Control Dinámico de Estructuras

Control Dinámico de Estructuras
Trabajo 1: dinámica de un sistema masa-muelle-amortiguador con un
grado de libertad
Fecha de entrega: 21 de marzo de 2014.
1. Plantear la ecuación de la dinámica de un sistema masa-muelle-amortiguador cuando actúa
una fuerza f (t) y las condiciones iniciales son x(0) = x0 , ẋ(0) = ẋ0 . Describir como se puede
resolver esa ecuación diferencial de segundo orden transformándola en una ecuación diferencial
de primer orden.
2. Utilizar el método descrito en el apartado (a) para obtener el desplazamiento,
√ velocidad y aceleración de un sistema con las siguientes características: m = 1 kg, ω = 2π rad/s, ζ = 0,05,
f (t) = 0 N, x0 = 1 m, ẋ0 = 0 m/s.
3. Repetir el apartado (b) cuando el sistema está sometido a una aceleración de la base igual al
terremoto de El Centro.
4. Analizar otro método disponible en la literatura especializada para resolver la ecuación de la
dinámica de un sistema con un grado de libertad (diferencias finitas, método β de Newmark,
método θ de Wilson, función de respuesta en frecuencia, integral de Duhamel,. . . ). Comparar
con los resultados obtenidos en los apartados (b) y (c).