01 Pract Vectores Geoétricos TODOS byn

Ejercicios: Vectores Geométricos
1. Dados a y b, vectores de la figura siguiente, satisfacen que
3
a= b
2
2
a= b
3
1
a= b
3
Ninguna de las anteriores
2. Dados u y w, vectores de la figura siguiente, satisfacen que
3
w
2
3
w=− u
2
3
u=− w
2
u=
Ninguna de las anteriores
3. Dados u y v, en la figura siguiente, satisfacen que
u=-v
u = -2v
v = -2v
Ninguna de las anteriores
4. Si u = 6 , entonces - 2u es igual a
-12
12
3
6
Ninguna de las anteriores
5. Si u = -5v + 3v, entonces u y v tienen
Igual dirección y sentido
Igual dirección, sentido y módulo
Igual dirección y distinto sentido
Ninguna de las anteriores
6. Si v = 4 y u = -6v + 3v, entonces u es igual a
6
-12
12
Ninguna de las anteriores
7. El vector a de la figura siguiente como combinación lineal de u y v
es
a
a
a
a
= 3u + 2v
= 3u – 2v
= -3u – 2v
no es combinación lineal de u y v
8. El vector a de la figura siguiente como combinación lineal de u y v
es
a
a
a
a
= -u + v
=u+v
= -0,5u + v
no es combinación lineal de u y v
9. El vector a de la figura siguiente como combinación lineal de u y v
es
a=u+v
a = -u + v
a = -u - v
a no es combinación lineal de u y v
10. El vector a de la figura siguiente como combinación lineal de u, v
y w es
a=u+v+w
a = 3u + 3v
a = 3u + 3v + w
a no es combinación lineal de u, v y w
11. El vector a de la figura siguiente como combinación lineal
de u y v es
a=u+v
a = 3u + v
a = 3u + 3v
a no es combinación lineal de u y v
12. Si u y v son los vectores del gráfico y u = 2 , entonces u× v es
igual a
2
4
2,28
Ninguna de las anteriores
13. Si u = 8 , entonces u× u es igual a
8
4
64
Ninguna de las anteriores
14. Si u = 8 , y v = -3u entonces u× v es igual a
−3 8
-192
-24
Ninguna de las anteriores
Práctica: Vectores geométricos
1. Determina gráficamente un vector x tal que
u – 2v + 2w + x = 0.
2. Grafica dos vectores u y v tales que el módulo de cada uno es 5 y
8, respectivamente y el ángulo entre ellos mide 60º.
Grafica u + v y u - v
3. ¿Qué condiciones deben satisfacerse entre los vectores u y v,
ambos no nulos, para que valgan las siguientes relaciones?
a) u + v > u − v
b) u + v < u − v
c) u + v = u − v
4. Dos vectores a y b son tales que el ángulo entre ellos mide 60º y
el módulo de a es 6. Calcula el módulo del vector proyección de a
sobre b.
5. Dos vectores u y v son tales que el ángulo entre ellos mide 60º, el
módulo de u es 5 y el de v es 3. Calcula u× (2v) .
6. El ángulo entre u y v mide π 4 radianes; u = 2 y v = 1 3 ;
calcula los siguientes productos. (Observación: cos(45º ) = 2 /2 )
b) (u + v) × (u - v)
c) (3u − v) × (u + 2v)
a) u × v
7. Dos vectores u y v son tales que u = 2 y v = 3,5 . Expresa en
radianes el ángulo entre u y v en cada uno de los siguientes casos.
7
a) u × v =0
b) u × v =3,5
c) u × v = 2
8. Indica en cada uno de los siguientes casos, el signo de cada uno
de los siguientes productos escalares: a × b ; a × (-b); u × v y c × d
9. Si a = 11 2 , b = 2 y a × b = 9 calcula el ángulo entre a y b.