layout1-110701165400-phpapp02

OPERACIONES 2
Distribución en Planta
Profesor: Pablo Diez Bennewitz
Ingeniería Comercial - U.C.V.
SISTEMATIZACION DE LA ADMINISTRACION DE
OPERACIONES - EL MODELO
Tomado y adaptado de “Administración de Producción y las Operaciones”. Adam y Ebert
PLANIFICACION
MODELOS
PLANIFICACION
(DISEÑO) DE LOS SISTEMAS DE CONVERSION:
• ESTRATEGIAS DE OPERACION
• PREDICCION (PRONOSTICOS)
• ALTERNATIVAS DISEÑO PRODUCTOS/PROCESOS
• CAPACIDAD DE OPERACIONES
M
ORGANIZACION
ORGANIZACION PARA LA CONVERSION
• DISEÑO DE PUESTOS DE TRABAJO
• ESTANDARES DE PRODUCCION / OPERACIONES
• PLANEACION UBICACION INSTALACIONES• MEDICION DEL TRABAJO
• ADMINISTRACION DE PROYECTOS
• PLANEACION DISTRIBUCION FISICA
PROGRAMACION SISTEMAS CONVERSION
• PROGRAMACION SISTEMAS Y PLANEACION AGREGADA
• PROGRAMACION OPERACIONES
INSUMOS
MODELOS
M
PROCESO de CONVERSION
SEGUIMIENTO
CONTROL
PRODUCTOS
CONTROL
• CONTROL DEL SISTEMA DE CONVERSION
• CONTROL DE INVENTARIO
• PLAN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES
• ADMNISTRACION PARA LA CALIDAD
• CONTROL DE CALIDAD
RETROALIMENTACION
MODELOS
M
• Productos
• Servicios
• Información
RESULTADOS
CONSIDERACIONES GENERALES
• En general, en la mayoría de las compañías,
los activos pertenecen a la planta y equipos.
Sus arreglos físicos son referidos como el
layout de la planta
• El Layout dentro de una planta es una
decisión fundamental para el normal y fluido
desarrollo del sistema de conversión
• El objetivo general del diseño de layout es
ayudar a los procesos de la organización, a
través de la mejora del flujo de recursos:
flujo de materiales, personas e información
CONSIDERACIONES GENERALES
• El Layout es una decisión de
carácter estratégica, que forma
parte del sistema logístico interno
• Los recursos involucrados y el
tiempo de impacto asociado a sus
decisiones es de largo plazo
• El Layout busca determinar las
rutas de procesos
DISTRIBUCION EN PLANTAS
Problema :
Asignación de espacio a actividades
Magnitud
Depende
mucho de la
capacidad
de la planta
Disposición
Relativa
Énfasis
DISTRIBUCION EN PLANTAS
Proyectos Industriales
Fábricas
Situaciones
Flujo Principal: Materiales
Servicios
Hospitales, oficinas
Flujo Principal:
Personas e Información
OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL
DISEÑO DE LAYOUT
• Circulación fluida de materiales, personas e
información
• Empleo óptimo en el uso del espacio
• Proveer flexibilidad para modificaciones
• Buen uso de mano de obra (disminuir paseos)
• Proveer seguridad a materiales y personas
• Brindar un ambiente de trabajo agradable
LA PLANEACION DEL LAYOUT
Mercado
Localización
Centralización v/s Fraccionamiento
Capacidad
Tasa de Producción
(Flow Shop)
De
Producto
Layout
(Job Shop)
De
Proceso
DIAGRAMA P-Q :
ELECCION DEL TIPO DE LAYOUT
Cantidad,
Volumen
Layout de Combinación Layout de
de ambos
Producto
Proceso
FMS
Variedad de Productos
ERRORES TIPICOS AL
CONFIGURAR LAYOUTS
1) Fenómeno del Spaguetti:
Muchas rutas de proceso, rutas
muy largas, que consumen
muchos recursos y no agregan
valor. Las pérdidas son crónicas
2) Cuellos de Botella:
Etapas de proceso más lentas,
donde se acumula un gran flujo de
recursos, ya que la tasa de llegada
de los recursos excede a la tasa de
salida de los recursos
TIPOS EXTREMOS DE LAYOUT
• 1. Layout de Proceso :
– Los procesos y servicios similares son
dispuestos en zonas comunes
– En general se usa en procesos tipo Job
Shop, ya que el bajo volumen de
producción así lo justifica
