GRAFICO DE UNA CURVA EN R3
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GRAFICO DE UNA CURVA EN R3 Una curva en R3es una función vectorial continua sobre un intervalo I de números R y que tiene valores en R3.El conjunto de valores de “f”, es decir el conjunto de vectores: ´ f(t)/t I . Se llama el trazo o lugar geométrico de la C.A las C que estos representan las podremos asociar “RECTAS TANGENTAS Y PLANOS NORMALES” EJEMPLO: *Esbozar el grafico siguiente: SOLUCION: & Domf=Df1 Df2 Df3 & SIMETRIA: *CON RESPECTO A LOS PLANOS: A.B.C.*CON RESPECTO A LOS EJES: A.-Eje “x” B.- Eje “y” C.- Eje “z” *CON RESPECTO AL ORIGEN: Para nuestro caso & EJES: simetría alguno. * Eje “x” * Eje “y” * Eje “z” & PLANOS: Sea f(t) una función vectorial, entonces hallamos f’(t) * * * LT en el punto de intersección es: En nuestro caso . & ASINTOTAS: * tiende la función cuando se forma esta. * & .No asíntota pero si un punto al que . una asíntota paralelo al eje “z”. QUE CONTIENE A LA CURVA: De y se tiene: y=-x+1, esta ecuación define en R3 a un plano perpendicular a xy, además en este plano se encuentra la curva. Y=-x+1 (1,0,0) (1,0,0) Y=1
