Practica Dirigida 9

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES
CURSO: Estadística Descriptiva
TEMA: Distribuciones Bidimensionales
SESIÓN: No 9
PRÁCTICA DIRIGIDA: No 9
1.- Consideramos la información de 50 contribuyentes de la ciudad de Lima:
Tipo de Impuestos: Impuesto a la Renta (1), Impuesto General a las Ventas (2), Impuesto selectivo al consumo (3)
Ingreso: Alto (A), Bajo (B)
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
A
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
a) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas
b) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias relativas
c) Hallar la tabla de distribución bidimensional de los porcentajes
d) Graficar (%):
2.- El tiempo de servicios y los ingresos mensuales (dólares) de 40 especialistas en Gestión Tributaria se muestra
en la siguiente tabla:
Ingresos Mensuales (dólares)
Tiempo de
Servicios
250 - 300
0–5
4
5 – 10
10 - 15
300 - 350
350 - 400
1
4
2
6
4
2
8
1
2
1
15 – 20
20 – 25
1
25 - 30
1
400 - 450
3
a) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas y frecuencias marginales
Ingresos Mensuales (dólares)
Tiempo de
Servicios
250 - 300
0–5
4
5 – 10
10 - 15
300 - 350
350 - 400
1
4
2
6
4
2
8
1
2
1
15 – 20
20 – 25
1
25 - 30
1
400 - 450
3
Interpretación
f21:
f33:
f.3:
f4.:
b) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas acumuladas
Ingresos Mensuales (dólares)
Tiempo de
Servicios
0–5
5 – 10
10 - 15
15 – 20
20 – 25
25 - 30
250 - 300
300 - 350
350 - 400
400 - 450
Interpretación
F23:
F52:
F33:
F62:
c) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias relativas y frecuencias marginales relativas
Ingresos Mensuales (dólares)
Tiempo de
Servicios
250 - 300
300 - 350
350 - 400
400 - 450
0–5
5 – 10
10 - 15
15 – 20
20 – 25
25 - 30
Interpretación en %
h31:
h42:
h.2:
h4.:
d) Hallar las medias aritméticas, la desviación estándar y la covarianza para el tiempo de servicio e ingresos
mensuales
Ingresos Mensuales (dólares)
Tiempo de
Servicios
250 - 300
0–5
4
5 – 10
10 - 15
300 - 350
350 - 400
1
4
2
6
4
2
8
1
2
1
15 – 20
20 – 25
25 - 30
1
1
400 - 450
3
Media Aritmética del tiempo de servicio
Interpretación:
Media Aritmética de los ingresos mensuales
Interpretación:
Varianza del tiempo de servicio
Varianza de los ingresos mensuales
Desviación estándar del tiempo de servicio
Desviación estándar de los ingresos mensuales
Interpretación:
Interpretación:
Covarianza del ingreso y tiempo de servicio
d) Hallar las medias condicionales para el tiempo de servicio (X) e ingresos mensuales (Y)
Medias condicionales para el tiempo de servicio (X)
Medias condicionales para los ingresos mensuales (Y)
M(X/Y1)
Interpretación:
M(Y/X1)
Interpretación:
M(X/Y2)
Interpretación:
M(Y/X2)
Interpretación:
M(X/Y3)
Interpretación:
M(Y/X3)
Interpretación:
M(X/Y4)
Interpretación:
M(Y/X4)
Interpretación:
M(Y/X5)
Interpretación:
e) Graficar (%):
M(Y/X6)
Interpretación:
3.- En una muestra de 20 empresas pequeñas, se considera:
X: Ingresos diarios
Y: Número de productos electrodomésticos vendidos
Número de productos electrodomésticos
Ingresos
diarios (soles)
1
250 – 300
2
300 – 350
1
2
350 – 400
400 - 450
3
4
3
2
3
2
3
2
1
1
a) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas y frecuencias marginales
Número de productos electrodomésticos
Ingresos diarios
(soles)
1
250 – 300
2
300 – 350
1
2
350 – 400
400 - 450
3
4
3
2
3
2
3
2
1
1
Interpretación
f22:
f32:
f4.:
f.3:
b) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas acumuladas
Número de productos electrodomésticos