– Característico en
empresas de servicios
LAYOUT DE PROCESO (JOB SHOP)
B
B
B
S
S
S
B
B
B
S
S
S
Entrada
Salida
C
C
C
P
P
P
C
C
C
P
P
P
B : Biblioteca
S : Salas de Clases
P : Oficinas de Profesores
C : Salas de Computadores
TIPOS EXTREMOS DE LAYOUT
• 2. Layout de Producto :
– Los equipos y servicios auxiliares se
disponen de acuerdo a la secuencia de
elaboración del producto. Un buen ejemplo
son las líneas de producción o de montaje
– Distintas partes de la planta se especializan
en familias de productos diferentes
– El volumen de producción es grande,
logrando buena utilización de los equipos
LAYOUT DE PRODUCTO
(FLOW SHOP)
L
F
P
T
S
T
P
F
Entrada
S
L
P
F
T
Salida
LAYOUT DE PRODUCTO
Productos indican cuál es la ruta de proceso: la
cartera de productos indica cuáles son las líneas
productivas que atraviesan los productos
Hay un equilibrio de líneas, puesto que la
disposición relativa del layout queda determinada
por la ruta de proceso que atraviesa el producto
En el layout de producto, un
objetivo importante es que las
etapas de la secuencia del
diagrama de recorrido, tengan
la misma tasa de utilización
TASA DE UTILIZACION
EN EL LAYOUT DE PRODUCTO
Se busca que todos los equipos tengan la misma
o similar tasa de utilización. Ya que, siendo un
sistema en serie, si algún equipo presenta un
cuello de botella, entonces la tasa de utilización
del sistema productivo queda determinada por la
tasa de utilización del equipo con cuello de
botella
Sistema en Serie:
LIMITACIONES TIPICAS DE LA
CONFIGURACIÓN DE LAYOUT
Limitaciones del
Layout de Procesos
Fenómeno del Spaguetti
Limitaciones del
Layout de Producto
Cuellos de Botella
RESULTADOS DEL DISEÑO DE
INSTALACIONES
• Un desarrollo correcto del layout obtiene:
• Menores tiempos en los ciclos de producción
• Menor tamaño del inventario en proceso
• Menores detenciones
• Volúmenes de producción más grandes
• Tiempos menores en manejo de materiales
• Costos reducidos de manejo de materiales
• Número reducido de operaciones cuello de
botella
DISTRIBUCION EN PLANTAS
• Enfrentamiento del problema :
– Nivel de detalle creciente
Localización (Terreno)
Distribución de los sectores de la empresa
Distribución de los departamentos o secciones
Distribución del detalle
PLANTEAMIENTO DEL
PROBLEMA DE LAYOUT
• Esencialmente, el problema de Layout está
definido por dos elementos :
– Producto Fabricado (P)
– Cantidad o Volumen de Producción (Q)
• Diseño:
– Nueva instalación
• Rediseño:
– Modificaciones debido
al cambio de
condiciones
CAUSAS DEL DISEÑO / REDISEÑO
• Variación en la cartera de productos
• Cambio de proceso o tecnología
• Cambios en el volumen de producción
– Periódicos
– Continuos
– Esporádicos - Circunstanciales
FACTORES RELACIONADOS
CON EL LAYOUT
• Localización
– De acuerdo al terreno disponible, varían
las condiciones del layout
• Mantención
– Ubicación de equipos, facilidad de mover
maquinarias, inspecciones, reparaciones
y sistemas de control de calidad
• Edificios
– Tamaño, número de pisos,
distancia entre columnas y pasillos
FACTORES RELACIONADOS
CON EL LAYOUT
• Manejo y Flujo de Materiales
– Facilitar tráfico, control, mayor flexibilidad y
evitar accidentes o daño de materiales
• Riesgo
– Pinturas, solventes, espumas, combustibles,
medidas de seguridad
• Status
– Factores cualitativos
decoración, ambiente, visual
FACTORES RELACIONADOS
CON EL LAYOUT
En el layout hay restricciones positivas y negativas
Restricciones Positivas: dos
secciones necesariamente deben
