectores equipolentes, La maximización y minimización,
matriz identidad, matriz diagonal, determinante.
1. Es la matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas_______________
2. Los atributos que caracterizan a toda magnitud vectorial son___________________
3. Es un número real único asociado a una matriz______________________________
4. En la programación lineal se analiza la________________________
5. Es la matriz cuadrada en la que todos los elementos son nulos excepto los de la
diagonal principal__________________________
6. _________________________segmento dirigido que va desde un punto Ax1 , y1 
origen a un punto Bx2 , y 2  su extremo.
7. ___________________________es la orientación del vector.
8. ___________________________es la distancia entre los puntos A y B de dicho
vector.
9. ___________________________ es un vector cuyo modulo es la unidad.
10. ___________________________son vectores que tienen igual modulo, igual
dirección e igual sentido.
DETERMINE LA RESPUESTA DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS (6 p c/u.)
1- Determina los valores de x, y, z para los cuales se cumpla que:
 x 2   3 y 
a) 


 3 1  z  2 1 
4 y   x  2 5
b) 


8 6   z  3 6
2
 1 3

1  3 determina
2- Dada la siguiente matriz, A   0
 2  4 5 
a 11 + a 33 =_____
a12 x a32  ______
3- Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales, por cualquier método:
3x  y  2
a) 
x  y  1
4- Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones no lineales y clasifica según su
solución
y  x  0
a) 
2
y  x  0


B  (0,3)
5- Sean los vectores siguientes A  (2,5)
operaciones indicadas siempre que sea permitido.

a)

A 2 B 

6- Determina el modulo y el sentido de cada vector:
a)
A(2,1); B(0,5)

b)
A  (2,5)
3 1 4    1 0 2 

 

7- Efectúa l 1 2  1   3 1 0 
0 0 2   1 2  1

b) 3 A C 

C  (7,4) , realiza las
1  1 2 
8- Calcula la determinante de la matriz D  0  4 1 
0 2 5
Tema III: RESOLUCION DE PROBLEMAS. (10 p c/u)
1. Juan y Luís van a una tienda a comprar pantalones y camisas de iguales marcas.
Juan compró dos pantalones y una camisa por $ 800 y Luís compró un pantalón y
dos camisas por $ 700 .¿Cuál es el precio de cada artículo comprado?
2. Resuelve el siguiente problema, haciendo uso de la programación lineal.
Una fábrica de zapatos manufacturera confecciona dos tipos de modelos: A y B, donde
la función del costo de producción es de $60 y $ 40 respectivamente, por lo que su
función objetivo es F(x,y)= 60x + 40y.
a. La cantidad de modelos de A no puede ser menor de 100 unidades,
b. La cantidad de modelos de tipo B no puede ser menor de 200 unidades ;
c. La cantidad de modelos A y B no puede ser mayor de 400 unidades.
¿Cuál será la cantidad de zapatos de cada modelo que se deban producir para poder
tener un costo mínimo?
3. De un aeropuerto salen dos aviones casi instantáneamente, uno rumbo Norte a150
km/h y el otro a 140 km/h rumbo Este. El departamento de control de vuelos, desea
saber cuál es la distancia entre los aviones al cabo de haber transcurrido 1 horas.
4. Los exámenes del 2do semestre, se subirán a la
web en diciembre