PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
ESCUELA DE POSGRADO
MAESTRÍA EN INGENIERIA CIVIL
DINÁMICA DE ESTRUCTURAS – 1CIV26
Tarea #4
Fecha de Entrega:
Notas importantes:
lunes 11 de noviembre del 2019
La tarea es individual y se presentará a través de Paideia. El informe (Word
o PDF) y los archivos de sustento (MATLAB, SAP2000 y/o Excel) deben ser
publicados con extensión .zip indicando su código y apellido (por ejemplo:
20099999_RUIZ.zip), en la sección “Tareas y evaluaciones” en su horario
correspondiente.
Problema # 1
El tanque elevado mostrado en la figura 1 es sometido a una aceleración en la base de
..
y g (t )
naturaleza impulsiva,
. La estructura puede ser modelada como de 1 g.d.l. Considerar
m = 8 ton, k = 1800 kN/m y =0%.
a) Estimar los valores máximos del desplazamiento lateral relativo, y la fuerza cortante y el
momento flector que se producen en la base.
b) Comparar las respuestas máximas de la parte (a) con las que se obtienen a partir del
espectro de respuesta de un pulso de forma similar como los presentados en clase
(rectangular, sinusoidal, triangular). Comentar.
Figura 1
Problema # 2
Para el sistema mostrado en la figura 2, determine las propiedades físicas generalizadas
m*, c* y k*, y la carga p*(t), en función de la coordenada generalizada Z(t). Escriba la
ecuación de movimiento en función de estas propiedades generalizadas y determine la
frecuencia y periodo natural del sistema.
1CIV26 DINÁMICA DE ESTRUCTURA – T4 2019-2
L/2
L
L/2
L
p(t): carga/longitud
Z(t)
Barra rígida de masa total = 3m
c
L/2
k
Disco circular
masa/area:
Figura 2
Problema # 3
La barra cónica en volado tiene una masa por volumen γ y un módulo de elasticidad E. Se
aplica una carga dinámica por unidad de longitud p(t) uniformemente distribuida, pero
variando en el tiempo. Tome como coordenada generalizada el desplazamiento del extremo
libre y asuma que la deflexión tiene la forma:
𝜋𝑥
𝑢(𝑥, 𝑡) = (1 − cos( )) 𝑧(𝑡)
2𝐿
Escriba la ecuación de movimiento en términos de parámetros generalizados y determine la
frecuencia y periodo natural del sistema.
p(t)
x
2d
d
L
Figura 3
Problema #4
a) Realice una revisión bibliográfica y deduzca la ecuación del
movimiento del edificio de corte mostrado teniendo en
cuenta las propiedades generalizadas.
m
h
k
m
b) Presente la ecuación de equilibrio dinámico para el sistema
tipo corte mostrado ante una aceleración en la base 𝑢̈ g.
Considere una función de forma φ = {1/4 2/4 3/4 1}. Calcule
la frecuencia natural.
c) Estime la frecuencia natural a partir del método de
deflexión elástica que consiste en usar una función de
forma que resulta de aplicar estáticamente cargas laterales
iguales a los pesos en cada entrepiso. Comente las
diferencias con la frecuencia calculada en (b)
h
3
k
m
h
2
k
m
h
4
1
k
1CIV26 DINÁMICA DE ESTRUCTURA – T4 2019-2