quedar juntos, adyacentes
Restricciones Negativas: dos
secciones no deben estar en forma
conjunta o adyacente, por alguna
razón de riesgo. Por ejemplo:
soldadura con combustibles
AREAS DE ESTUDIO EN EL
DISEÑO DE INSTALACIONES
• Transporte
• Recepción
• Almacenaje
• Producción
• Ensamblaje
• Embalaje
• Localización
• Seguridad
• Almacenes
• Embarque
• Oficinas
• Desechos
• Instalaciones Externas
• Edificios
• Terreno
• Manejo de Materiales
• Servicios al Personal
• Otras Actividades
HERRAMIENTAS DE DISEÑO DE
LAYOUT
• Matriz REL
• Planificación Sistemática de Layout, SLP
• Teoría de Grafos
• Método CRAFT
• Otras
MATRIZ REL
• Generalmente, las relaciones entre
departamentos son expresadas en términos
cuantitativos de costos de transporte, sin
considerar los no menos importantes
factores cualitativos
• Para superar este problema, se construye la
matriz de relación de actividades REL,
aplicada considerando tanto los factores
cuantitativos como los factores cualitativos
MATRIZ REL
• Se identifica la importancia relativa que
tienen entre sí cada pareja de departamentos,
para estar ubicados en forma contigua
• La matriz REL es una metodología que
condensa la información respecto a la
importancia relativa de las ubicaciones entre
cada pareja de secciones
Cuantitativa
Información
Cualitativa
MATRIZ REL
• Las relaciones entre departamentos se
clasifican mediante factores cualitativos de
puntuación (A,E,...XX)
• Dentro de un mismo factor de puntuación, se
asignan códigos (distintos números) para
identificar la relación particular de cercanía
• Todas las relaciones se evalúan. Para N
actividades, se realizan N(N-1)/2 evaluaciones
SIMBOLOGIA EN LA MATRIZ REL
Letra
Líneas
Adyacencia
A
Absolutamente Necesaria
E
Especialmente Importante
I
Importante
O
Ordinaria (Corriente)
U
Irrelevante
X
No Deseable
XX
Imposible
PUNTAJE DE ADYACENCIA
• Cada relación de ubicación contigua entre
departamentos (cuando comparten una
superficie en común) tiene asignado un puntaje
cualitativo, ordenado en una escala que va en
el siguiente orden:
rij
V (rij)
Escala: 3 x
A
81
34
E
27
33
I
9
32
Adyacencia:
O
3
31
U
1
30
2
1
X
-243
- 35
CODIGOS EN LA MATRIZ REL
Por Ejemplo :
Código
1
2
3
4
5
6
7
Razón (Subjetiva)
Flujo de Materiales
Fácil de Supervisar
Personal Común
Contacto Necesario
Conveniencia
Seguridad
Etc
MATRIZ REL
1) Oficinas
2) Director
3) Salón
4) Compras
5) Despacho
O4
I5
U
U
U
E5
O4
U
O4
O3
I2
U
U
U
I2
U
U
I2
U
U
O2
U
6) Repuestos
U
U
E3
U
U
U
7) Servicios
U
U
U
I4
A1
8) Recepción
E3
U
U
U
A1
9) Pruebas
E3
10) Almacén
U
I2
U
U
I2
U
DIAGRAMA REL
Departamentos
5
8
7
10
9
6
4
2
3
Este diagrama es
adimensional, muestra una
disposición relativa aceptable
1
Relaciones
ELEMENTOS P, Q, R, S, T
P, Q, R, S, T son antecedentes necesarios que
se requieren para completar la matriz REL
• P : Producto
– Especificaciones de la
gama de productos
• Q : Cantidad
– Volúmenes y escala de producción
ELEMENTOS P, Q, R, S, T
• R : Rutas de Procesos
– Proceso, equipamiento y secuencia de
operaciones. Están en los diagramas de flujo
• T : Tiempos de Procesamiento
– Se refiere a las prioridades de producción:
tamaños de lote, tiempo, frecuencia, plazos
– Determina los patrones respecto a las
características temporales en la demanda
ELEMENTOS P, Q, R, S, T
• S : Servicios de soporte
– Todos los servicios auxiliares y actividades
para el funcionamiento efectivo del layout
– Son servicios de apoyo, asociados tanto a
actividades operacionales (suministro de
