PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Cuarto Duración: 2 horas pedagógicas UNIDAD 4 NÚMERO DE SESIÓN 12/14 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Conociendo las medidas de localización II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Elabora y estrategias usa INDICADORES Determina cuartiles como medidas de localización para caracterizar un conjunto de datos al resolver problemas. y Representa las características de un ideas conjunto de datos con medidas de localización (cuartiles). Argumenta procedimientos para hallar la Razona y argumenta medida de localización de un conjunto de ideas matemáticas datos. Comunica representa matemáticas III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes. El docente recuerda a los estudiantes lo que realizaron en la clase anterior y recoge información sobre la tarea que dejó. El docente presenta en un PPT una tabla de frecuencia estadísticas sobre la temperatura máxima registrada durante las estaciones en la Región Puno. Intervalos o clases [𝟗, 𝟔 − 𝟏𝟐, 𝟔 [ [𝟏𝟐, 𝟔 − 𝟏𝟓, 𝟔 [ [𝟏𝟓, 𝟔 − 𝟏𝟖, 𝟔 [ [𝟏𝟖, 𝟔 − 𝟐𝟏, 𝟔 [ [𝟐𝟏, 𝟔 − 𝟐𝟒, 𝟔 [ [𝟐𝟒, 𝟔 − 𝟐𝟕, 𝟔 [ [𝟐𝟕, 𝟔 − 𝟑𝟎, 𝟔 [ Total 𝐟𝐢 n= 43 𝐅𝐢 El docente plantea las siguientes interrogantes para recoger información: ¿Por qué organizamos los datos en intervalos? ¿Cuál es el límite inferior y superior para la quinta clase? ¿Qué es la frecuencia absoluta? ¿Qué es la frecuencia absoluta acumulada? ¿Por qué es importante conocerestas dos frecuencias? El docente recoge los saberes previos de los estudiantes para determinar qué saben y qué no saben respecto a las interrogantes presentadas. El docente organiza y sistematiza la información de acuerdo a los conocimientos previos de los estudiantes. El docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores que desarrollarán los estudiantes y que están vinculados a la situación significativa. Luego, los plasma en la pizarra (el docente puede llevar anotado el aprendizaje esperado en un papelote o en una diapositiva). A continuación señala el propósito de la sesión de clase: Calcular cuartiles de datos agrupados de las temperaturas registradas en Puno. Describir procedimientos para hallar cuartiles de datos agrupados. Desarrollo: (50 minutos) El docente presenta información sobre las medidas de localización (cuartiles - anexo 1). Les invita a leer la página 244 del texto de Matemática 4. El docente invita a los estudiantes a ver un video el cual se encuentra en el siguiente enlace: http://goo.gl/GvGJj6 Los estudiantes, de manera individual, desarrollan la actividad 1 (anexo 1). En esta actividad, los estudiantes reconocen datos de acuerdo a la lectura y realizan cálculos para determinar cuartiles. Luego, ubican los datos en la tabla de frecuencias estadísticas, de acuerdo a la tabla que se realizó en la sesión anterior. Intervalos o clases [𝟗, 𝟔 − 𝟏𝟐, 𝟔 [ [𝟏𝟐, 𝟔 − 𝟏𝟓, 𝟔 [ [𝟏𝟓, 𝟔 − 𝟏𝟖, 𝟔 [ [𝟏𝟖, 𝟔 − 𝟐𝟏, 𝟔 [ [𝟐𝟏, 𝟔 − 𝟐𝟒, 𝟔 [ [𝟐𝟒, 𝟔 − 𝟐𝟕, 𝟔 [ [𝟐𝟕, 𝟔 − 𝟑𝟎, 𝟔 [ Total 𝐟𝐢 𝐅𝐢 n= 43 Los estudiantes, de manera individual, responden a las interrogantes de la actividad 1: a. ¿Cuál es el cuartil inferior y superior de las temperaturas? b. Reemplaza los datos encontrados en la pregunta anterior y calcula el cuartil 1 (𝑸𝟏 ) y 3 (𝑸𝟑 ). c. Calcula el cuartil 2 (𝑸𝟐 ) e indica: ¿qué relación guarda con la mediana? Fundamenta tu respuesta. El docente monitorea a los estudiantes y pone atención en cómo realizan los cálculos de cuartiles. Los estudiantes, formados en grupo, desarrollan la actividad 2 (anexo 1). En esta actividad, los estudiantes hallan los cuartiles sobre la precipitación registrada en la Región Puno, tomando como referencia el cuadro elaborado en la tarea de la sesión anterior. Los estudiantes, de manera individual, continúan desarrollando la actividad 2 y responden a las interrogantes que se plantean para cada medida de tendencia central. a. Calcula los cuartiles. Explica por qué la mediana coincide con el cuartil 2. b. Explica qué significa cada uno de los cuartiles encontrados respecto a la precipitación. c. Describe la relación que tienen los cuartiles con las medidas de tendencia central. Los