U.M.S.A Facultad de Ingeniería MATERIA : DOC : GRUPO : Aux : Univ. Julio César Uberhuaga Conde Materia : MATEMÁTICA MATEMÁTICA Ing. CURSO PREFACULTATIVO AUX : Univ. Julio Cesar Uberhuaga Conde PRÁCTICA : 2 - C SEGUNDO PARCIAL TRIGONOMETRIA 1 Demostrar: secx tgx cscxcotx secx cscxsecxcscx 1 2 Demostrar: cos 2 x cos 2 x y 2 cosx cos y cosx y sen 2 y 3 Demostrar: sen x cosx 1 1 sen x cosx 1 secx tanx 4 Demostrar: 2sen 2 x 2 cos 2 x 1 cscx cosx cos3x sen x sen 3x 5 Demostrar: sen 2 x cosx x tg 1 cos2 x 1 cosx 2 6 Demostrar: tg 3 x cot 3 x cscx secx 2 sen x cosx tg 2 x 1 1 cot 2 x 7 Demostrar: 1 tg x 1 tg 2x 1 tg 4x1 tg 32x 64 tgx cot64x 8 Demostrar: tg 2 x cot 2 x 2 tg 2 x cot 2 x 1 3 tg x cot x 2 tg x cot x 1 9 Demostrar: sen x sen 3x sen 9 x sen 27 x 1 tg 81x tg x cos3x cos9 x cos27 x cos81x 2 10 Demostrar: 11 Si: 2 2 2 sen 2 x sen 8 x sen 14 x sen 20 x sen 26 x tg 14 x cos2 x cos8 x cos14 x cos20 x cos26 x 1 2 cos 2 x 1 calcular: J senxcosx sen x cosx 2 MAT - ING. ETN. 2 Rpta.: J 3 8 Jr. U.M.S.A Facultad de Ingeniería Aux : Univ. Julio César Uberhuaga Conde Materia : MATEMÁTICA sen 3 x cos3 x sen x cosx 3 12 Si: tg 2 x k tg x 1 0 calcular: E 13 Si: 2 cot x cosx calcular: J senx cscx cot x cosx 2 14 Si: tg x y a b ; ab Rpta.: E Rpta.: J 2 2 tg y z 1 calcular: C cotx z Rpta.: C sen x cos y a 15 Dado el sistema: hallar: P 2 sinx y sen y cosx b 16 Resolver para valores entre 0 y 2 : k 1 k 2 b a Rpta.: P a 2 b 2 2 tg 2 x x 4 sen 0 x 2 cos 2 Rpta.: x 0, x 3 ,x 5 7 11 ,x ,x 6 6 6 17 Resolver para valores entre 0 y 2 : 4 sec 2 x 7 tg 2 x 3 Rpta.: x 4 tg x tg y 3 18 Resolver: cot x cot y 4 3 3 4 ,y 3 6 3 Rpta.: 7 x ,y ; x ,y 6 3 6 x para valores entre 0 y 2 x 6 sen x sen y 19 Resolver: 4 tg x tg y 3 20 Si: para valores entre 0 y 2 simplificar: P 6 ,x ,y ,y 5 3 ; x ;x 7 6 4 3 4 5 ,y 3 4 3 4 5 4 x ,y ;x ,y 4 3 4 3 Rpta.: 3 2 7 5 x ,y ;x ,y 4 3 4 3 2 3 5 7 x ,y ;x ,y 3 4 3 4 sen 2 sen 2 sen 2 sen 2 sen 2 sen 2 Rpta.: P tg cot 21 Si , , son ángulos de un triangulo que cumple: sen4 sen4 sen4 0 . ¿ Que triangulo es?. Rpta.: Rectángulo MAT - ING. ETN. Jr. U.M.S.A Facultad de Ingeniería 22 Simplificar: C Aux : Univ. Julio César Uberhuaga Conde Materia : MATEMÁTICA sen 2 x sen x sen 6 x sen 3x sen 13x sen 4 x cos2 x sen x cos6 x sen 3x cos13x sen 4 x Rpta.: C tg 9 x sen 2 x sen x sen 4 x sen x sen 7 x sen 2 x sen 9 x cosx sen 6 x cos4 x 23 Simplificar: J cos2 x sen x cos5 x sen 2 x cos8 x sen x cos4 x cos2 x cos7 x cosx Rpta.: J 1 2 24 Demostrar: tg 2 tg 2 5 5 5 25 Demostrar: arcsen x arcsen y arcsen x 1 y 2 y 1 x 2 x cos cos arccot 25 Simplificar: E arctg 1 x sen x sen Rpta.: E 3 125 26 Demostrar: 2arccot 7 arccos arccsc 5 117 MAT - ING. ETN. Jr.