materiales, energía, combustible, áreas de
recepción y entregas) como a actividades
no operacionales (portería, baños, cafetería,
guardería, etc)
PLANIFICACION SISTEMATICA
DE LAYOUT (SLP)
• Corresponde a una forma estructurada de
abordar el problema del Layout
• Es recomendable cuando el flujo numérico
de artículos o recursos entre departamentos
no resulta práctico, o no se revelan otros
factores cualitativos que resultan decisivos
para la disposición relativa final
ETAPAS DEL SLP
•
Localización
Determinar el área de estudio
2. Layout General
Asignación de las secciones para cada uno de
los niveles (pisos - planta) en el área de estudio
3. Layout de Detalle
Distribución de secciones para cada nivel (piso)
4. Instalación
Distribución el interior de cada sección
PLANIFICACION SISTEMATICA
DE LAYOUT SLP
• Requiere de los siguientes pasos :
– Elaborar un diagrama con la importancia
relativa entre los departamentos adyacentes
(matriz REL)
– Hacer un diagrama de relación de actividades
– Ajustarlo mediante prueba y error, hasta
encontrar un diagrama de adyacencia
satisfactorio (disposición relativa)
– Finalmente, el diagrama se ajusta a las
restricciones de espacio físico de la
instalación (dimensionamiento)
ETAPAS DEL SLP
Nivel de
Detalle
IV. Instalación
III. Layout de Detalle
II. Layout General
I. Localización
Tiempo
FASE I : LOCALIZACION
Antiguo
Edificio
Edificio I
Edificio II
FASE I : LOCALIZACION
Antiguo
Edificio
Edificio I
Edificio II
FASE II : LAYOUT GENERAL
A
B
C
D
Departamentos
E
FASE II : LAYOUT GENERAL
A
B
C
D
Departamentos
E
FASE III : LAYOUT DE DETALLE
B
FASE III : LAYOUT DE DETALLE
B
FASE IV : INSTALACION
FASE I
Antiguo
Edificio
FASE II
Edificio II
A
B
C
Edificio I
FASE IV
D
E
FASE III
LAYOUT GENERAL
Análisis
Datos de Entrada : P,Q,R,S,T y Procesos
1. Flujo de Materiales
2. Interacciones entre procesos
3. Diagrama de relaciones (REL)
4. Necesidades de Espacio
Búsqueda
5. Espacio Disponible
6. Diagrama de Relaciones de Espacio
7. Otras Consideraciones
8. Restricciones Prácticas
9. Plan X
Evaluación
9. Plan Z
9. Plan Y
10. Evaluación
Selección del Layout General
CONVENCIONES USADAS EN SLP
Símbolo y Acción
Norma ASME
Operación
Transporte
Stock
Espera
Inspección
Servicios
Oficinas
Identificación
B y N Color
Verde
Rojo
Amarillo
Azul
Café
CONVENCIONES USADAS EN SLP
(*)
Letra Número Líneas
Adyacencia
Color
A
4
Absolutamente Necesaria
E
3
Especialmente Importante Amarillo
I
2
Importante
Verde
O
1
Ordinaria (Corriente)
Azul
U
0
Irrelevante
Sin Color
X
-1
No Deseable
Café
Imposible
Negro
XX
-2, -3, ...
(*) Según la norma ASME
Rojo
TEORIA DE GRAFOS :
EL ESTADO DEL ARTE
• Corresponde a una herramienta matemática
heurística de diseño de layout
• Un Grafo (G) está constituido por nodos (N) y
arcos (A). Luego G(N,A), cuya simbología es :
: Nodo
~ Secciones (departamentos)
: Arco
~ Flujo de recursos
NOMENCLATURA DE GRAFOS
Superficie
Vértice o Nodo
Arco
TEORIA DE GRAFOS :
EL ESTADO DEL ARTE
Superficies:
Son las áreas que quedan encerradas por un
conjunto de nodos y arcos. También es una
superficie aquella externa al conjunto global de
nodos y arcos
En el ejemplo reciente hay dos superficies: una
interna y otra externa
TEORIA DE GRAFOS :
EL ESTADO DEL ARTE
• Ejemplo : Layout y su versión en grafo :
A
D
B
E
Exterior
C
A
B
C
D
E
F
F
Exterior
PROPIEDADES DE LOS GRAFOS
• Grafo Plano :
“Es aquel que puede dibujarse en un plano de
dos dimensiones sin la intersección de sus
arcos”
El grafo plano es aquel en el que nunca hay un
