Ejercicios de Matrices

TSU EN NANOTECNOLOGÍA
CÁLCULO DIFERENCIAL
MATEMÁTICAS
MATRICES
ACTIVIDAD 1: Definición, suma y resta, transpuestas.
1. Resuelve los siguientes ejercicios
i)
Hallar A + B y A – B si las matrices A y B son:
ii)
Encuentre los valores de x, y, z y w tales que 𝐴 + 𝐵 = 𝐶, donde A, B y C son
las matrices de orden 2𝑥2 dadas por:
−3 4
𝐴=[
];
1/2 2
iii)
𝑥
𝑧
𝑦
]
𝑤
y
𝐶=[
5 −8
]
4 1/3
Dadas las siguientes matrices A, B y C calcule: 3A-2C, (3C-B)T, AT-(2B)T y
(AT+4CT-BT)T
5 −3
𝐴=[
0 2
iv)
𝐵=[
1
]
−8
2 7
𝐵=[
4 2
−1
]
0
y
𝐶=[
0 0 1
]
2 3 −4
Considere la matriz B dada por:
7
𝐵=[
2
−8
]
1
Escriba B como la suma de dos matrices P y Q, donde P es simétrica y Q
asimétrica.
v)
Halle x y y tales que −4𝐴 + 2𝐵 es una matriz antisimétrica donde A y B son
las matrices dadas por:
2
𝐴=[ 2
−𝑥
𝑥
]
0
y
𝐵=[
𝑦 −1
]
−3 0
TSU EN NANOTECNOLOGÍA
CÁLCULO DIFERENCIAL
MATEMÁTICAS
1
vi)
Encuentre la matriz C de orden 3x3 tal que 2𝐴𝑇 − 3 𝐶 + 𝐵 = 𝐴 − (𝐶 𝑇 − 5𝐵)𝑇 ,
donde A y B son las matrices dadas por:
3
𝐴 = [4
1
vii)
−1 2
5
6]
1 −1
0
𝐵 = [1
7
y
−3 4
1 6]
−1 9
Dadas las matrices:
−1 2
𝐴=[
]
3 0
1/2
𝐵 = [ −3
4
y
1 2
4 3]
1 −2
Calcule: 3.01A y -0.7B
viii)
Sean A y B dos matrices de orden 2𝑥2, calcule 5.78𝐴𝑇 , 2.21𝐵 𝑇 𝑦 3𝐴𝑇 − 4.01𝐵.
A=[
ix)
−3 4
]
1.4 2
y
7
B=[
5
−1
]
6.2
4
𝐵 = [1
2
6
−1]
3
Considere las matrices A y B dadas por:
𝐴=[
−3 1 4
]
2 5 6
y
Calcule: 3.33𝐴𝑇 , 𝐴𝑇 − 3.45𝐵 𝑦 − 1.11𝐴 + 5𝐵 𝑇
x)
Dadas las matrices de orden 3𝑥4, donde:
3
𝐴 = [2
2
−1 4 1
−5 1 0]
3.4 1 4
y
0.1 3 −1 5
𝐵 = [−1 1 2.9 6]
2.7 1 −3 1
Calcule: 𝐴 + 2.47𝐵, −5.56𝐴 + 𝐵, 𝐴 − 3.2𝐵 𝑦 2.56𝐴 − 4.87𝐵