DISEÑO FACTORIAL El diseño factorial, como estructura de investigación, es la combinación de dos o más diseños simples (o un factoriales); es decir, el diseño factorial requiere la manipulación simultánea de dos o más variables independientes (llamados factores), en un mismo experimento. En función de la cantidad de factores o variables de tratamiento, los formatos factoriales se denominan, también, diseños de tratamientos x tratamientos, tratamientos x tratamientos x tratamientos, etc, y se simbolizan por AxB, AxBxC, etc. Criterios de clasificación Cantidad de niveles Criterios Cantidad de combinaciones Tipo de control Clasificación del diseño factorial por criterio A) Según la cantidad de niveles o valores por factor, el diseño factorial se clasifica en: Cantidad constante Cantidad de valores Cantidad variable La notación del diseño es más sencilla cuando la cantidad de niveles por factor es igual (es decir, constante). Así, el diseño factorial de dos factores a dos niveles se representa por 2², el de tres factores por 23, etc. En términos generales, los diseños a dos niveles y con k factores se representan por 2k; a tres niveles, por 3k; a cuatro niveles por 4k, etc. Cuando los factores actúan a más de dos niveles (es decir, cuando la cantidad de valores por factor es variable), el diseño se representa por 2 x 3, 2 x 3 x 4, etc. A su vez, cabe considerar la posibilidad que, tanto en un caso como en otro, el diseño sea balanceado (proporcionado) o no balanceado (no proporcionado); es decir, diseños con igual cantidad de sujetos por casilla y diseños con desigual cantidad de sujetos por casilla. B) El segundo criterio hace hincapié en la cantidad de combinaciones de tratamiento realizadas o ejecutadas. Con base a este criterio, el diseño factorial se clasifican en: Diseño factorial completa Cantidad de Combinaciones De tratamiento Diseño factorial incompleta Y fraccionado Si el diseño factorial es completo, se realizan todas las posibles combinaciones entre los valores de las variables. Así, cada combinación de tratamientos determina un grupo experimental (grupo de tratamiento o casilla). Por ejemplo, el diseño factorial completo 2x2 determina cuatro grupos de tratamiento; un diseño 3x3 nueve grupos, etc Asumiendo que sólo se ejecute una parte del total de las combinaciones, el diseño factorial es incompleto o fraccionado, según el procedimiento seguido. C) En función del control de variables extrañas. Diseño factorial Completamente al azar Diseño factorial de bloques Aleatorizados Diseño factorial de Cuadrado Grado de control Latino Diseño factorial jerárquico o Anidado Diseño factorial de medidas Repetidas Según el control de los factores extraños y la reducción de la variancia del error, el diseño factorial puede ser, en primer lugar, completamente al azar; es decir, aquel formato donde sólo se aplica el azar como técnica de control y donde los grupos se forman mediante la asignación aleatoria de los sujetos. En segundo lugar, el diseño factorial de bloques aleatorizados permite el control de una variable extraña. Según esa estrategia, cada bloque es un réplica completa del experimento, y los grupos intra bloque (dentro de cada bloque) se forman al azar. Siguiendo con el criterio de bloques, el diseño factorial de Cuadrado Latino o de doble sistema de bloques controla dos fuentes de variación extrañas, aunque sólo se realiza una parte del total de combinaciones. El diseño factorial jerárquico o anidado requiere la manipulación experimental de la variable y, al mismo tiempo, la anidación (o inclusión) de una variable dentro de las combinaciones de tratamientos de los factores Criterios Diseño Igual cantidad de valores: 2k, 3k, etc. Cantidad de valores por factor Cantidad variable: 2x3; 2x3x4, etc. Cantidad de tratamientos Grado de control combinaciones de Diseño factorial completo Diseño factorial incompleto y fraccionado Diseño factorial completamente al azar Diseño factorial de bloques Diseño factorial de Cuadrado Latino Diseño factorial jerárquico Diseño factorial de medidas repetidas Efectos factoriales estimables 1. Efectos simples: Es posible definir el efecto factorial simple como el efecto puntual de una variable independiente o factor para cada valor de la otra. 2. Efectos principales: Los efectos factoriales principales, a diferencia de los simples, son el impacto global de cada factor considerado de forma independiente, es decir, el efecto global de un factor se deriva del promedio de los dos efectos simples. 