DIVISIÓN DE POLINOMIOS www.cedicaped.com CENTRO DE ESTUDIOS, DIDÁCTICA Y CAPACITACIÓN OBJETIVO El objetivo de estos ejercicios es desarrollar el método tradicional de la división dos polinomios para obtener el polinomio cociente; el método aplicado, conocido como el Método de Ruffini, permite el ordenamiento de los resultados parciales y la inmediata reducción de términos semejantes. ESTRATEGIA Para resolver los ejercicios, tome en cuenta lo siguiente: 1. Ordene en forma decreciente al polinomio dividendo; si el polinomio no está completo, es conveniente dejar el espacio vacío correspondiente al termino inexistente. 2. Coloque en la galera, ordenando sus términos, al polinomio divisor y encuentre los resultados parciales al dividir cada uno de los términos del polinomio dividendo por todos los términos del polinomio divisor. 3. Es muy importante que los resultados parciales obtenidos formen columnas de términos semejantes de manera que la obtención del resultado final sea mucho más sencilla. 1. 32n 2 54m 2 12mn entre 8n 9 m 8 n 9m 4n 6m 32n 2 12mn 54m 2 32n 2 36mn 48mn 54m 2 48mn 54m 2 R : 4n 6m 2. 5 n 2 11mn 6 m 2 entre 6 m 2 11mn 5 n 2 mn mn 6m 5 n 6 m 2 6 mn 5 mn 5 n 2 5 mn 5 n 2 www.cedicaped.com R : 6m 5 n Página 1 CENTRO DE ESTUDIOS, DIDÁCTICA Y CAPACITACIÓN 3. a 4 a 2 2 a 1 entre a 2 a 1 a4 a2 a 1 a2 2 a 1 a2 a 1 a4 a3 a2 a3 2 a2 2 a 1 a3 a2 a a2 a 1 a2 a 1 R : a2 a 1 4. m 5 5 m 4 n 20m 2 n 3 16mn 4 entre m 2 2 mn 8n 2 m5 5 m4 n 20m 2 n 3 16 mn4 m 2 2 mn 8 n 2 m 3 3 m 2 n 2 mn2 m5 2m4 n 8m3 n 2 3 m 4 n 8 m 3 n 2 20 m 2 n 3 16mn4 3 m 4 n 6 m 3 n 2 24 m 2 n 3 2 m 3 n 2 4 m 2 n 3 16 mn4 2 m 3 n 2 4 m 2 n 3 16 mn4 R : m 3 3m 2 n 2 mn2 5. x 6 6 x 3 2 x 5 7 x 2 4 x 6 entre x6 2 x5 x6 6x3 7 x2 4x 6 3x4 x 4 3x 2 2 x4 3x2 2 x2 2x 3 2x2 2x5 3x4 6x3 9x2 4x 6 2x5 6x3 3x4 4x 9x2 6 3x4 9x2 6 R : x2 2x 3 www.cedicaped.com Página 2 CENTRO DE ESTUDIOS, DIDÁCTICA Y CAPACITACIÓN 6. x 5 y 5 entre x 4 x 3 y x 2 y 2 xy 3 y 4 x5 y5 x 4 x 3 y x 2 y 2 xy 3 y 4 xy x 5 x 4 y x 3 y 2 x 2 y 3 xy 4 x 4 y x 3 y 2 x 2 y 3 xy 4 y 5 x 4 y x 3 y 2 x 2 y 3 xy 4 y 5 7. R:xy m a 4 m a 3 6 m a 1 5 m a 3m a 1 entre m 2 2 m 3 ma 4 ma 3 6 m a 1 5 m a 3 m a 1 m2 2m 3 m a 2 m a 1 m a m a 1 ma 4 2ma 3 3ma 2 m a 3 3 m a 2 6 m a 1 5 m a 3 m a 1 m a 3 2 m a 2 3 m a 1 m a 2 3 m a 1 5 m a 3 m a 1 m a 2 2 m a 1 3 m a m a 1 2 m a 3 m a 1 m a 1 2 m a 3 m a 1 R : m a 2 m a 1 m a m a 1 www.cedicaped.com Página 3 CENTRO DE ESTUDIOS, DIDÁCTICA Y CAPACITACIÓN 8. x 2 a 2 x 2 a 3 4 x 2 a 4 x 2 a 7 entre x a 3 x a 1 x a 2 x 2 a2 x 2 a 3 4 x 2 a4 x 2 a 7 x a 1 x a2 x a3 x a1 2 x a2 x a3 x a4 x 2 a2 x 2 a3 x 2 a4 2 x 2 a3 3 x 2 a 4 x 2 a7 2 x 2 a3 2 x 2 a4 2 x 2 a5 x 2 a4 2 x 2 a5 x 2 a7 x 2 a4 x 2 a5 x 2 a6 x 2 a5 x 2 a6 x 2 a7 x 2 a 5 x 2 a6 x 2 a7 R : x a 1 2 x a 2 x a 3 x a 4 9. 1 3 5 2 5 a a b b 3 ab 2 16 8 3 entre 1 3 5 2 5 a a b ab 2 b 3 16 8 3 1 3 a b 4 2 1 3 a b 4 2 1 2 2 a ab b 2 4 3 1 3 3 2 a a b 16 8 1 5 a 2 b ab 2 b 3 4 3 1 2 3 a b ab 2 4 2 1 2 ab b 3 6 1 ab 2 b 3 6 R: www.cedicaped.com 1 2 2 a ab b 2 4 3 Página 4 CENTRO DE ESTUDIOS, DIDÁCTICA Y CAPACITACIÓN 10. 9 4 13 1 2 2 1 4 a a3 x ax 3 a x x 4 18 12 3 9 1 13 3 1 4 a4 a3 x a2 x 2 ax x 4 12 18 3 entre 3 2 2 a ax x 2 2 3 3 2 2 a ax x 2 2 3 3 2 1 1 a ax x 2 2 3 2 9 4 3 3 a a x a2 x 2 4 2 1 3 13 13 3 1 4 a x a2 x 2 ax x 2 12 18 3 1 1 2 a 3 x a 2 x 2 ax 3 2 3 9 3 1 1 a 2 x 2 ax 3 x 4 4 2 3 3 2 2 1 3 1 4 a x ax x 4 2 3 R: www.cedicaped.com 3 2 1 1 a ax x 2 2 3 2 Página 5