estudiantes, de manera individual, realizan la actividad 3 (anexo 1). En esta actividad, los estudiantes explican qué procedimientos realizan para determinar los cuartiles de datos no agrupados y cuál es la relación que tienen con las medidas de tendencia central. El docente monitorea y tomará atención de cómo los estudiantes realizan cálculos para encontrar cuartiles en datos no agrupados. Los estudiantes, de manera individual, responden a las interrogantes de la actividad 3: a. Calcula los cuartiles. Explica por qué la mediana coincide con el cuartil 2. b. Explica qué procedimientos seguiste para calcular los cuartiles. c. Explica qué significa cada uno de los cuartiles encontrados respecto a la precipitación. El docente invita a los estudiantes a compartir con sus compañeros de equipo el procedimiento y resultado a la actividad 3. El docente invita a que un integrante de cada equipo exponga sus trabajos en plenaria. Cierre: (20 minutos) El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas: a. ¿Por qué es importante calcular los cuartiles? b. ¿Tuviste alguna dificultad para realizar la actividad? c. ¿Cómo lograste superar estas dificultades? Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia “Prácticas en laboratorio de matemática” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 68. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que respondan a la siguiente pregunta: - ¿Tiene alguna relación la temperatura con la precipitación? Fundamenta tu respuesta. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Fichas de actividades. Papelógrafos, tarjetas de cartulina, papeles, tizas y pizarra. Anexo 1 Ficha de trabajo Propósito: Calcular cuartiles de datos agrupados de las temperaturas registradas en Puno. Describir procedimientos para hallar cuartiles de datos agrupados. Integrantes del equipo: NOMBRE:………………………………………………………………………………………………………………………………… NOMBRE:………………………………………………………………………………………………………………………………… NOMBRE:………………………………………………………………………………………………………………………………… NOMBRE:………………………………………………………………………………………………………………………………… NOMBRE:………………………………………………………………………………………………………………………………… Cuartiles: Medida de localización que divide la población o muestra en cuatro partes iguales. Q1 : Valor de la variable que deja por debajo al 25% de la distribución Q 2 : Valor de la variable que deja por debajo al 50% de la distribución Q 3 : Valor de la variable que deja por debajo al 75% de la distribución 𝑗∙𝑛 − 𝐹𝑖−1 𝑄1 = 𝐿1 + [ 4 ]∙𝐶 𝑓𝑖 Donde: 𝐿1 : Limite inferior de la clase 𝑗: 1; 2 y 3 (número del cuartil) 𝑓𝑖 : Frecuencia absoluta de la clase 𝐹𝑖−1 : Frecuencia absoluta acumulada anterior a la clase Actividad 1 Toma como referencia la tabla 2 de frecuencia estadística de la actividad 2 de la sesión anterior, tal como se muestra en la siguiente tabla. Intervalos o clases [𝟗, 𝟔 − 𝟏𝟐, 𝟔 [ [𝟏𝟐, 𝟔 − 𝟏𝟓, 𝟔 [ [𝟏𝟓, 𝟔 − 𝟏𝟖, 𝟔 [ [𝟏𝟖, 𝟔 − 𝟐𝟏, 𝟔 [ [𝟐𝟏, 𝟔 − 𝟐𝟒, 𝟔 [ [𝟐𝟒, 𝟔 − 𝟐𝟕, 𝟔 [ [𝟐𝟕, 𝟔 − 𝟑𝟎, 𝟔 [ Total 𝐟𝐢 𝐅𝐢 n= 43 a. ¿Cuál es el cuartil inferior y superior de las temperaturas? b. Reemplaza los datos encontrados en la pregunta anterior y calcula el cuartil 1 (Q1 ) y 3 (Q 3 ). c. Calcula el cuartil 2 (𝑄2 ) e indica: ¿qué relación guarda con la mediana? Fundamenta tu respuesta. Actividad 2 Calculo de cuartiles de las precipitaciones registradas en el mes de enero de 2014 en Puno. Completa la tabla con los datos que encontraste para la hallar la media en la tarea de la sesión anterior. Intervalos o clases 𝐟𝐢 𝐅𝐢 Total a. Calcula los cuartiles. Explica por qué la mediana coincide con el cuartil 2. b. Explica qué significa cada uno de los cuartiles encontrados respecto a la precipitación. c. Describe la relación que tienen los cuartiles con las medidas de tendencia central. Actividad 3 Determina los cuartiles de los siguientes datos no agrupados: 0° ; -1°;-2°;-3°;-2°;0°;2°;4°;6°;9°;10°;12°;12°;12°;11°;9°;7°;4°;2°;2°;2°;2°;2°;2°. a. Calcula los cuartiles. Explica por qué la mediana coincide con el cuartil 2. b. Explica qué procedimientos seguiste para calcular los cuartiles. c. Explica qué significa cada uno de los cuartiles encontrados respecto a la precipitación.