Ingresos diarios
(soles)
1
2
250 – 300
300 – 350
350 – 400
400 - 450
Interpretación
F22:
F32:
F41:
F14:
3
4
c) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias relativas y frecuencias marginales relativas
Número de productos electrodomésticos
Ingresos diarios
(soles)
1
2
3
4
250 – 300
300 – 350
350 – 400
400 - 450
Interpretación
h22:
h32:
h4.:
h.3:
d) Hallar las medias aritméticas y la desviación estándar del ingreso diario y número de productos
Número de productos electrodomésticos
Ingresos diarios
(soles)
1
250 – 300
2
300 – 350
1
350 – 400
400 - 450
2
3
4
3
2
3
2
3
2
1
1
Media Aritmética del Ingresos diarios
Interpretación:
Media Aritmética de Número de productos electrodomésticos
Interpretación:
Varianza del ingreso
Varianza de número de productos
Desviación estándar del ingreso
Desviación estándar de número de productos
Interpretación:
Interpretación:
Covarianza para el ingreso y el número de productos electrodomésticos
e) Hallar las medias condicionales para el ingreso (X) y número de productos electrodomésticos(Y)
Medias condicionales para el ingreso diario (X)
Medias condicionales para número de productos (Y)
M(X/Y1)
Interpretación:
M(Y/X1)
Interpretación:
M(X/Y2)
Interpretación:
M(Y/X2)
Interpretación:
M(X/Y3)
Interpretación:
M(Y/X3)
Interpretación:
M(X/Y4)
Interpretación:
f) Graficar (%):
M(Y/X4)
Interpretación:
4.- En una muestra de 50 contribuyentes se considera:
X: Número de días (plazo de pago de una deuda)
Y: Deudas tributarias
Deudas tributarias (soles)
Número de días
(plazo de pago)
200
300
400
4
3
2
3
5
4
8
2
6
3
5
2
1
2
3
2
1
1
1
1
1
2
2
7
8
9
1
500
600
a) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas y frecuencias marginales
Deudas tributarias (soles)
Número de días
(plazo de pago)
200
300
400
4
3
2
3
5
4
8
2
6
3
5
2
1
2
3
2
1
1
1
1
1
2
2
7
8
9
1
500
600
Interpretación
f23:
f34:
f4.:
f.3:
b) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas acumuladas
Deudas tributarias (soles)
Número de días
(plazo de pago)
4
5
6
7
8
9
200
300
400
500
600
Interpretación
F22:
F32:
F44:
F54:
c) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias relativas y frecuencias marginales relativas
Deudas tributarias (soles)
Número de días
(plazo de pago)
200
300
400
500
600
4
5
6
7
8
9
Interpretación
h22:
h32:
h4.:
h.3:
d) Hallar las medias aritméticas, la desviación estándar y covarianza de número de días y deudas tributarias
Deudas tributarias (soles)
Número de días
(plazo de pago)
200
300
400
4
3
2
3
5
4
8
2
6
3
5
2
1
2
3
2
1
1
1
1
1
2
2
7
8
9
1
500
600
Media Aritmética de número de días
Interpretación:
Media Aritmética de deudas tributarias
Interpretación:
Varianza de número de días
Varianza de deudas tributarias
Desviación estándar de número de días
Desviación estándar de deudas tributarias
Interpretación:
Interpretación:
Covarianza de numero de días y deudas tributarias
e) Hallar las medias condicionales para número de días (X) y deudas tributarias (Y)
Medias condicionales para número de días (X)
Medias condicionales para deudas tributarias (Y)
M(X/Y1)
Interpretación:
M(Y/X1)
Interpretación:
M(X/Y2)
Interpretación:
M(Y/X2)
Interpretación:
M(X/Y3)
Interpretación:
M(Y/X3)
Interpretación:
M(X/Y4)
Interpretación:
M(Y/X4)
Interpretación:
M(X/Y5)
Interpretación:
M(Y/X5)
Interpretación:
M(Y/X6)
Interpretación:
f) Graficar (%):
5.- Se realizó un estudio en la Facultad de Ciencias Contables en el 2013, con el objetivo de conocer los ingresos
respecto a la edad de los estudiantes del decimo ciclo.
