Modelos para la toma de decisiones: Maximin o Wald, Maximax, Hurwicz, Laplace y Savage INTEGRANTES: MORALES LUQUE, PAUL HUAMANVILCA ICHOCAN, ALEX BANDA CESPEDES, RODRIGO Modelos para la toma de decisiones: Maximin o Wald, Maximax, Hurwicz, Laplace y Savage Haremos una valoración en función de las variables Siguientes: Escenarios 1 2 3 A 7 8 1 B 10 2 5 C 5 4 9 Soluciones Modelo Maximin o de Wald Lo que propone el modelo de Maximin o de Wald es fijarnos en las valoraciones mas bajas dentro de todas las soluciones es decir, las valoraciones mas bajas son 1 para la solución A, 2 para la B y 4 para la C, entonces dentro de este rango nos quedamos con C, pues es la mas alta dentro de las peores, la filosofía es la mejor de las peores , esto supone una perdida de información porque no se tienen en cuenta el resto de campos y la opción elegida no podría ser la mas optima. Estamos hablando de una forma Pesimista de elegir según Wald. Escenarios 1 2 3 A 7 8 1 B 10 2 5 C 5 4 9 Soluciones Modelo Maximax Al contrario que el anterior, el modelo Maximax propone trabajar con los datos que mayor puntuación han obtenido, por ejemplo, en nuestro cuadro las de mayor puntuación son 8 para A, 10 para B y de 9 para C, aplicando la lógica de este modelo tomaríamos como decisión final la B pues su puntuación es superior al resto, la mejor de las mejores, por lo que es la que mas beneficios daría. Nos encontramos en la misma tesitura que antes, no contamos con toda la información y podemos estar eligiendo, como antes, no la mejor de las decisiones. Como hemos comentado esta ves la forma de tomar la decisión sería Optimista Escenarios 1 2 3 A 7 8 1 B 10 2 5 C 5 4 9 Soluciones Modelo de Hurwicz Este modelo toma una lógica intermedia entre las anteriores, y para el peor valor da un valor de 1α, mientras que para el valor mas alto otorga un valor de α, donde α es el valor de optimismo que utilizamos, este valor oscila de 0 a 1, sin llegar a los extremos para no coincidir con las teorías anteriores, un valor razonable es 1/2, para nuestro caso trabajamos con α=1/4. Por lo que el resultado sería el siguiente: A: 1*3/4 + 8*1/4= 2,75 B: 2*3/4 + 10*1/4= 4 C: 4*3/4 + 9*1/4= 5,25 Escenarios Soluciones 1 2 3 A 7 8 1 B 10 2 5 C 5 4 9 La opción a elegir en este caso es la C, pues tenemos la máxima puntuación, aun así con este modelo seguimos despreciando información pudiendo llegar a resultados similares a los de Maximin y Maximax. Modelo de razón insufiencente o de Laplace Laplace plantea la utilización de todos los valores que se han obtenido anteriormente, no despreciamos nada por lo que trabajamos con todos los campos. La lógica que aplica es asignar a cada valor la misma probabilidad (1/n) de tal modo que todos están en igualdad escenarios. En nuestro ejemplo trabajamos con estos 3 campos. Con estos criterios nuestra opción seguiría siendo la C pues a priori parece la mas completa y equilibrada, este método no arriesga en la toma de decisiones. A: 7*1/3 + 8*1/3 + 1*1/3= 5.3 B: 10*1/3 + 2*1/3 + 5*1/3= 5.6 C: 5*1/3 + 4*1/3+ 9*1/3= 6 Escenarios Soluciones 1 2 3 A 7 8 1 B 10 2 5 C 5 4 9 Modelo de Savage Para el razonamiento que aplica Savage nos encontramos ante una dualidad, es decir, se busca la máxima ganancia a través de la perdida mínima. Entonces para cada una de las soluciones tenemos diferentes resultados, lo que hacemos es tomar los escenarios (columnas) como referente y dentro de estas tomamos el mayor valor para restarlo por cada valor dentro de esa misma columna para cada solución. Para nuestro ejemplo el valor máximo de la primera columna es 10, por lo que le restamos 7,10 y 5 respectivamente, así hacemos en las siguientes columnas. Por lo que la solución C se presenta como la mejor de todas. Escenarios Escenarios Soluciones 1 2 3 A 7 8 1 B 10 2 5 C 5 4 9 Solucione s Suma 1 2 3 / A 3 0 8 11 B 0 6 4 10 C 5 4 0 9 GRACIAS