3. Efectos secundarios: El efecto secundario o de interacción se define por la relación entre los factores o variables independientes, es decir, el efecto cruzado. } Ventajas del Diseño factorial Los diseños factoriales son muy útiles para los psicólogos y los científicos de campo como estudio preliminar, ya que les permiten juzgar si existe una conexión entre las variables y reducen la posibilidad de un error experimental y de variables de confusión. El diseño factorial, además de simplificar el proceso y abaratar el costo de la investigación, permite muchos niveles de análisis. Además de resaltar las relaciones entre las variables, permite que sean aislados y analizados por separado los efectos de la manipulación de una sola variable. La mayor desventaja es la dificultad de experimentar con más de dos factores o muchos niveles. Un diseño factorial debe ser planificado cuidadosamente, ya que un error en uno de los niveles o en la operacionalización general pondría en peligro una gran cantidad de trabajo. Dejando de lado estas pequeñas desventajas, un diseño factorial constituye uno de los pilares de muchas disciplinas científicas, ya que ofrece excelentes resultados en el campo. Son más eficientes que los experimentos de un factor a la vez. Los diseños factoriales son necesarios cuando alguna interacción puede estar presente, para evitar hacer conclusiones engañosas. Los diseños factoriales permiten estimar los efectos de un factor en diversos niveles de los otros factores, produciendo conclusiones que son válidas sobre toda la extensión de las condiciones experimentales. VENTAJAS DEL DISEÑO FACTORIAL CUANDO LOS FACTORES SON INDEPENDIENTES Las ventajas de la experimentación factorial descrita, dependen naturalmente de la finalidad del experimento. Supóngase por ahora que, que el propósito es investigar los efectos de cada factor, sobre algún intervalo preasignado que está cubierto por los niveles de ese factor usados en el experimento. En otras palabras, el objeto es obtener un cuadro amplio de los efectos de los factores, más bien que encontrar, por ejemplo, la combinación de los niveles de los factores que dan una respuesta máxima (que era el objetivo principal en el primer, segundo y tercer caso). Un procedimiento para esto es conducir experimentos separados, cada uno de los cuales considerará un solo factor (pero ya se ha visto que éste método no es nada eficiente). Otro procedimiento es incluir todos los factores simultáneamente por medio de un experimento factorial. Si todos los factores son independientes en sus efectos, el método factorial significará un ahorro considerable de tiempo y material dedicado a los experimentos. El ahorro se deriva de dos hechos: primero, cuando los factores son independientes todos los efectos simples de un factor son iguales a su efecto principal, de tal manera que los efectos principales son las únicas cantidades necesarias para describir completamente las consecuencias de las variaciones en el factor. Segundo, en un experimento factorial cada efecto se estima con la misma precisión que si todo el experimento se hubiese dedicado a ese solo factor. Por lo tanto, si hubiese k factores únicos, todos a dos niveles y todos independientes, el método del factor único necesitaría k veces el material experimental que requeriría un arreglo factorial de la misma precisión. La ganancia obtenida de los arreglos factoriales, en este caso es bastante substancial. Las consideraciones de tipo práctico pueden disminuir esta ganancia. El experimentador frecuentemente carece de los recursos para conducir un experimento grande con varios tratamientos y debe trabajar únicamente con uno o dos factores a la vez. Además ya se ha hecho notar con anterioridad que, conforme aumenta el número de combinaciones de tratamientos en un experimento, el error estándar por unidad también aumenta. Por lo tanto éste error es más probable que sea más alto para un experimento factorial grande, que para un experimento similar con uno o dos factores como se muestra en la matriz VENTAJAS DEL DISEÑO FACTORIAL CUANDO LOS FACTORES NO SON INDEPENDIENTES. Se supone que el propósito es, como en la sección anterior, investigar cada factor en el intervalo representado por sus niveles. Cuando los factores no son independientes, los efectos simples de un factor varían de acuerdo con la combinación particular de los otros factores, con los cuales éstos se producen. En este caso, es probable que el método del factor único provea solamente un número de fragmentos inconexos de información, que no puedan ser ligados fácilmente. Para conducir un experimento con un factor único A, debe tomarse alguna decisión acerca de los niveles de los otros factores, por ejemplo B, C y D, que se van a usar en el experimento. El experimento revela, entonces, los efectos de A para esta combinación particular de B, C y D; pero no da ninguna información para predecir los efectos de A con cualquier otra combinación de B, C y D. Por otro lado, con el método factorial, los efectos de A se examinan con todas las combinaciones de B, C y D, que se incluyen en el experimento. Así, se acumula una gran cantidad de información sobre los efectos de los factores y sobre sus relaciones entre sí.
