Geometría Analítica del Plano: Fórmulas para
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Geometría Analítica del Plano: Fórmulas para vectores y puntos www.vaxasoftware.com Vector definido por dos puntos A(ax, ay), B(bx, by) Módulo y argumento de un vector AB = (b x − a x , b y − a y ) r | u |= u x2 + u y2 , tan α = uy ux r r u + v = (u x + v x , u y + v y ) r r u − v = (u x − v x , u y − v y ) rr u ·v = u x ·v x + u y ·v y rr r r u ·v =| u |·| v |·cos α rr u x ·v x + u y ·v y u ·v cos α = r r ; cos α = | u |·| v | u x2 + u y2 · v x2 + v y2 Suma y resta de vectores r r u = (u x , u y ) , v = (v x , v y ) Producto escalar r r u = (u x , u y ) , v = (v x , v y ) Ángulo entre dos vectores r r u = (u x , u y ) , v = (v x , v y ) r r Vectores perpendiculares: u ⊥v rr u ·v = 0; u x ·v x + u y ·v y = 0 Producto escalar nulo. r r Vectores paralelos: u || v r Vector unitario de a = ( a x , a y ) ux u y = vx v y Componentes proporcionales r a ⎛ ax a y ⎞ r u ar = r = ⎜⎜ r , r ⎟⎟ | a | ⎝| a | | a |⎠ Dividimos cada componente entre el módulo del vector. Vector perpendicular a otro r u = ( a, b ) r v = (−b, a) Intercambiamos las componentes y cambiamos de signo una de ellas. Punto medio del segmento de extremos A(ax, ay), B(bx, by) ⎛ a + bx a y + b y , M AB = ⎜⎜ x 2 2 ⎝ Distancia entre dos puntos d AB = AB = A(ax, ay) y B(bx, by) ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (b x − a x ) 2 + (b y − a y ) 2 La distancia entre A y B es el módulo del vector AB r r Proyección del vector a sobre b www.vaxasoftware.com Par / br rr a·b = r |b |
![1 Si v = [ 36 -12 ] , w = [ 9 -3 ] , y S = 1wl. Indique cuáles opciones](http://s2.studylib.es/store/data/004950498_1-7f0b4c506a631255d680bd90dfa0a3e5-300x300.png)
