Subido por Byron Rosales

EJERCICIOS DE MATEMÁTICA NOVENO GRADO

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DISCRIMINANTE:
Sea la ecuación cuadrática ax2 + bx + c= 0; a≠0, su discriminante es:
I = b2 – 4ac
Ejercicio 1 : En la ecuación 2x2 – 3x – 1 = 0
Los coeficientes son: a = 2; b = -3; c = -1
El discriminante es:
I = b2 – 4ac
I = (-3)2 – 4(2)(-1)
I=9+8
I = 17
Dado que el resultado es un número positivo, es decir I>0, la ecuación tiene dos soluciones.
Ejercicio 2: En la ecuación x2 – 14x + 49 = 0
Calculamos el DISCRIMINANTE:
2
I = b – 4ac
I = (-14)2 – 4(1)(49)
I = 196 – 196
I = 0, entonces la ecuación tiene una sola solución.
Ejercicio 3: En la ecuación x2 – 6x + 25 = 0
Los coeficientes son: a = 1; b = -6; c = 25
El DISCRIMINANTE es: I = b2 – 4ac
I = (-6)2 – 4(1)(25)
I = -64, es decir I < 0
Entonces, la ecuación no tiene solución en los números reales.
Ejercicio 4: Resuelve la ecuación x2 – 3x – 4 = 0 utilizando fórmula general
Ejercicio 5: Resuelve las siguientes ecuaciones factorizando
a) 2x2 + 5x + 2 = 0
2x
1 =x
X
2 = 4x
(2x + 1)(x + 2) = 0
2x + 1 = 0
x+2=0
2x = -1
x = -1/2
x = -2
b) x2 – 6x + 5 = 0
(x - 5)(x - 1) = 0
x–5=0
x-1=0
x=5
x=1
Ejercicio 6. Averigüe el número que cumple la siguiente condición: si se multiplica su siguiente por el
número disminuido en 3 unidades se obtiene 77.
X : es el número
X + 1: es el número siguiente
X – 3: es el número disminuido en 3
(x+1)(x-3) = 77
X2 – 3x + x – 3 =77
X2 -2x – 3 – 77 = 0
X2 – 2x – 80 = 0
(x – 10)(x + 8) = 0
X – 10 = 0 x + 8= 0
X = 10
x = -8
Tenemos dos soluciones 10 y -8
Ejercicio 7 Grafica la función y = -3x2 + 1
a) Cada valor de la función se obtiene al sustituir el valor de X en la función y luego se realizan
las respectivas operaciones
Para x = -2
y = -3(-2)2+1
y = -3(4)+1
y = -12+1
y = -11
Para x = -1
y = -3(-1)2+1
y = -3()+1
y = -3+1
y = -2
x
y
-2
-11
Para x = 0
y = -3(0)2+1
y = -3(0)+1
y = 0+1
y=1
-1
-2
0
1
Para x = 1
y = -3(1)2+1
y = -3(1)+1
y = -3+1
y = -2
1
-2
2
-11
Dominio: el conjunto de los números reales
Rango: el conjunto formado por el número 1 y menores
que 1
Para x = 2
y = -3(2)2+1
y = -3(4)+1
y = -12+1
y = -11
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