1 de 4 Ejercicio de Matrices Resuelto
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Ejercicio de Matrices Resuelto: Enunciado. Sean los grafos siguientes: 2 Grafo A Grafo B 1 1 3 2 4 5 3 4 5 a) Escriba la matriz de adyacencia asociada a los grafos A y B de la figura anterior. b) Si las matrices C y D unen los nodos numerados con las etiquetas 1, 2, 3, represente los grafos asociados a dichas matrices de adyacencia. 0 1 0 C 1 0 1 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 1 1 0 c) Realice la operación matricial D C C D Resolución: Ver página siguiente: 1 de 4 Resolución: a) 1 2 3 4 5 La matriz de adyacencia del grafo A es: 1 0 1 0 1 0 2 1 0 1 0 1 A= 3 0 1 0 0 0 4 1 0 0 0 1 5 0 1 0 1 0 Esto es, la matriz de adyacencia del grafo A es: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 A 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 2 3 4 5 La matriz de adyacencia del grafo B es: 1 0 1 0 0 0 2 1 0 1 0 0 B= 3 0 1 0 0 0 4 0 0 0 0 1 5 0 0 0 1 0 Esto es, la matriz de adyacencia del grafo B es: 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 B 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 de 4 b) 1 1 0 C= 2 1 3 0 2 1 0 1 3 0 1 0 El grafo de la matriz C es: 1 2 3 1 1 0 D= 2 1 3 1 2 1 0 1 3 1 1 0 El grafo de la matriz D es: 1 2 3 3 de 4 c) 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 2 1 0 1 0 1 0 1 C ·D 1 2 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 2 0 1 1 0 1 1 1 D C C D D C C D D C 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 2 0 1 2 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 2 0 4 de 4