X: Ingresos
Y: Edades
Ingresos
Edades
0 - 500
500 - 1000
1000 - 1500
1500 - 2000
20
1
1
2
21
6
8
6
2000 - 3000
3000 - 4000
1
22
1
14
11
9
4
23
1
18
21
7
2
24
1
9
16
3
2
a) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas y frecuencias marginales
Edades
Ingresos
0 - 500
500 - 1000
1000 - 1500
1500 - 2000
20
1
1
2
21
6
8
6
2000 - 3000
3000 - 4000
1
22
1
14
11
9
4
23
1
18
21
7
2
24
1
9
16
3
2
Interpretación
f35:
f43:
f3.:
f.1:
b) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas acumuladas
Edades
20
21
22
23
24
Ingresos
0 - 500
500 - 1000
1000 - 1500
1500 - 2000
2000 - 3000
3000 - 4000
Interpretación
F24:
F34:
F44:
F53:
c) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias relativas y frecuencias marginales relativas
Edades
Ingresos
0 - 500
500 - 1000
1000 - 1500
1500 - 2000
2000 - 3000
3000 - 4000
20
21
22
23
24
Interpretación
h22:
h35:
h4.:
h.2:
d) Hallar las medias aritméticas, la desviación estándar y la covarianza de las edades y los ingresos
Ingresos
Edades
0 - 500
500 - 1000
1000 - 1500
1500 - 2000
20
1
1
2
21
6
8
6
2000 - 3000
3000 - 4000
1
22
1
14
11
9
4
23
1
18
21
7
2
24
1
9
16
3
2
Media Aritmética de las edades
Interpretación:
Media Aritmética de los ingresos
Interpretación:
Varianza de las edades
Varianza de los ingresos
Desviación estándar de las edades
Desviación estándar de los ingresos
Interpretación:
Interpretación:
Covarianza del ingreso y la edad
e) Hallar las medias condicionales para las edades (X) y los ingresos (Y)
Medias condicionales para las edades (X)
Medias condicionales para los ingresos (Y)
M(X/Y1)
Interpretación:
M(Y/X1)
Interpretación:
M(X/Y2)
Interpretación:
M(Y/X2)
Interpretación:
M(X/Y3)
Interpretación:
M(Y/X3)
Interpretación:
M(X/Y4)
Interpretación:
M(Y/X4)
Interpretación:
M(X/Y5)
Interpretación:
M(Y/X5)
Interpretación:
M(X/Y6)
Interpretación:
f) Graficar (%):
6.- En el estudio de investigación realizado en el 2013 en la Facultad de Ciencias Contables, también uno de los
objetivos fue el área de trabajo del estudiante relacionado con sus ingresos. En el estudio se entrevistó a 175
estudiantes.
X: Área de trabajo
Área
Auxiliar Contable
Ingresos Mensuales (dólares)
0 - 500
500 - 1000
1000 - 1500
1500 - 2000
2
16
11
5
1
2
2
3
1
21
44
18
4
1
16
13
8
6
Analista Contable
Asistente
Contable
Otro
Y: Ingresos Mensuales
2000 - 3000
3000 - 4000
1
a) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas y frecuencias marginales
Área
Auxiliar Contable
Ingresos Mensuales (dólares)
0 - 500
500 - 1000
1000 - 1500
1500 - 2000
2
16
11
5
1
2
2
3
Analista Contable
2000 - 3000
Asistente Contable
1
21
44
18
4
Otro
1
16
13
8
6
3000 - 4000
1
Interpretación
f34:
f13:
f.2:
f.3:
b) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias absolutas acumuladas
Área
Auxiliar Contable
Analista Contable
Asistente Contable
Otro
Ingresos Mensuales (dólares)
0 - 500
500 - 1000
1000 - 1500
1500 - 2000
2000 - 3000
3000 - 4000
Interpretación
F22:
F32:
F35:
F14:
c) Hallar la tabla de distribución bidimensional de frecuencias relativas y frecuencias marginales relativas
Área
Ingresos Mensuales (dólares)
0 - 500
500 - 1000
1000 - 1500
1500 - 2000
2000 - 3000
3000 - 4000
Auxiliar Contable
Analista Contable
Asistente Contable
Otro
Interpretación
h22:
h32:
h.2:
h2.:
b) Hallar la media aritmética y la desviación estándar de los ingresos mensuales
Área
Auxiliar Contable
Ingresos Mensuales (dólares)
0 - 500
500 - 1000
1000 - 1500
1500 - 2000
2
16
11
5
1
2
2
3
Analista Contable
2000 - 3000
Asistente Contable
1
21
44
18
4
Otro
1
16
13
8
6
3000 - 4000
1
Media Aritmética de los ingresos mensuales
Interpretación:
Varianza de los ingresos mensuales
Desviación estándar de los ingresos mensuales
Interpretación:
e) Hallar las medias condicionales de los ingresos mensuales (Y)
Medias condicionales para los ingresos mensuales (X)
M(X/Y1)
Interpretación:
M(X/Y2)
Interpretación:
M(X/Y3)
Interpretación:
M(X/Y4)
Interpretación:
M(X/Y5)
Interpretación:
M(X/Y6)
Interpretación:
f) Graficar (%):