COLEGIO COMPAÑÍA DE MARIA ... Problemas ________ APOQUINDO________

COLEGIO COMPAÑÍA DE MARIA
________ APOQUINDO________
2009
Problemas
APOYO: Algebra
CURSO: I Medio
1) A las tres de la tarde sale de la ciudad un coche con una velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde sale una
moto en su persecución a una velocidad de 120 Km/h. ¿A qué hora lo alcanzará? ¿A qué distancia de la
ciudad?
2)
Dos pueblos, A y B, distan 155 Km. A la misma hora salen de cada pueblo un ciclista. El de A viaja a una
velocidad de 25 Km/h y el de B a 33 Km/h. ¿A qué distancia de cada pueblo se encuentran? ¿Cuánto tiempo
ha transcurrido?
3) Un depósito se llena por un grifo en 5 horas y por otro en 2 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse abriendo los
dos grifos a la vez?
4) Dos grifos alimentan simultáneamente un depósito tardando 2'4 horas en llenarlo. Si se abriera cada grifo por
separado el primero tardaría 2 horas menos que el segundo. ¿Cuánto tiempo tardaría cada uno de ellos en
llenarlo de manera independiente
5) Tengo 30 monedas. Unas son de cinco pesos y otras de una pesos. ¿Puedo tener en total 78 pesos?
6) En una librería han vendido 20 libros a dos precios distintos: unos a 8000 pesos y otros a 12000 pesos con los
que han obtenido 192.000 pesos ¿Cuántos libros han vendido de cada precio?
7) Al comenzar los estudios de Bachillerato se les hace un test a los estudiantes con 30 preguntas sobre
Matemáticas. Por cada pregunta contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada pregunta incorrecta
o no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió
correctamente?
8) Un rectángulo tiene un perímetro de 392 metros. Calcula sus dimensiones sabiendo que mide 52 metros más
de largo que de ancho.
9) Un rectángulo mide 40 m2 de área y 26 metros de perímetro. Calcula sus dimensiones.
10) El perímetro de un rectángulo mide 36 metros. Si se aumenta en 2 metros su base y se disminuye en 3 metros
su altura el área no cambia. Calcula las dimensiones del rectángulo.
11) Calcula las dimensiones de un rectángulo tal que si se aumenta la base en 5 metros y se disminuye la altura
en otros 5 la superficie no varía; pero si se aumenta la base en 5 y disminuye la altura en 4, la superficie
aumenta en 4 metros cuadrados.
12) El área de un triángulo rectángulo es 120 cm2 y la hipotenusa mide 26 cm. ¿Cuáles son las longitudes de los
catetos?
13) Uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es 18º mayor que el otro. ¿Cuánto mide cada ángulo del
triángulo?
Simplificar
1)
2)
Resuelve las operaciones indicadas
1)
2)
3)
2x  6
x5
 2

2
x  3x x  4 x  3
4)
x 1
2


2
x 1 x 1
5)
1
1 x
2
 2


x x  2x x 1
6)
2( x  3)
3


x  2x  3 x  3
7)
x
1
x2
  2

x 1 x x  x
8)
2
1
1



x 1 x 1 x 1
2
2
2x  6 2 x2  4 x  6


9)
x
x2  x
Ecuaciones.
En cada caso determina el valor de x
1.
2.
4( x  1)
2x  1 x  5

 2
1
x  6 x  4 x  2 x  24
3.
x2
2
x3


x  3 x 1 x  3
4.
5. (x + a)(x – b) – x(x + a) = 0
6. x(x + a) = (x – a)2
7.
xa xb

2
b
a
8.
ax  b
ax
ab


ax  b ax  b a 2 x 2  b 2
9.
a  1 2a(a  1)
2a
 2

2
xa x a
xa
Despeja la variable indicada:
1. T 
a
;
M
M=?
2.
P
 L W ;
Q
3.
At
L;
n
A=?
P
;
a T
T=?
ab
R;
C t
b=?
4. d 
5.
6.. Q 
Q=?
Ts  r
;
T
7. V  T 
a
 R;
x
T==?
x=?