cruce de relaciones
• Propiedades :
– El número máximo de arcos en un grafo
plano, viene dado por : (3N - 6), para N > 2
PROPIEDADES DE LOS GRAFOS
– Un grafo plano de peso máximo (MPGW) tiene
(2N - 4) superficies, y cada superficie es
triangular. Un grafo plano tiene peso máximo
cuando usa todas las relaciones posibles,
ocupando el máximo de arcos posibles, sin
intersecciones en sus arcos
– Un grafo puede tener (3N - 6) relaciones y, aún
así, no ser plano
TEORIA DE GRAFOS :
CRUCE DE RELACIONES
Ejemplo : 3 Departamentos (N = 3)
Objetivo : Minimizar Intersecciones
Todos relacionados,
sin intersecciones
Sin embargo, existe un N
para el cual necesariamente
hay intersecciones
TEORIA DE GRAFOS :
CRUCE DE RELACIONES
Aquí hay 5 departamentos (N = 5) y existen 10
relaciones: hay un inevitable cruce de relaciones
Cruce de Relaciones
Es indeseable, debido
a que representa un
choque en el flujo de
los recursos
TEORIA DE GRAFOS :
CRUCE DE RELACIONES
Se busca evitar el cruce de relaciones, ya que la
situación es indeseable, pero en ocasiones no es
posible evitar dicho cruce de relaciones, puesto
que se deben realizar las actividades
A su vez, el grafo plano
es incapaz de
representar todas las
relaciones, desde N > 4,
que quizás podrían darse
TEORIA DE GRAFOS :
CRUCE DE RELACIONES
Para un grafo plano de peso máximo :
Número de
Máximo de
Número Total Número de Relaciones
Departamentos Arcos Posibles de Relaciones que no alcanzan a repreN
( 3N - 6 )
N ( N - 1 ) / 2 sentarse en el Grafo Plano
3
3
3
0
4
6
6
0
5
9
10
1
6
12
15
3
7
15
21
6
8
18
28
10
9
21
36
15
Mientras mayor es el nº de departamentos, entonces
hay mayor nº de relaciones afuera del grafo plano
TEORIA DE GRAFOS :
CRUCE DE RELACIONES
Si se diseña un layout con un gran número de
departamentos (por ejemplo, sobre 30), hay un
gran número de relaciones que no alcanzan a
representarse en el grafo plano de peso máximo,
lo que limita las relaciones
CONCEPTO DE ARBOL
• Dos nodos o vértices se conectan por sólo un
arco (es decir no más de un camino)
CONCEPTO DE DUAL
Grafo G
El Grafo G es
el grafo
principal de G
Para obtener el
Grafo Dual de G,
lo que se hace es
insertar un nodo
en cada superficie
del grafo principal
El grafo principal no es un grafo
plano de peso máximo, luego sus
superficies no son triangulares
CONCEPTO DE DUAL
Grafo G
Grafo Dual de G
GRAFO DUAL
Depto 1
Depto 2
Depto 3
Depto 4
CONCEPTO DE DUAL
Para obtener el Grafo
Dual de G, lo que se
hace es insertar un
nodo en cada superficie
del grafo principal
Este grafo principal sí es un
grafo plano de peso máximo,
luego sus superficies sí son
triangulares
CONCEPTO DE DUAL
Grafo G
Grafo Dual de G
GRAFO DUAL
Depto 2
Depto 1
Depto 4
Depto 3
PROPIEDADES DE LOS GRAFOS
• Cada superficie del grafo principal
equivale a un nodo del grafo dual
• Cada nodo del grafo principal
equivale a una superficie de su grafo
dual respectivo
• Si el grafo principal es plano, su
grafo dual también es plano
• Grafo dual y grafo principal tienen
el mismo número de arcos
PROCEDIMIENTO GENERAL
• 1. Encontrar un MPGW (grafo plano de peso
máximo), basado en los mejores pesos de la
matriz REL
Para alcanzar el peso máximo, se debe
priorizar la selección de las relaciones tipo A
de la matriz REL, a continuación se priorizan
las relaciones tipo E y, así sucesivamente
siguiendo el orden de importancia hasta
completar el MPGW
PROCEDIMIENTO GENERAL
• 2. Encontrar el grafo dual del MPGW anterior,
el que va a delimitar el límite o la frontera del
layout.
