Log N x =

1
IDEPUNP/ CICLO REGULAR/ ABRIL – JULIOO 2016
ALGEBRA
SEMANA Nº 09
LOGARITMOS
COORDINADOR: Lic. SEGUNDO R. HUACCHILLO NONAJULCA. Msc.
RESPONSABLE: Lic. JAVIER MECA CORDOVA.
LOGARITMOS
9)
Definición:
Se llama logaritmo de un número en una base dada,
positiva y distinta de la unidad, el exponente a que debe
elevarse la base para obtener una potencia igual al número
dado.
Notación:
10)
Logb N  x
m
Log b a
n
co log( a / b)  log(b / a )
Propiedades Adicionales:
1)
b  0 y b  1
Log bn a m 
2)
b Log b N  N
a Log b N  N Log b a
Paso de un sistema de Logaritmos a otro:
Logb N 
Log x N
Log xb
Por definición:
“El logaritmo en base
Si:
Log b N  x  b  N
Sistema de Logaritmos:
Se llama sistema de logaritmos al conjunto formado por los
números positivos y sus correspondientes logaritmos en
una cierta base positiva y distinta de la unidad.
Los más utilizados son dos:
I.
El sistema de logaritmos naturales, hiperbólicas o
neperianos cuya base es el número trascendente
e  2,718281...
Notación:
Log e N  Ln N
Ln : Indica logaritmo en base e
II.
"b "
se cambio a base
" x"
x
El sistema de logaritmos decimales vulgares o de
Briggs cuya base es 10
Notación:
Log :
Log10 N  Log N
Cologaritmo de un Número:
Se llama cologaritmo de un número en una base dada al
logaritmo de la inversa del número en la misma base. Es
equivalente al logaritmo del número en la misma base
precedida del signo menos y también al logaritmo del
número en una base igual a la inversa de la base del
cologaritmo.
Colog b N  Log b
1
 Log 1 N   Log b N
N
b
Antilogaritmo de un Número:
Se llama antilogaritmo en una base dada del logaritmo de
un número en la misma base al número al cual pertenece
dicho logaritmo.
Antilog b Log b N  N
Indica logaritmo en base 10
En consecuencia:
Propiedades Generales de los Logaritmos:
1)
2)
Log b A . B  Log b A  Log b B
A
Log b  Log b A  Log b B
B
3)
Log b An  n Log b A
4)
Log b n A 
5)
Log b a .Log a b  1
6)
Log b A  Log bn An  Log n b n A
7)
8)
1
Log b A
n
Logbb  1
Log b1  0
Antilog b x  b x