La siguiente tabla proporciona el tiempo (en segundos) necesario

La siguiente tabla proporciona el tiempo (en segundos) necesario para que 50 ancianos
completaran un test de destreza manual1
96
565
123
354
195
91
595
134
84
782
104
188
117
132
250
89
93
136
112
154
106
154
82
377
159
100
115
139
138
187
90
99
152
47
177
146
77
142
82
154
106
90
79
223
156
127
114
83
113
129
Calcular la media, la varianza, la desviación tı́pica, el coeficiente de variación, la mediana, los cuartiles, el rango y el rango intercuartı́lico de los datos. Hacer un diagrama
de caja y un histograma. Interpretar los resultados.
Solución:
Tiempo = c(96, 91, 104, 89, 106, 100, 90, 146, 106, 127, 565, 595, 188, 93, 154,
115, 99, 77, 90, 114, 123, 134, 117, 136, 82, 139, 152, 142, 79, 83,
354, 84, 132, 112, 377, 138, 47, 82, 223, 113, 195, 782, 250, 154, 159,
187, 177, 154, 156, 129)
m = mean(Tiempo)
m
[1] 166.74
s2 = var(Tiempo)
s2
[1] 19384.56
s = sd(Tiempo)
s
[1] 139.2285
cv = s/abs(m)
cv
[1] 0.8350033
cuartiles = quantile(Tiempo, probs=c(0.25,0.5,0.75))
cuartiles
25 %
50 %
75 %
96.75 128.00 155.50
quantile(Tiempo, probs=c(0.1,0.9))
10 %
90 %
82.9 260.4
rango = max(Tiempo)-min(Tiempo)
rango
[1] 735
rangoIQ = cuartiles[3]-cuartiles[1]
rangoIQ
75 %
58.75
boxplot(Tiempo)
1
Fuente de los datos: Tamhane & Dunlop (2000). Statistics and Data Analysis from Elementary to Intermediate.
Prentice Hall.
1
800
600
400
200
hist(Tiempo)
15
0
5
10
Frequency
20
25
Histogram of Tiempo
0
200
400
600
800
600
800
Tiempo
hist(Tiempo,breaks=seq(0,800,50))
10
0
5
Frequency
15
Histogram of Tiempo
0
200
400
Tiempo
El diagrama de caja muestra simetrı́a (si obviamos los atı́picos). Los atı́picos corresponden a ancianos
(6 en total) que tardan un tiempo más largo de lo normal en completar el test. La mayor parte de
los ancianos tardan entre 80 y 260 segundos en hacer el test.
2