SEGUNDA LEY DE NEWTON

SEGUNDA LEY DE NEWTON
SEGUNDA LEY DE NEWTON
" RELACION ENTRE ACELERACION y MASA"
I.- OBJETIVO DEL EXPERIMENTO
Investigar la relación que existe entre la aceleración y la masa de un cuerpo móvil.
II.- EQUIPO Y MATERIAL EMPLEADO
Sistema de Flotación Lineal FICER. modelo SFL-O3
Impulsor de Aire FICER. modelo IA-O3
Generador de Chispas FICER. modelo GCH-O3
Portapolea y polea mecánica
Regla metálica
Regla de chispeo
Manguera -flexible
Deslizador con electrodo de chispeo
Juego de pesas para cambiar la masa del deslizador
Tira de papel de registro
Regla o escalímetro
Portapesas
Juego de pesas para jalar el deslizador
Trozo de hilo
Hoja de papel log-log, lápiz y borrador
III.- ANALISIS TEORICO
Experimentalmente se puede mostrar que cuando sobre un cuerpo actúa una
fuerza, cambia su estado de movimiento y que cuanto mayor es la fuerza que se
ejerce, mayor será la aceleración del cuerpo.
También se puede mostrar que para un determinado valor de la fuerza, la
aceleración que adquiere el cuerpo es inversamente proporcional a su masa. Por
lo tanto, parece lógico relacionar a la fuerza “F”, masa “m” y aceleración “a”, por
medio de la siguiente ecuación:
a=F/m
(1)
La ecuación 1, establece que la aceleración que posee el objeto, es directamente
proporcional a la fuerza actuante, e inversamente proporcional a su masa. Esta
ecuación también se puede escribir como:
F = ma
(2)
Esta relación se conoce como una de las formas de la Segunda Ley de Newton,
en ella, al termino “m” se le da el nombre de "masa inercial" y su valor esta
definido por:
m = F/a
(3)
Esta masa, es una medida de la inercia, o sea, la resistencia que todo Sistema
Mecánico presenta al cambio de su movimiento.
La unidad de masa internacionalmente aceptada es el Kilogramo (Kg). Esta es la
masa contenida en un cuerpo hecho de platino e iridio que se conserva en la
Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Sévres Francia. El kilogramo es la
unidad fundamental de masa en el Sistema Metro Kilogramo Segundo "MKS". En
el Sistema centímetro gramo segundo "cgs", la unidad fundamental de masa es el
gramo(gr). La relación entre ambas unidades es que el Kilogramo es igual a 1000
gramos.
También se utiliza la ecuación 2 para definir la unidad de fuerza en el Sistema
"MKS", la cual se llama Newton (N), siendo esta unidad de fuerza la que al actuar
sobre un cuerpo de masa de 1Kg, le proporciona una aceleración de 1 m/seg2.
Esta unidad de fuerza es la universal ya que no cambia con la localidad. En el
Sistema Británico, la unidad de fuerza es la libra (lb), la de masa es el slug y para
la aceleración es el pie sobre segundo cuadrado (ft/seg2).
Otro Sistema usado es el Técnico cuyas unidades fundamentales son: De la
fuerza, el Kilogramo; de la longitud, el metro y del tiempo, el segundo. En este
Sistema la unidad de masa se conoce con el nombre de Unidad Técnica de masa
"utm", siendo 1 utm = 9.81 kg (masa).
IV.- DISEÑO DEL EXPERIMENTO
El experimento se realiza de la siguiente manera:
Primero: Al deslizador se le aplica una fuerza constante empleando el
Método de Pesas y Polea.
Segundo: La aceleración que adquiere dicho deslizador se determina por
medio de un registro simple, empleando el Generador de Chispas.
Tercero: Se desarrollan 4 o 5 nuevos registros de posición y tiempo, variando
en cada uno de ellos la masa del deslizador y manteniendo en
cada registro la misma fuerza aceleradora, es decir, usando las
mismas pesas empleadas para jalar el deslizador.
Cuarto: Con los datos de la aceleración obtenida en cada registro y el valor:
de la masa, se procede a, obtener ,la relación mencionada por el
Método Gráfico y Analítico (Método de Mínimos Cuadrados).
V.- PROCEDIMIENTO
Para realizar este experimento, ejecute los siguientes pasos:
1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 1.
2.- Nivele el Sistema de Flotación Lineal.
3.- Cerciórese que la tira de papel de registro esté instalada en la regla de
chispeo.