Así, se obtiene el diseño lógico del layout
• 3. Convertir el grafo dual anterior en un plano
de bloques para la diagramación (layout), lo
que implica además efectuar el
dimensionamiento, determinando las áreas de
superficies. Así, se obtiene el diseño físico
HEURISTICA
• Se incluyen los arcos de mayor peso, pero
cumpliendo la condición de grafo plano de
peso máximo, es decir, manteniendo
superficies triangulares planas
• Se define el Grado Total de Dependencia
(TCRi ) de un i - departamento como:
N
TCRi = jΣ= 1V(rij)
j=i
GRADO TOTAL DE DEPENDENCIA
N
TCRi = jΣ= 1V(rij)
j=i
Mide la relación de dependencia que tiene cada
i-ésimo departamento con todos los demás
departamentos
En la asignación inicial, debe darse TCRi > 0
siempre. Por ello, se excluyen las relaciones
tipo X en la asignación inicial de TCRi
GRADO TOTAL DE DEPENDENCIA
Donde V(rij) es un valor arbitrario que cuantifica
la importancia relativa de la adyacencia entre los
departamentos “i” y “j”
1. Clasificar los departamentos en orden
decreciente con respecto a los TCRi
2. Se forma un tetraedro inicial, a partir de los
departamentos ubicados en los primeros 4
lugares de la clasificación anterior
GRADO TOTAL DE DEPENDENCIA
3. A continuación, se evalúa para cada uno de
los (N - 4) departamentos no considerados en
el tetraedro inicial, en qué superficie conviene
más la instalación de cada departamento
4. Así, los departamentos se van insertando en
aquella superficie donde tienen aquella suma
máxima de los pesos, en relación con los tres
nodos que conforman cada superficie
5. Los departamentos se insertan según el orden
decreciente de TCRi , según el orden indicado
en 1., es decir desde i = 5, ......., n
VALORES ASIGNADOS A CADA V (rij)
rij
A
E
I
O
U
X
V (rij)
81
27
9
3
1
-243
34
33
32
31
30
- 35
Los valores son arbitrarios, tomando en cuenta la
importancia de la adyacencia entre departamentos
EJEMPLO DEL USO DE GRAFOS
Materiales movidos por día :
Desde - Hacia
SR
PC
PS
IC
XT
AT
SR PC
--40
40
40
40
100
PS
IC
XT
AT
40
--30
10
30
---
30
10
5
--100 10
2
5
5
--5
50
100
102
100
40
---
Cifras en unidades
PC es depto de explosivos y PS es de combustibles
EJEMPLO DEL USO DE GRAFOS
Desde - Hacia
SR
PC
PS
IC
XT
AT
SR PC
PS
IC
XT
AT
--- 80 50 70 50
--- 60
0
0
--0 100
--- 15
---
150
105
104
105
45
---
Cifras en unidades
El paso siguiente es establecer la matriz
diagonal del movimiento de materiales, ya que la
importancia relativa por la adyacencia de los
departamentos es indiferente del origen y
destino entre cada pareja de departamentos
EJEMPLO DEL USO DE GRAFOS
A continuación, se establece una escala de cinco
intervalos (pues existen cinco categorías con
puntuación para la importancia relativa de la
adyacencia entre departamentos: A, E, I, O, U), a
partir de la partición en intervalos equivalentes
entre el límite superior (máximo puntaje) y el límite
inferior (mínimo puntaje) de la matriz diagonal REL.
Los intervalos se determinan según:
Límite Superior - Límite Inferior
Amplitud Intervalo =
Número de Categorías
EJEMPLO DEL USO DE GRAFOS
En el ejemplo :
Mínimo Puntaje =
0
Máximo Puntaje = 150
Amplitud de Intervalo para 5 categorías = (150 - 0) / 5
Amplitud Intervalo = 30
Entonces
Intervalo
0 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
Puntuación
U
O
I
E
A
MATRIZ REL :
SR
PC
PS
IC
XT
AT
I1
X2
U
U
O1
O1
U
E1
E1
I1
U
E1
O1
E1
A1
El paso siguiente es determinar los grados totales
de dependencia TCRi , para cada departamento
GRADOS TOTALES DE
DEPENDENCIA TCR
N
Se define : TCRi = iΣ
= 1 V(ri )
j=i
j
TCRSR = V(I) + V(O) + V(I) + V(O) + V(A) = 9 + 3 + 9 + 3 + 81 = 105
TCRPC = V(U) + V(U) + V(E) + V(I) = 1 + 1 +27 + 9 = 38
TCRPS = V(U) + V(E) + V(E) + V(O) = 1 + 27 +27 + 3 = 58
TCRIC = V(U) + V(E) + V(U) + V(U) + V(I) = 1 + 27 + 1 + 1 + 9 = 39
TCRXT = V(O) + V(U) + V(E) + V(U) + V(O) = 3 + 1 + 27 + 1 + 3 = 35
TCRAT = V(O) + V(E) + V(E) + V(E) + V(A) = 3 + 27 + 27 + 27 + 81 = 165
GRADOS TOTALES DE
DEPENDENCIA TCR
Clasificación en orden decreciente de los
departamentos respecto a TCRi :
1º) AT
2º) SR
3º) PS
4º) IC
5º) PC
6º) XT
=
=
=
=
=
=
165
105
58
39
38
31
OBS: Para el cálculo de
TCRi , no se considera el
valor -243 de las relaciones
tipo X, pero sí se debe tener
plenamente presente que
aquellos departamentos por
ningún motivo deben
quedar juntos en el layout
TETRAEDRO INICIAL
SR
A
E
AT
O
I
PS
U
E
IC
