UNAM-ENP
GEOMETRIA ANALÍTICA
ING. PABLO DAVILA SILVA
1. Resuelve los siguientes problemas:
I. Un agricultor quiere dividir un campo
rectangular cuyas coordenadas de sus
vértices son: A(-1,2), B(7,2), C(-1,-4) y
D(7,-4) en ocho parcelas triangulares
iguales, pero no sabe como hacerlo. Su
sobrino, que resulta ser un estudiante de
bachillerato muy inteligente, le dice que una
manera de lograrlo es uniendo los puntos
medios de los lados opuestos y trazando a
continuación las diagonales del rectángulo.
SERIE COORD-PUNTO
III. En un almacén se deben colocar tubos de
drenaje de 2 metros de diámetro; se apilan
formando un triángulo equilátero, tal como
se indica en la figura, cuyos vértices de la
base son A(2,2) y B(10,2):
a. ¿Qué altura debe tener el almacén?
b. Cuáles son las coordenadas del
punto C?
c. ¿Cuál es el área del triángulo
rectángulo de la figura?
d. ¿Cuántos tubos en total se apilan?
C
a. Traza el rectángulo y comprueba
que es correcto el consejo del
sobrino.
b. Calcula el perímetro de cada una de
las parcelas, sabiendo que el centro
del campo es el punto P(3,-1).
c. ¿Cuál es el área de cada una de las
parcelas?
d. ¿Cuál es el área total del campo?
II. Para fabricar un papalote diseñado sobre un
plano cartesiano que tiene por coordenadas
A(-7/2,3), B(-5/2,-5), C(9/2,1) y D(9,11), se
requiere saber:
a. La cantidad de carrizo necesaria
para la estructura.
b. La longitud de hilo para los
contornos
sin
considerar
los
amarres.
c. La cantidad de papel para la cara
plana del papalote.
A
C
hilo
carrizo
B
D
papel
h
A(2,2)
B(10,2)
IV. Dos personas, después de hablar por
teléfono, deciden encontrarse en la puerta
de un restaurante R(-2,7). Si el que vive en
A(5,3) sigue el camino ACR siendo C(2,0) y
el que vive en B(-7,-2) lo hace por el camino
BR (suponemos que ambos salen al mismo
tiempo y que caminan a la misma
velocidad):
a. ¿Cuál de las dos personas llegará
primero?
b. Si el que vive en A hubiera seguido
el camino AR, ¿Qué distancia
habría recorrido?
c. Halla el área de los triángulos ACR
y BCR.
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