4.- Conecte el Generador de Chispas al Sistema de Flotación para operar en el
Modo 1.
5.- Coloque sobre la guía del Sistema de Flotación un deslizador (de masa m
conocida) con electrodo de chispeo, ajuste con las manos el electrodo de
tal forma que quede preparado para un registro simple con el Generador de
Chispas.
Figura 1 Instalación del equipo
6.- Sujete el deslizador al pasador metálico del sistema de lanzamiento por
medio de un hilo y aplíquele una fuerza constante, empleando el Método de
Pesas y Polea.
7.- Encienda el impulsor de aire y el generador de chispas, seleccione en este
último la frecuencia adecuada.
8.- Inicie el registro de posición y tiempo, presionando el botón del control
remoto del Generador de Chispas y simultáneamente queme el hilo que
sujeta al deslizador con el pasador metálico, para que el deslizador inicie su
movimiento. Procure suspender el registro antes de que el deslizador
alcance el otro extremo del Sistema de Flotación.
9.- Retire la regla de chispeo y encierre mediante círculos pequeños los puntos
marcados en la tira de papel de registro. Después, vuelva a colocar la regla
de chispeo en la regla metálica.
10.- Mida la fuerza F que produjo el movimiento, es decir, determine el peso de
la masa empleada para jalar el deslizador, (masa = pesas + portapesas).
11.- Repita el experimento 4 veces mas, pero en cada nuevo registro, cambie
la masa del deslizador insertando pesas en la parte superior de este y
manteniendo la misma fuerza que produce el movimiento para todos los
registros. Al terminar cada uno de estos registros, ,quite la regla de chispeo
y marque con otro símbolo (triángulos, cuadrados, etc.) los nuevos puntos
en el ,papel de registro y regrese, la regla a su posición en el Sistema de
Flotación.
12.- Retire la tira de papel de registro de la regla de chispeo, y determine para
cada uno de los registros, la aceleración “a” correspondiente del deslizador.
13.- Con los diferentes valores de las masas del deslizador, sus
correspondientes aceleraciones y el valor de la fuerza que produce el
movimiento en cada uno de los eventos, construya la siguiente Tabla de
Datos.
Masa
Aceleración
Fuerza
TABLA I
14.- Con los datos de la Tabla 1, haga una gráfica de a vs: m, en papel 1oglog. Utilice el eje de las ordenadas para la variable a, y el eje de las
abscisas para la variable m.
15.- Si la gráfica anterior ,corresponde a la de una recta, su ecuación será de la
forma:
1og(a) = C log(m) + K
(4)
De acuerdo con las propiedades de los logaritmos, la ecuación anterior se
puede expresar como:
log (a) = log (FmC)
(5)
donde K = log(F), o bien, F = antilog(K)
De la ecuación 5, se observa que:
a = FmC
(6)
Esta última ecuación, conduce al objetivo del experimento, es decir,
encontrar la relación entre la aceleración "a" y la masa "m".
16.- Utilice el Método de Mínimos Cuadrados para determinar los valores de
las constantes F y C, desconocidas hasta ahora. Para ello, calcule para
cada columna de la Tabla I, los siguientes parámetros:
x = Iog (m)
y
y = Iog (a)
Llene a continuación, la siguiente Tabla:
x
y
Σx
Σy
x2
Σx2
TABLA II
xy
Σxy
17.- Con los valores de la Tabla II, determine las constantes "K" y "C',
empleando las siguientes ecuaciones:
k = ( (Σy)(Σx2) – (Σx)(Σxy) ) / ( n(Σx2) – (Σx)2 )
(7)
C = ( n(Σxy) - (Σx)(Σy) ) / ( n(Σx2) – (Σx)2 )
(8)
Siendo "n" el numero de eventos que se consideraron.
Recordando que F ,= anti1og (K), con las ecuaciones 7 y 8 se obtendrán
los valores de "F" y "C" que satisfacen la ecuación 6, y con ello se
determinara, la relación que debe existir entre la aceleración y la masa.
VI.- DISCUSION y CONCLUSIONES
Compare el valor de la constante F con la fuerza que actúa sobre el deslizador y,
el valor de C con el esperado (1).
Si hay discrepancia entre el modelo teórico (a = F/m) y el obtenido
experimentalmente, haga una lista de las posibles fuentes de error. Repita el
experimento minimizando los errores, compare los nuevos resultados con, los del
experimento anterior y con el modelo teórico.