Puntuación :
V (rSR,AT) + V (rSR,PS) + V (rSR,IC) + V (rPS,AT) + V (rPS,IC) + V (rAT,IC)
= 81 + 3 + 9 + 27 + 1 + 27 = 148
RESOLUCION
Unión óptima = (3·6) - 6 = 12
1-A, 4-E, 2-I, 3-O y 2-U → 81 + 108 + 18 + 9 + 2 = 218
Puntuación :
V (rSR,PC) + V (rAT,PC) + V (rPS,PC) :
9 + 27 - 243 = - 207 (no conviene)
Pero PC con SR-AT-IC → 9 + 27 + 1 = 37
(conviene)
Nuevo Puntaje = 185 + 33 = 218 Adyacencia óptima
Al agregar cada nodo, se deben agregar 3 arcos y
INSERCION DE PC
SR
A
AT
O I
E PS U
E
IC
INSERCION DE PC
SR
I
A
E
O
PS
I
U
E
AT
E
IC
U
PC
RESOLUCION
Finalmente, se debe insertar el departamento XT
Superficies :
SR - AT - PS →
SR - IC - PS →
SR - PC - IC →
SR - AT - PC →
IC - AT - PS →
IC - AT - PC →
33 (Óptima)
31
5
7
31
5
Luego, se inserta XT en la superficie SR - AT - PS
OBS : MPWG = 185 + 33 = 218
INSERCION DE XT
SR
PS
AT
IC
PC
INSERCION DE XT
SR
XT
PS
AT
IC
PC
EL GRAFO DUAL
SR
XT
PS
AT
IC
PC
EL GRAFO DUAL
SR
XT
AT
PC
PS
IC
PLANO DE BLOQUES
SR
PC
XT
PS
AT
IC
SÍNTESIS DEL METODO HEURISTICO
Ventajas del método heurístico:
• Es simple
• Garantiza planaridad (superficies planas)
Desventajas del método heurístico:
• No necesariamente llega al layout óptimo
Mecanismos para
mejorar el método
heurístico de la
teoría de grafos
• Reemplazo del borde
crítico (edge
replacement)
• Relocalización de los
nodos o vértices
DIMENSIONAMIENTO
Al establecerse la dimensión física de cada
superficie, hay que respetar varios elementos:
• Superficies correspondientes a cada departamento
• Condiciones de terreno previamente seleccionadas
• Fronteras del grafo dual
• Vías de acceso
• Otras consideraciones de cada caso particular
DIMENSIONAMIENTO
Una buena forma para realizar un borrador de las
superficies asignadas a cada departamento, es
utilizando una hoja cuadriculada que asigne una
determinada cantidad de bloques (nº ) a cada
departamento, tal que dicha cantidad de bloques
(nº ) representa el requerimiento de superficie
(por ejemplo en m2) para cada departamento,
como una parte de la superficie total establecida
(largo x ancho, L x A) para todos los
departamentos, según el espacio disponible
DIMENSIONAMIENTO
Procedimiento para asignación de superficies a
cada departamento:
1.- Identificar alternativas de superficies (largo x
ancho), compatibles con la superficie total
establecida y con la cuadriculación necesaria
2.- Determinar el número de bloques para cada
departamento, según las alternativas de
superficies establecidas en 1.
3.- Reconocer cuánta superficie (generalmente en
m2) representa cada bloque
DIMENSIONAMIENTO
Procedimiento para asignación de superficies a
cada departamento:
4.- Determinar según la superficie total establecida
acaso la asignación de espacio físico (m2) para
los bloques es o no es viable
5.- Escoger alguna alternativa viable de superficie,
y calcular el número de bloques requerido
para cada departamento
6.- Dimensionar el layout considerando el diseño
lógico, espacio disponible y plano de bloques
DIMENSIONAMIENTO
Para el ejemplo anterior, dimensionar el layout
si los requerimientos de superficie para cada
depto son:
Se cuenta con una
Depto m2
superficie disponible
SR
200
de 30 metros de ancho
PC
300
por 40 metros de largo
PS
100
IC
100
Se debe respetar el
XC
100
diseño lógico del
AT
400
plano de bloques
PLANO DE BLOQUES
SR
PC
XT
PS
AT
IC
ASIGNACION DE SUPERFICIES
Paso 1
Paso 2
Paso 3
A x L Nº Bloques C/
3x4
6x8
9 x 12
12 x 16
15 x 20
12
48
108
192
300
Paso 4
en m2 100 / {C/
100
25
11,11
6,25
4
1
4
9
16
25
en m2} Viable
NO
SI
SI
SI
SI
Superficie 3(mt) x 4(mt) no es viable, pues es muy
pequeña para representarla en hoja cuadriculada
ASIGNACION DE SUPERFICIES
Superficies viables
Paso 5
6 x 8, 9 x 12, 12 x 16 y 15 x 20
Escoger cualquiera de las superficies
viables y calcular el número de bloques
requerido para cada departamento
Por ejemplo: 12 x 16
Depto
m2
Nº Bloques
SR
PC
PS
IC
XC
AT
200
300
100
100
100
400
32
48
16
16
16
64
ASIGNACION DE SUPERFICIES
Paso 6
Dimensionamiento (en hoja cuadriculada)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
ASIGNACION DE SUPERFICIES
Paso 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Dimensionamiento (en hoja cuadriculada)
SR
PC
IC
XT
AT
1
2
3
4
5
6
7
PS
8
9 10 11 12 13 14 15 16
OTRAS HERRAMIENTAS DE
DISEÑO DE LAYOUT
• Esencialmente constituidos por algoritmos
implementados a través de los computadores.
