UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO CANCHEZ CARRION FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONTABLES Y FINANCIERAS ESCUELA PROFECIONAL DE ECONOMIA Y FINANZAS CURSO. AME II CICLO IV MODULO I 2021- I Apellidos y nombres: CUESTIONARIO (EXAMEN) 1. ( ) Determinar si la función 𝑦 = 𝐶1𝑒𝜆1𝑥 + 𝐶2𝑒𝜆2𝑥 es solución de ala ecuación diferencial 𝑦′′ − (𝜆1 − 𝜆2)𝑦′ + 𝜆1𝜆2𝑦 = 0 (4puntos) 2. Resolver (1 + 𝑒𝑥)𝑦𝑦′ = 𝑒𝑥; 𝑦 = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 0 (4 puntos) 3. Resolver la ecuación (4𝑥2 + 3𝑥𝑦 + 𝑦2)𝑑𝑥 + (4𝑦2 + 3𝑥𝑦 + 𝑥2)𝑑𝑦 = 0 (4 puntos) 4. Resolver la siguiente ecuación diferencial (4 puntos) 5. Determinar si la siguiente ecuación es exacta, si es exacta resuélvalo (𝑥𝑦2 + 𝑦 − 𝑥)𝑑𝑥 + 𝑥(𝑥𝑦 + 1)𝑑𝑦 = 0 (4 puntos) Doc. I RÍOS P
