TRABAJOS DE MATEMATICAS (7)

UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO (COORDENADAS)
a) (3, -2) b) (-5, -3) c) (0, 3) d) (-5, 7) e) (-5, 0) f) (0, 0) g) (1, -9) h) (-5, -9) i) (6, 8) j) (0, -2)
PLANO CARTESIANO
a) 3 < ×
d) 𝛾 ≤ 8
b) 8 > γ
e) 3 <×; 𝛾 > 9
c) 12 ≤ ×
f) 12 <×; 𝛾 ≥ 8
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Problema N° 1
De la siguiente figura trazado en el plano cartesiano:
A) Obtener las coordenadas de cada punto (Vértice)
B) Obtener la distancia de cada lado de la figura (Arista)
C) Obtener el perímetro de la figura.
RESPUESTAS:
a) A= (13, 13)
B= (-7, 15)
C= (-3, 3)
D= (-9, -12)
E= (7, -15)
b) ̅̅̅̅
𝑨𝑩= 20.09
̅̅̅̅
𝑩𝑪= 13.41
̅̅̅̅
𝑪𝑫= 15.52
̅̅̅̅
𝑫𝑬= 16.27
̅̅̅̅
𝑬𝑨= 28.63
c) Perímetro: 93.92
Operaciones del inciso b):
̅̅̅̅
𝑨𝑩:
d= (𝟏𝟑 − (−𝟕)𝟐 + (𝟏𝟑 − 𝟏𝟓)𝟐
d= √(𝟏𝟑 − (𝟕)𝟐 + (−𝟏𝟑 − 𝟏𝟓)𝟐
d=(𝟐𝟎)𝟐 + (−𝟐)𝟐
d=√𝟒𝟎𝟒
d=20.09
̅̅̅̅
𝑫𝑬:
d= √(−𝟗 − 𝟕)𝟐 + (−𝟏𝟐 − 𝟏𝟓)𝟐
d= (𝟏𝟔)𝟐 + (𝟑)𝟐
d= 𝟐𝟓𝟔 + 𝟗 = 𝟐𝟔𝟓
d= √𝟐𝟔𝟓
d=16.27
̅̅̅̅
𝑩𝑪:
d=(−𝟕(−𝟑) + (𝟏𝟓 − 𝟑)
d= √(−𝟕 − (−𝟑) + (𝟏𝟓 − 𝟑)
d=(𝟔)𝟐 + (𝟏𝟐)𝟐
d=√𝟏𝟖𝟎
d=13.41
̅̅̅̅
𝑬𝑨:
d= √(𝟕 − 𝟏𝟑)𝟐 + (−𝟏𝟓 − 𝟏𝟑)𝟐
d= (−𝟔)𝟐 + (−𝟐𝟖)𝟐
d= 𝟑𝟔 + 𝟕𝟖𝟒 = 𝟖𝟐𝟎
d= √𝟖𝟐𝟎
d=28.63}
̅̅̅̅
𝑪𝑫:
d= (−𝟑 − (−𝟗) + (𝟑 − (−𝟏𝟐)
d= √(−𝟑 − (−𝟗) + (𝟑 − (𝟏𝟐)
d= (−𝟒)𝟐 + (𝟏𝟓)𝟐
d= √𝟐𝟒𝟏
d=15.52
PUNTOS MEDIOS
1) Perímetro del triángulo.
ΔABC=
2) El área del triángulo.
ΔACE=
3) Del triángulo ΔECD los puntos medios. R.=
̅̅̅̅=√(𝟏𝟎 − 𝟔)𝟐 + (𝟏𝟎 − 𝟏)𝟐
d=𝑨𝑩
̅̅̅̅=√(−𝟔)𝟐 + (𝟗)𝟐
d=𝑨𝑩
̅̅̅̅=36+81
d=𝑨𝑩
̅̅̅̅=√𝟏𝟏𝟕
d=𝑨𝑩
̅̅̅̅=10.81
d=𝑨𝑩
̅̅̅̅=√(−𝟑 − 𝟎)𝟐 + 𝟓 − 𝟏𝟎)𝟐