Estos algoritmos se clasifican en:
– Algoritmos Constructivos
– Algoritmos Optimizadores
– Algoritmos Apoyados en la Teoría de Grafos
ALGORITMOS CONSTRUCTIVOS
• En ellos se realiza una selección sucesiva de la
ubicación de los distintos departamentos hasta
lograr un Layout final
Ejemplos :
– CORELAP (1967)
• “Computarized Relationship Layout Planning”
– ALDEP (1967)
• “Automated Layout Design Program”
– Otros : PLANET, RMA, LSP, LAYOPT
ALGORITMOS OPTIMIZADORES
• Se parte de un layout inicial, luego se
evalúan distintos intercambios entre los
departamentos, según algún criterio y, si el
cambio es favorable, se hace permanente
• El algoritmo más conocido de este tipo es el
CRAFT (“Computarized relative allocation of
facilities technique”)
METODO CRAFT
• Programa heurístico
• No garantiza el óptimo
• El resultado está condicionado por el layout
inicial que se le da como punto de partida
• Lo usual es correrlo con varios layouts
iniciales distintos
• Maneja hasta 40 departamentos, y rara vez
hace menos de 10 iteraciones
PROGRAMA CRAFT
• Compara parejas de departamentos, y los
permuta si se logra disminuir el costo total de la
instalación
• Se cuantifica el costo total como:
C = {Cij Aij}dij
– Cij
: Costo unitario de transporte entre “i” y “j”
– Aij
: Flujo de recursos entre “i” y “j”
– dij
: Distancia entre departamentos de “i” y “j”
PROGRAMA CRAFT
• Es uno de los programas más eficiente en los
cálculos para obtener una solución heurística
en problemas cuadráticos de asignación de
recursos
• Requiere la siguiente información:
– Layout inicial
– Flujo de recursos entre departamentos
– Costo de transporte entre departamentos
– Número y ubicación de departamentos fijos
20 ‘
20 ‘
INPUTS DEL CRAFT: LAYOUT INICIAL
C
40 ‘
5O ‘
30 ‘
A
B
D
INPUTS DEL CRAFT : FLUJO DE MATERIALES ENTRE DEPARTAMENTOS
Hacia
Desde
A
A
B
C
D
2
4
4
1
3
B
1
C
2
1
D
4
1
Cantidades en Ton / hora
2
0
INPUTS DEL CRAFT : DISTANCIAS
ENTRE DEPARTAMENTOS
Hacia
Desde
A
A
B
C
D
40
25
55
65
25
B
40
C
25
65
D
55
25
Distancias en metros
40
40
20 ‘
INPUTS DEL CRAFT :
DEPARTAMENTOS FIJOS
C
40 ‘
RESULTADO DEL CRAFT :
LAYOUT FINAL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 A A A A A TTTTT VVVVVVVV RRRRRR
2 A
A T
T V
V R
R
3 A
A T
T V
V R
R
4 A
A TTTTT V
V R
R
5 A
A BBBBB V
V R
R
6 A A AA A B
B VVVVVVVV RRRRRR
7 BBBBBBBBB
BBBBBBBBB LLLLLLLLLL
8 B
BL
L
9 B
BL
L
10B
BL
L
11B
B LLLLLLLLLL
12B
B E EEEEEEE
13BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB E
E
14 Q Q Q Q Q Q Q Q Q EEEEEEEE
E
15 Q
Q E
E
16 Q
Q E
E
17 Q Q Q Q Q Q Q Q Q EEEEEEE EEEEEEEE