PRUEBA MATEMÁTICA 8 BÁSICO: ETAPA 3 parte 2 Nombre: __________________________________________________ Fecha: _______________ Nombre establecimiento: _____________________________________ Curso: 8° año básico ____ Puntaje ideal: pts. Puntaje Obtenido: ________ Nota: _____ 18. ¿Cuál de las siguientes figuras representa un triángulo rectángulo de catetos 9 cm y 12 cm e hipotenusa 15 cm? a) b) d) c) 19. ¿Cuál de los siguientes tríos de números NO es pitagórico? a) b) c) d) 3, 4 y 5. 4, 5 y 6. 6, 8 y 10. 5, 12 y 13. 20. ¿Qué expresión permite calcular el lado x del triángulo rectángulo ABC? a) b) c) d) 16 – 10 162 − 102 √162 + 102 √162 − 102 21. En todo triángulo rectángulo, cuyos catetos miden a y b, y la medida de la hipotenusa c, se cumple que c2 = a2 + b2. ¿Qué expresión permite calcular el valor de b? a) b = √c 2 − a2 b) b = √a2 + c 2 c) b = c 2 − a2 d) b = a2 + c 2 22. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera de acuerdo con la diagonal 𝑣⃗ del rectángulo, cuya medida es de 18 unidades? a) Su Largo mide 18 cm. b) Su alto mide 10 cm. c) Su alto mide √128 cm. d) Su Largo mide √520 cm. 23. ¿Cuánto mide el lado x del triángulo rectángulo DEF? a) 12 cm b) 24 cm c) 144 cm d) √306 cm 24. La figura ABCD es un rectángulo. ¿Qué par de lados corresponde a los catetos del triángulo ABC? a) b) c) d) ̅̅̅̅ y 𝐴𝐶 ̅̅̅̅ . Los lados 𝐵𝐴 ̅̅̅̅ y 𝐴𝐶 ̅̅̅̅ . Los lados 𝐷𝐴 ̅̅̅̅ y 𝐵𝐶 ̅̅̅̅ . Los lados 𝐷𝐴 ̅̅̅̅ y 𝐵𝐴 ̅̅̅̅. Los lados 𝐵𝐶 25. Sobre un muro se apoya una escalera, formando un ángulo de 90º entre sus patas traseras y la horizontal del suelo, como se muestra en la imagen. ¿Qué expresión representa la altura h en términos de p y q? a) ℎ = q − p b) ℎ = √q2 + p2 c) ℎ = √q2 − p2 d) ℎ = √p2 − q2 26. ¿Qué figura representa al triángulo rectángulo con LADOS de medidas 12 cm, 16 cm y 20 cm? a) b) c) d) 27. El triángulo RST, ¿es rectángulo? a) b) c) d) No, ya que 242 + 302 ≠ 182. No, ya que 24 + 18 ≠ 30. Sí, ya que 242 + 182 = 302. ̅̅̅ es mayor a 𝑅𝑆 ̅̅̅̅ y a 𝑇𝑅 ̅̅̅̅. Sí, ya que la medida de ̅𝑆𝑇 28. ¿Cuál de los siguientes triángulos NO es rectángulo? a) b) c) d) 29. ¿Cuál debe ser el valor de z para que el triángulo PQR sea rectángulo en P? a) 8 cm b) √209 cm c) √240 cm d) √482 cm 30. A cierta hora del día, un árbol de altura h genera una sombra de 8 m, como se muestra en la imagen. Si el ángulo que se forma entre la horizontal del suelo y el árbol es 90º, ¿cuál es la altura a) 2 m b) 6 m c) 18 m d) √164 m h del árbol?
