Ejercicios propuestos del libro Métodos cuantitativos para los negocios

Alumna: Esthefany Chugnas Lucano
Cajamarca – 30/08/2020
Ejercicios propuestos del libro Métodos cuantitativos para los negocios
1. Las tasas de interés del bono corporativo Triple A para 12 meses consecutivos son
9.5, 9.3, 9.4, 9.6, 9.8, 9.7, 9.8, 10.5, 9.9, 9.7, 9.6 y 9.6.
a. Elabore promedios móviles de tres y cuatro meses para esta serie de tiempo.
¿Cuál promedio móvil proporciona los mejores pronósticos? Explique por
qué.
Tabla 1. CÁLCULOS DEL PROMEDIDO MOVIL DE TRES SEMANAS
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Total
ECM
Valor de la serie
de tiempo
Pronostico del
promedio móvil
Error del
pronostico
Error de pronostico
al cuadrado
9,5
9,3
9,4
9,6
9,8
9,7
9,8
10,5
9,9
9,7
9,6
9,6
-
9,4
9,43
9,60
9,70
9,77
10,00
10,07
10,03
9,73
9,63
0,2
0,37
0,1
0,1
0,73
-0,1
-0,37
-0,43
-0,13
0,04
0,13
0,01
0,01
0,54
0,01
0,13
0,19
0,02
0,47
1,08
(1,08/9)= 0,12
Tabla 2. CÁLCULOS DEL PROMEDIDO MOVIL DE CUARTRO SEMANAS
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Total
ECM
Valor de la serie
de tiempo
9,5
9,3
9,4
9,6
9,8
9,7
9,8
10,5
9,9
9,7
9,6
9,6
Pronostico del
promedio móvil
Error del
pronostico
Error de pronostico
al cuadrado
9,45
9,53
9,63
9,73
9,95
9,98
9,98
9,93
9,70
0,35
0,17
0,18
0,78
-0,05
-0,28
-0,38
-0,32
0,12
0,03
0,03
0,60
0,00
0,08
0,14
0,11
0,45
1,11
(1,11/8)= 0,14
El mejor pronóstico para el mes 13 de serie de tiempo, es el promedio móvil
de tres meses, porque al usar ese número de valores minimizaron la medida
ECM a comparación del de cuatro meses.
b. ¿Cuál es el pronóstico del promedio móvil para el mes siguiente?
El pronóstico del promedio móvil para el mes 13 es 9.63 tasa de interés.
2. Remítase a los datos de la serie de tiempo de las ventas de gasolina de la tabla 6.1.
a. Calcule los promedios móviles de cuatro y cinco semanas para la serie de
tiempo.
b. Calcule el EMC para los pronósticos de promedios móviles de cuatro y cinco
semanas.
Tabla 3. CÁLCULOS DEL PROMEDIDO MOVIL DE CUATRO SEMANAS
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Total
ECM
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Total
ECM
Valor de la serie
de tiempo
Pronostico del
promedio móvil
Error del
pronostico
Error de
pronostico al
cuadrado
17
21
19
23
18
16
20
18
22
20
15
22
-
20
20
19
19
18
19
20
19
20
-2
-4
1
-1
4
1
-5
3
4
18
1
2
16
1
25
11
-3
77
(77/8)= 9,6
Tabla 4. CÁLCULOS DEL PROMEDIDO MOVIL DE CINCO SEMANAS
Valor de la serie
de tiempo
Pronostico del
promedio móvil
Error del
pronostico
Error de
pronostico
al
cuadrado
17
21
19
23
18
16
20
18
22
20
15
22
-
20
19
19
19
19
19
19
19
-4
1
-1
3
1
-4
3
13
0
1
9
1
18
9
-1
52
(52/7)= 7,4
c. ¿Cuál parece ser el mejor número de semanas de datos pasados para
utilizar en el cálculo de promedios móviles? Recuerde que el EMC para el
promedio móvil de tres semanas es 10.22.
El mejor número menor de semanas de datos es la semana 5.
3. Remítase de nuevo a los datos de la serie de tiempo de ventas de gasolina en la
tabla 6.1.
a. Utilice un peso de 1/2 para la observación más reciente, 1/3 para la segunda
observación más reciente y 1/6 para la tercera más reciente, con el propósito
de calcular un promedio móvil ponderado de tres semanas para la serie de
tiempo.
b. Calcule el EMC para el promedio móvil ponderado del inciso a. ¿Prefiere
este promedio móvil ponderado al promedio móvil sin ponderar? Recuerde
que el EMC para el promedio móvil sin ponderar es 10.22.
Tabla 5. CÁLCULOS DEL PROMEDIDO MÓVIL PONDERADO DE TRES SEMANAS
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Total
ECM
Valor de la
serie de tiempo
17
21
19
23
18
16
20
18
22
20
15
22
-
Pronostico del
promedio móvil
ponderado
19,33
21,33
19,83
17,83
18,33
18,33
20,33
20,33
17,83
19,33
Error del
pronostico
Error de
pronostico al
cuadrado
4
-3
-4
2
-0,3
4
-0,3
-5
4
13
11
15
5
0,1
13
0,1
28
17
1
103
(103/9) = 11,5
Prefiero el promedio móvil sin ponderar ya que al parecer es más eficaz en
cuanto a la elección de los pesos, además al usar el criterio ECM como la
medida de la precisión del pronóstico el promedio móvil sin ponderar es
menor al promedio móvil ponderado.
c. Suponga que se le permite elegir cualesquiera pesos siempre y cuando
sumen 1. ¿Podría encontrar siempre un conjunto de pesos que hiciera que
el EMC sea menor para un promedio móvil ponderado que para un
promedio móvil sin ponderar? ¿Por qué?
Si se podría encontrar un valor de pesos, pero tendríamos que probar varias opciones.
Para ello se debe seleccionar el número de valores de datos que se van a incluir en el
promedio móvil ponderado y luego elegir pesos para cada uno de los valores de datos
y así hicieran que el EMC sea menor usando un promedio móvil ponderado.
Por ejemplo, el número de valores de datos será de 4 semanas, los pesos son
1/14,3/14,2/7,3/7.
Tabla 5. CÁLCULOS DEL PROMEDIDO MÓVIL PONDERADO DE CUATRO SEMANAS
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Total
ECM
Valor de la
serie de
tiempo
Pronostico del
promedio móvil
ponderado
17
21
19
23
18
16
20
18
22
20
15
22
-
21,00
19,86
18,29
18,64
18,14
20,00
20,14
18,14
19,57
Error del
pronostico
Error de
pronostico al
cuadrado
-3
-4
2
-0,6
4
0,0
-5
4
9
15
3
0,4
15
0,0
26
15
-3
83
10,43
En este caso el cálculo ECM del promedio móvil ponderado de 4 semanas con los pesos
1/14,3/14,2/7,3/7 no es menor al cálculo ECM de promedio móvil sin ponderar, quizá no
se pueda lograr que sea menor, ya que se requiere que los pesos de los datos sean
iguale para todos.