04 Triangulos I3ro

CEP. DIVINO REDENTOR
3º Secundaria
Geometría
B

c
x
y
a

A
CLASIFICACIÓN
z

I.
C
b
Por la medida de sus lados.
T. EQUILÁTERO T. ISÓSCELES
Elementos:
60º
Lados: a, b, c
Vértices: A, B, C
60º
∡s INTERNOS: , , 
60º


Base
∡s EXTERNOS: x, y, z
PERÍMETRO (2p) : a + b + c
SEMIPERIMETRO (p) : p  a  b  c
T. ESCALENO
2
PROPIEDADES FUNDAMENTALES
1.
 +  +  = 180º


2.


x=+

x
3.
y
z
b
T. Acutángulo
T. Obtusángulo
s Oblicuángulos
x + y + z = 360º
x
4.
II. Por la medida de sus ángulos
c
T. Rectángulo
b-c < a < b +c
a
Si: >>  a>b>c
5.

b

1º Bimestre
Unidad 04
a

c
Unidad 04
3º Secundaria
CEP. DIVINO REDENTOR
PROBLEMAS PROPUESTOS
Geometría
04. En la figura, si m∢A = m∢C + 30º
calcular “x”.
01. En el gráfico, el triángulo ABC es
equilátero. Calcular  +  + .
08. Hallar “x”
A) 10º
D) 30º
B) 15º
E) 35º
C) 25º
C
12. Hallar el gráfico “”
B
E
B
6-50º
+10
A
A
+30
A) 60
D) 110
x
B
B) 80
E) 120
C
I
+40
A) 145º
D) 105º
C
C) 100
A) 30º
D) 18º
B) 135º C) 120º
E) 100º
B) 22º30’ C) 36º
E) 15º
A) 28
D) 31
B
B
15+60º
10+40º
09. En la figura, calcular “x”
05. Hallar “x” si: AB = BC, BD = BE
02. Calcular m ∢ DBE según el gráfico
mostrado.
A
F
x
B) 29
C) 30
E) N. A.
13. Hallar “x”
x
x
30º
B
E



A

x
A
D
A) 30
D) 25
A
D
H
A) 5
D) 45
C
B) 15
E) 60
E
B) 15
E) 19
C) 45
40º
C
A) 20º
D) 90º
B) 60º C) 80º
E) 100º
06. Dos de los lados de un triángulo
isósceles miden 9 y 19, entonces el
perímetro del triángulo es:
A) 37
D) 45
03. En el grafico, si m ∢BAC= 2m∢BCA,
calcular “x”, os BI es bisectriz del
∢ABC.
B) 40
E) 47

x
A) 30º
D) 75º
1º Bimestre
B) 45º C) 60º
E) N. A.

A)  
C)   3 + 90º
E)  + 2  180º
46
B
120º
40º
A
A) 20º
D) 50º
B) 30º
E) 60º
D
x
C) 40º
A
D
A) 10º
D) 45º
B) 15º
E) 60º
R
80º
P
B)  +  =90º
D) 2+=180º
x
A
C
M
Unidad 04
C
C) 30º
15. En la figura, PB = BC y AP = PC
calcular “x”
B
B
x
Q
C) 60º
14. Según el grafico, si:
AB = BD = DE = EC, calcular “x”
C
11. En la figura si AB = BM y m∢A = 70º,
hallar “x”.
H
C
B) 70º
E) 40º
E
P
A
30º+
C) 50
07. Si en la figura PQ = QR, se cumple
que:
B
A) 80º
D) 50º
10. En el grafico, calcular “x”
C
C) 30
50º-
D
A
47
x
C
Unidad 04
3º Secundaria
CEP. DIVINO REDENTOR
A) 5º
D) 20º
16.
B) 10º
E) 25º
C) 15º
Geometría
20. Siendo ABC un triángulo equilátero y


m // n . Hallar “”
En la figura. ¿Cuál es el segmento
más pequeño?.
B
B
88º
6
73º
D
m

54º
A
C
44º
A
n
A) 24
D) 18
C
A) AB
D) CD
B) BC C) BD
E) N. A.
B) 28
C) 36
E) N. A.
21. En la figura, si aº + bº = 110º
cº = 30º. Hallar “x”
17. Si L1 // L2. hallar “x”
y
bº
x
L1
2a
x
aº
110º
a
cº
A) 28º
D) 55º
L2
B) 40º
E) 70º
C) 50º
22. Si x + y = 300. hallar “”
A) 40
D) 100
B) 60
E) 120
C) 80
x
18. Si L1 // L2, hallar “x”
L1
60º
A) 20
D) 150º
A) 100
D) 115
1º Bimestre
B) 52
E) 50
B) 105
E) 120
C) 110
23. En la figura, calcular “x”
L2
B) 130º C) 100º
E) 160º
x
19. En un triángulo ABC, AB = 10 y
BC = 18. Si AC es el mayor valor
par, entonces calcular el perímetro
del triángulo ABC.
A) 56
D) 54
y

x
x
60
A) 15
D) 30
C) 53
B) 20
E) 35
x
C) 25
Departamento de Publicaciones
“Divino Redentor”
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Unidad 04
Unidad 04