GUÍA DE EJERCICIOS: Teorema de Euclides

COLEGIO LOS AROMOS
3◦ MEDIO
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
GUÍA DE EJERCICIOS: Teorema de Euclides
Desarrollar los ejercicios 1, 2, 3 y 4 con la siguiente gura.
1. Dada las siguientes longitudes, calcular:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
AD = 3, 6 cm ; BD = 6, 4 cm ; AC = ? ; BC = ? ; CD = ?
AD = 2 cm ; BD = 4 cm ; AC = ? ; BC = ? ; CD = ?
AD = 16 cm ; AB = 52 cm ; CD = ?
AC = 5 cm ; BC = 10 cm ; CD = ?
√
CD = 2 m ; AC = 5 m ; BC = ?
AD = 5 m ; AC = 8 m ; área del triángulo ABC = ?
√
CD = 2 6 m ; BD = 6 m ; AD = ?
2. Indique si las siguientes aseveraciones son verdaderas o falsas (Justique).
(a) CD • AB = AC • BC
(b) AC = AB • DB
(c) CD = AD•BD
CD
3. Si AC =
√
3 m y BC =
√
6 m, indique si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas (Justique).
(a) AB = 3 m
√
(b) CD = 2 m
√
(c) Área (4DBC )= 2m2
4. (Pregunta PSU) Si el lado AB mide 15 cm. ¾Cuánto mide CD?
(1) AD = 3 cm
(2) DB = 15 cm - AD
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola.
(2) por sí sola.
Ambas juntas, (1) y (2).
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere más información.
5. ¾Cuánto mide la proyección del cateto de 24 cm, sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuya
medida es de 30 cm?
Profesora Tamara Grandón
1
Profesor Gonzalo Curihuentro
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3◦ MEDIO
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
6. Si M N P Q es un rectángulo y QR ⊥ M P , entonces, de acuerdo a los datos de la gura, QR =
7. Del rectángulo anterior. Si la diagonal MP mide 20 cm y la base mide de 16 cm. Calcular la altura QR
y el área del rectángulo.
8. Según el triángulo rectángulo de la gura, ¾cuál es el valor de h?
9. Completar la siguiente tabla teniendo en cuenta las medidas: a y b son catetos, h es la altura y p y q
las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa c.
10. (Pregunta PSU) La gura representa la fachada de una casa vista de frente y la techumbre tiene
forma de triángulo rectángulo. Si la altura h de la techumbre es 4/5 de la altura y del muro de la casa,
¾cuál es la medida de la altura del muro?
A)
√
4 6
5
√
5 6
4
m.
B)
m.
C) 7,5 m.
D) 4,8 m.
E) No se puede determinar, faltan datos.
Profesora Tamara Grandón
2
Profesor Gonzalo Curihuentro