Plantilla protocolo colaborativo

Asignatura
ALGBRA LINEAL
Datos del CIPA
Nombre CIPA: CODIGO X
Integrantes: OTTO DANIEL TATIS GORDON
LUIS ALBERTO MOLINARES
PEDRO DE HORTA
OSCAR URBIÑA
Fecha
25/1/2021
Actividad
Protocolo colaborativo de la unidad n°: 3
Análisis y síntesis:
Síntesis e interpretación colaborativa de los temas vistos en la unidad
Vectores
Un vector sirve para determinar, representar y calcular las magnitudes vectoriales, nos da
una dirección y sentido a la magnitud y se representan con una flecha
Los vectores se caracterizan por.
La magnitud o modulo del vector: cuanto mide el vector
Angulo del vector: todo vector forma un Angulo que nos dice la dirección
Sentido: está indicado por la flechita del vector
Discusión:
Dudas, desacuerdos, discusiones
DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE UN VECTOR
Es el conjunto de todos los segmentos dirigidos equivalentemente a un segmento, este
conjunto se conoce como representación del vector.
COMPONENTES DE LOS VECTORES
Todos los vectores poseen una serie de elementos que los definen:
- Dirección: hace referencia a la dirección de la recta en la que se encuentra el vector, o
cualquier recta paralela.
- Sentido: es el sentido hacia donde se dirige el segmente. Es el lugar al que indica desde
el origen hasta el extremo del vector. El sentido del vector se señala con una flecha.
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ALGBRA LINEAL
Datos del CIPA
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LUIS ALBERTO MOLINARES
PEDRO DE HORTA
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Fecha
25/1/2021
- Punto de aplicación: es el lugar exacto del plano donde se sitúa el vector.
- Módulo: también es la longitud del segmento que representa el vector.
Todo vector tiene una longitud llamado normal. Ojo no se puede tener la medida
negativa en la normativa.
CARACTERÍSTICAS DE LOS VECTORES
Los componentes de los vectores que definen sus características son los siguientes:
TIPOS DE VECTORES EN ÁLGEBRA LINEAL
la clasificación de los vectores que te puedes encontrar dependiendo del grado de
equivalencia:
- Vectores nulos: son aquellos donde origen y extremo coinciden y, por lo tanto, el módulo
o magnitud es igual a 0. Por ejemplo:
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Fecha
25/1/2021
- Vectores equipolentes: son dos vectores que poseen el mismo módulo, dirección y
sentido.
- Vectores libres: es un grupo de vectores equipolentes. Es decir que comparten módulo,
dirección y sentido.
Módulo de un vector libre

v   v12  v22
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Fecha
25/1/2021
- Vectores ligados: son vectores equipolentes, y que además se encuentran en la misma
recta.
- vectores Transpuesto: proporciona una alternativa para la multiplicación de vectores.
- Vectores opuestos: los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, pero con
distinto sentido.
- Vectores unitarios: son los vectores que su módulo es igual a 1.

Para hallar un vector unitario debe tener la misma dirección que el vector v  (v1 , v 2 ) , se


dividen las coordenadas de v entre el módulo de v

v1
v2
v 
,
 
2
2
v
v12  v 22
 v1  v 2


 es un vector unitario

Vectores concurrentes o angulares son aquellos cuyas líneas de acción pasan por el
mismo punto; es decir los vectores concurrentes comparten el mismo punto de origen.
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ALGBRA LINEAL
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Fecha
25/1/2021
- Vectores paralelos: estos vectores se encuentran en rectas paralelas del plano.
- Vectores de posición: poseen su punto de origen en el punto 0 de coordenadas
- Vectores ortogonales: son los vectores perpendiculares. Su producto escalar es cero.
- Vectores ortonormales: son dos vectores unitarios, cuyo producto escalar de estos
vectores es; Es decir dos vectores unitarios y perpendiculares.
Suma y Resta de vectores por componente:
Para sumar vectores cuyas componentes tenemos; debemos sumar o restas la componente
x del primer vector más la componente x del segundo vector al resultado sea el
componente x del nuevo vector, luego tomamos el componente y del primer vector más la
componente y del segundo vector el resultado será el componente y del nuevo vector. Si
hay 3 o más vectores se hace lo mismo. O sea.
C = (𝐴𝑋 + 𝐵𝑋 ) , (𝐴 𝑌 + 𝐵𝑌 )
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LUIS ALBERTO MOLINARES
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OSCAR URBIÑA
Fecha
25/1/2021
Producto escalar: esta multiplicación de vectores nos da como resultado un escalar o un
número, se puede realizar de dos formas. La primera es multiplicando los componentes x
de cada vector y el resultado se le suma la multiplicación de los componentes y de cada
vector,
La otra forma es la fórmula │𝑉1│ │𝑉2│. COS Φ
ANGULO ENTRE DOS VECTORES:
Se calcula con la siguiente formula
COS Φ =
𝐴 .𝐵
│𝐴││𝐵│
Producto vectorial:
Para diferenciarla del producto escalar o punto debemos fijarnos en el símbolo x ósea
mientras el escalar es A . B EL ESCALAR ES A X B una forma de resolver los ejercicios
de producto cruz o vectorial es usando las matrices y determinantes de las matrices.
Por ejemplo:
A (1,2,3) B (2,3,4)
AXB =
𝐼 𝐽 𝐾
1 2 3
2 3 4
Seguimos la regla de como hallar la determinante de una matriz de 3x3 ya sea por el
método de sarrus o el de cofactores y así hallamos la nueva matriz.