d=𝑩𝑪
̅̅̅̅=√(−𝟑)𝟐 + (−𝟓)𝟐
d=𝑩𝑪
̅̅̅̅=9+25
d=𝑩𝑪
̅̅̅̅=√𝟑𝟒
d=𝑩𝑪
̅̅̅̅=5.83
d=𝑩𝑪
̅̅̅̅=√(−𝟑 − (−𝟑)𝟐 + (−𝟔 − 𝟎)𝟐
d=𝑪𝑫
̅̅̅̅=√𝟎𝟐 + (−𝟏𝟏)𝟐
d=𝑪𝑫
̅̅̅̅=0+12
d=𝑪𝑫
̅̅̅̅=√𝟏𝟐𝟏
d=𝑪𝑫
̅̅̅̅=11.04
d=𝑪𝑫
̅̅̅̅=√(𝟑 − (−𝟑) + (−𝟔 − (−𝟔)
d=𝑫𝑬
̅̅̅̅=√𝟔𝟐 + 𝟏𝟐𝟐
d=𝑫𝑬
̅̅̅̅=36+144
d=𝑫𝑬
̅̅̅̅=√𝟏𝟖𝟎
d=𝑫𝑬
̅̅̅̅=13.4
d=𝑫𝑬
̅̅̅̅=√(𝟔 − 𝟑)𝟐 + (𝟏 − (−𝟔)𝟐
d=𝑬𝑨
̅̅̅̅=√𝟑𝟐 + 𝟕𝟐
d=𝑬𝑨
̅̅̅̅=9+49
d=𝑬𝑨
̅̅̅̅=√𝟓𝟖
d=𝑬𝑨
̅̅̅̅=7.6
d=𝑬𝑨
P= 10.81+5.83+11+13.4+7.6=48.29
P= 10.81+5.83+11.04+13.4+7.6=49.04
A=√𝟏𝟑. 𝟐𝟒(𝟏𝟑. 𝟐𝟒 − 𝟏𝟎. 𝟖𝟏)(𝟏𝟑. 𝟐𝟒 − 𝟓. 𝟖)(𝟏𝟑. 𝟐𝟒 − 𝟗. 𝟖𝟒)
A=√𝟏𝟑. 𝟐𝟒(𝟐. 𝟒𝟑)(𝟕. 𝟒𝟒)(𝟑. 𝟒)
A=√𝟖𝟏𝟑. 𝟖𝟓𝟑𝟐𝟔𝟕𝟐
=
28.47𝒖𝟐
A=√𝟏𝟒. 𝟗𝟖(𝟏𝟒. 𝟗𝟖 − 𝟗. 𝟖𝟒)(𝟏𝟒. 𝟗𝟖 − 𝟏𝟐. 𝟓𝟐)(𝟏𝟒. 𝟗𝟖 − 𝟕. 𝟔)
A=√𝟏𝟒. 𝟗𝟖(𝟓. 𝟏𝟒)(𝟐. 𝟗𝟔)(𝟕. 𝟑𝟕)
A=√𝟏𝟑𝟗𝟓. 𝟗𝟕𝟒𝟓𝟑𝟖
=
37.36𝒖𝟐
1.- Marcar en el plano un cubo.
2.- Identificar sus vértices (Coordenadas)
3.- Obtener la medida de sus Aristas
(Distancia de sus lados)(Comprobar)
4.- Obtener el área de una cara
5.- Obtener el volumen de su cubo (𝑽 = 𝒍𝟑 )
d= (𝒙𝟐 − 𝒙𝟏 )(𝒚𝟐 + 𝒚𝟏 )
d= (𝟒 − 𝟐)𝟐 + (𝟒 − 𝟐)𝟐
d= (𝟐)𝟐 + (𝟐)𝟐
d= 4+4
d= √𝟖 = 𝟐. 𝟖𝟐
d= (𝟒 − 𝟒)𝟐 + (𝟒 − 𝟎)𝟐
d= 𝟎 + (𝟒)𝟐
d= √𝟏𝟔
d= 4
d= (−𝟐 − 𝟎)𝟐 + (𝟐 − 𝟒)𝟐
d= (−𝟐)𝟐 + (−𝟐)𝟐
d= (4) + (4)
d= √𝟖
d= 2.86
d= (𝟒 − 𝟎)𝟐 (𝟒 − 𝟒)𝟐
d= (𝟒)𝟐 (𝟎)𝟐
d= √𝟏𝟔
d= 4
1) m= 𝟓⁄𝟑
R.=𝐭𝐚𝐧 = 𝟐𝟗. 𝟎𝟑 = 𝟓𝟗°𝟐°𝟏𝟎. 𝟒𝟖
2) m= 𝟕⁄𝟒
R.= 𝐭𝐚𝐧 = 𝟔𝟎. 𝟐𝟑 = 𝟔𝟎°𝟏𝟓°𝟏𝟖. 𝟒𝟑
3) m= 𝟖⁄𝟓
R.= 𝐭𝐚𝐧 = 𝟓𝟕. 𝟗𝟗 = 𝟓𝟕°𝟓𝟗°𝟒𝟎. 𝟔𝟐
4) m= − 𝟏⁄𝟒
R.= 𝐭𝐚𝐧 = 𝟏𝟒. 𝟎𝟑 = 𝟏𝟒°𝟐°𝟏𝟎. 𝟒𝟖
5) m= − 𝟏⁄𝟐
R.= 𝐭𝐚𝐧 −𝟐𝟓. 𝟓𝟔 = −𝟐𝟔°𝟑𝟑°𝟓𝟒. 𝟏𝟖
6) m= − 𝟖⁄𝟓
R.= 𝐭𝐚𝐧 −𝟓𝟕. 𝟗𝟗 = 𝟓𝟕°𝟓𝟗°𝟒𝟎. 𝟔
7) m= 𝟒⁄𝟒
R.= 𝐭𝐚𝐧 = 𝟒𝟓 = 𝟒𝟓°
8) m= − 𝟏𝟐⁄𝟏𝟐
R.= 𝐭𝐚𝐧 = 𝟒𝟓 = 𝟒𝟓°