RESUMEN DEL CAPITULO 4 Esthefany Pichardo Colon 100080324 Capítulo 4. Tasas de interés nominal y efectivas. Definición de las tasas de interés nominal y efectiva. Analizaremos las tasas de intereses nominal y efectiva, que implican la misma relación básica. En ese caso la diferencia estriba en que los conceptos de nominal y efectivo se deben aplicar cuando se calcula el interés es de 1% mensual deben tomarse en cuenta los términos nominal y efectivo para las tasas de interés. La tasa de internares nominal, r, es una tasa de interés que no considera la capitalización de intereses. Por definición. R= tasa de interés por periodo *número de periodos La tasa de interés efectiva i es aquella que se toma en cuenta la capitalización del interés. Por lo general se expresa como tasa anual efectiva, pero se puede utilizar cualquier periodo como base. Todas las fórmulas de interés, factores, valores tabulados y funciones de hojas de cálculo deben usar una tasa de interés efectiva para incluir en forma apropiada el valor en el tiempo. El termino TPA (tasa porcentual anual con frecuencia es el que se establece como la tasa de interés anual para las tarjetas de crédito, prestamos e hipotecas inmobiliarias es la misma que la tasa nominal una TPA de 15% nominal por ano o 1.25% nominal mensual. Asimismo el termino RPA (rendimiento porcentual anual) es el que suele establecerse como tasa efectiva. Los nombres son diferentes pero las interpretaciones son idénticas. Como veremos en las secciones siguientes, la tasa efectiva siempre es mayor o igual que la tasa nominal, y en forma similar, RPA ≥ TPA. Con estas descripciones, siempre hay tres unidades de tiempo asociadas al enunciado de una tasa de interés. Tiempo (o periodo) (t), es el periodo en que se expresa el interés. Ésta es la t del enunciado de r% por periodo t; por ejemplo, 1% mensual. La unidad de tiempo de un año es por mucho la más común, de ahí que se suponga así cuando no se especifica otra unidad. Periodo de capitalización (PC), es la unidad de tiempo más corta durante la que se paga o gana interés. Se identifica por el término capitalización en el enunciado de la tasa de interés, por ejemplo, 8% anual compuesto mensualmente. Si no se especifica, entonces se supone que es de un año. Frecuencia de composición (m), es el número de veces que la capitalización ocurre dentro del periodo t. Si los periodos de capitalización PC y de tiempo t son los mismos, la frecuencia de capi- talización es 1, por ejemplo, 1% mensual, compuesto mensualmente. Tasa efectiva por PC= r% por tiempo t/m periodos de capitalización = r/m Tasa de interés efectivas anuales Las literales con que se representan las tasas de interés nominal y efectiva son r = tasa de interés nominal anual PC = periodo de cada capitalización m = número de periodos de capitalización o composición por año i = tasa de interés efectiva por periodo de composición = r/m ia = tasa de interés efectiva anual La relación i = r/m es exactamente la misma que en la ecuación. La fórmula de la tasa de interés efectivo anual para i es ia = (1 + i) − 1 La ecuación sirve para calcular la tasa de interés anual efectiva ia para cualquier número de periodos de capitalización por año cuando i es la tasa para un periodo de capitalización. Si la tasa anual efectiva ia y la frecuencia de composición m tienen valores conocidos, la ecuación se resuelve para i a fin de determinar la tasa de interés efectiva por periodo de composición. Tasa de interés efectiva para cualquier periodo Se calcula una tasa de interés efectiva por año a partir de cualquier tasa efectiva en un periodo menor. Dicha ecuación se generaliza para determinar la tasa de interés efectiva para cualquier periodo (menor o mayor que un año). i efectivo por periodo = 1 + — −1 Donde i = tasa efectiva por periodo especificado (por ejemplo, semestral) r = tasa de interés nominal para el mismo periodo (semestral) m = número de veces que se capitaliza el interés por periodo (veces cada 6 meses) Relaciones de equivalencia. Periodo de pago y periodo de capitalización. Una vez desarrollados los procedimientos y fórmulas para determinar las tasas de interés efectivas toman- do en cuenta el periodo de capitalización, es necesario considerar el periodo de pago El periodo de pago (PP) es el tiempo entre los flujos de efectivo (ingresos o egresos). Es común que no coincidan las duraciones del periodo de pago y del periodo de capitalización (PC). Es importante determinar si PP = PC, si PP > PC o si PP < PC. Relaciones de equivalencia. Pagos únicos con PP ≥ PC. Método 1: Se determina la tasa de interés efectiva durante el periodo de composición PC, y se iguala n al número de periodos de composición entre P y F. Método 2: Se determina la tasa de interés efectiva para el periodo t de la tasa nominal, y se establece n igual al número total de periodos utilizando el mismo periodo. Relaciones de equivalencia. Series con PP ≥ PC. Cuando se incluyen series gradientes o uniformes en la sucesión de flujo de efectivo, el procedimiento es esencialmente el mismo que el del método 2 expuesto, salvo que ahora PP se define por la frecuencia de los flujos de efectivo. Esto también establece la unidad de tiempo de la tasa de interés efectiva. Por ejem- plo, si los flujos de efectivo son trimestrales, el PP es de un trimestre y, por consiguiente, se necesita una tasa de interés efectiva trimestral. El valor n es el número total de trimestres. Si PP es igual a un trimestre, cinco años se traducen en un valor de n de 20 trimestres. Esto constituye una aplicación directa de la siguiente directriz general: Cuando los flujos de efectivo implican una serie (es decir, A, G, g) y el periodo de pago es igual o mayor que el periodo de capitalización: • Se calcula la tasa de interés efectiva i por periodo de pago. • Se determina n como el número total de periodos de pago. Relaciones de equivalencia. Pagos únicos y series con PP < PC En el caso de una política de no intereses interperiódicos, los flujos negativos (depósitos o pagos, en función del punto de vista que se use para los flujos) se realizan al final del periodo de capitalización, y los flujos positivos (recepciones o retiros), al principio. Tasa de interés efectiva para capitalización continua. El interés compuesto se presenta cuando la duración del PC, periodo de capitalización, se vuelve infinitamente pequeño, y m, el número de veces que se capitaliza por periodo el interés, se hace infinito. Los negocios con gran- des flujos de efectivo diarios consideran en todas sus transacciones que el interés se capitaliza en forma continua. Tasas de interés que varían con el tiempo. Las tasas de interés reales para una corporación varían año con año, según el estado financiero de la empresa, de su sector en el mercado, de las economías nacional e internacional, de las fuerzas de inflación y de muchos otros factores. Las tasas de préstamo pueden incrementarse de un año a otro. Las hipotecas de bienes inmuebles financiadas mediante un interés de tipo HTA (hipoteca de tasa ajustable) constituyen un buen ejemplo. La tasa de hipoteca se ajusta un poco cada año para reflejar la antigüedad del préstamo, el costo actual del dinero de la hipoteca, etcétera.
