Aplicaciones de la función cuadrática Propósitos generales Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo. Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación. Introducción a las actividades objetivo de las actividades Actividades para descubrir la aplicación de la función cuadrática en situaciones problemáticas de la vida cotidiana. El plan de esta secuencia es que los alumnos se familiaricen con el uso y valor numérico de la función cuadrática, y que descubran la importancia de la aplicación de esta función en el contexto que los rodea. Objetivo de las actividades Aplicar los conocimientos adquiridos en Matemática a situaciones cotidianas. Investigar y trabajar sobre la vinculación de las ciencias exactas con situaciones problemáticas reales. Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Promover el uso de software aplicativo en las clases de Matemática. Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes. Objetivos pedagógicos Actividad 1: Aplicación de la función cuadrática Llamamos función cuadrática a toda función de la forma donde los coeficientes a, b y c son números reales, siendo a distinta de cero. El dominio de la función son todos los números reales. Término cuadrático: ax2 Término lineal: bx Término independiente: c Gráfico de función cuadrática, llamado parábola. Para empezar, propónganles a sus alumnos que busquen información sobre los conceptos costo y ganancia. Pueden hacerlo en Internet o en otros medios. Luego, propónganles que resuelvan la siguiente situación problemática: 1) Los ingresos mensuales de un empresario de máquinas electromecánicas están dados por la función: , donde x es la cantidad de máquinas que se fabrican en el mes. 2) Observen el gráfico y respondan: a) ¿Cuántas máquinas se deben fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso? b) Si decimos que la ganancia fue de mil pesos aproximadamente, ¿cuántas máquinas se fabricaron? c) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican cinco máquinas? d) ¿A partir de qué cantidad máquinas se comienza a tener pérdidas? Actividad 2: Aplicación de distintos programas para graficar y analizar la función cuadrática 1) Luego de responder las preguntas anteriores, grafiquen las siguientes funciones cuadráticas en la carpeta de forma tradicional y verifiquen los gráficos realizados utilizando el programa para graficar funciones y cálculos matemáticos (Graphmática). Tengan en cuenta que el dominio es el conjunto los números reales. Actividad 3 1) A continuación, les proponemos realizar una tabla indicando los datos del análisis de las funciones anteriores. Para hacerla, pueden utilizar el procesador de textos o la hoja de cálculos, ambos disponibles en sus equipos portátiles. La tabla puede ser similar a la siguiente: Función f (x): x 2 -4 Raíces o ceros Vértice Intervalo de crecimiento Intervalo de decrecimiento Mínimo Imagen Intervalo de positividad Intervalo de negatividad 2) También pueden obtener la fórmula de una función observando su gráfico. Esto es muy sencillo de realizar con el programa para graficar funciones y cálculos matemáticos (Graphmática). Fuente Maffuche, F. (2015) Aplicaciones de la función cuadrática. Recuperado de: http://www.educ.ar/sitios/educar/recursos/ver?id=14923
