Guía 1: Nombre guía 1

Segundo Año Medio
Profesor: Andrés Millán
Unidad: FUNCIONES POTENCIA Y EXPONENCIAL
Contenido: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN POTENCIA
MODELANDO LA FUNCIÓN POTENCIA
Nombre:
Fecha:
Presentación
En esta actividad, en parejas, utilizarán el recurso Geogebra entregado por el profesor para modelar la
función potencia
Actividad. Desarrolla ordenadamente en tu cuaderno
Trabajando con la hoja de cálculo
Llenen las casillas que se les indican con los valores correspondientes para y = x2,
y = x3, y = x4 e y = x5. Para diferentes valores de x.
Ej:
Y= X7
-128
-1
0
1
128
X
-2
-1
0
1
2
Graficando y = x2
Seleccionen la tabla de datos correspondiente a la función y = x2, y
activen la opción “Crea lista de puntos”. De la ventana emergente
seleccionen la opción “crea”.
Observarán que los datos serán representados por puntos en el
plano cartesiano.
Para crear un bosquejo de la gráfica seleccionen alguna
parte del plano cartesiano y seleccionen la opción
“Bosquejo a mano alzada”.
Con el cursor dibujen la
representará a la función y = x2
curva
que
Página 1
Segundo Año Medio
Profesor: Andrés Millán
Unidad: FUNCIONES POTENCIA Y EXPONENCIAL
Contenido: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN POTENCIA
Luego con la opción “Inserta Texto”,
opriman donde desean escribir y rotulen la
función con su nombre. Recuerden que el
color de letra debe ser igual al color de la
gráfica.
Finalmente obtendrán un bosquejo de la
función y = x2 como se observa en la
imagen.
Actividad: Utilicen este procedimiento para graficar las demás funciones y pegue la imagen con sus
funciones en el cuadro de abajo. Recuerden que cada curva debe llevar distinto color.
¿Qué pueden concluir de las funciones que han graficado?
Analizando la función potencia
Presionen el botón derecho del mouse sobre las curvas, nombres y
puntos, y con el botón derecho del cursor presionen la opción “Muestra
Objeto” y su trabajo se ocultará.
Luego seleccionen el cuadro de la opción “FUNCIÓN POTENCIA” que se
presenta en el plano.
Observarán la imagen siguiente:
Página 2
Segundo Año Medio
Profesor: Andrés Millán
Unidad: FUNCIONES POTENCIA Y EXPONENCIAL
Contenido: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN POTENCIA
Observarán la función y su gráfica, además de un deslizador rojo de nombre n, que representa a los
valores del exponente y un deslizador azul de nombre a, que representa a los valores del coeficiente que
multiplica a xn.
Actividad: Varíen el deslizador n y observen cómo cambia la función y su gráfica.
¿Qué características tienen las funciones con relación a sus gráficas? ¿Se confirman las conclusiones de
la pregunta anterior?
¿Qué rol cumple el exponente en la gráfica de la función? ¿Qué propiedad de las potencias permiten
fundamentarlo?
A partir de las preguntas anteriores y de las gráficas determine el Dominio y Recorrido de las funciones
potencia. Recuerde que el Dominio son todos los valores del eje X para los cuales existe gráfica y el
Recorrido son todos los valores del eje Y para los cuales existe gráfica.
Actividad: Varíen el deslizador n y ubíquelo en n=2, luego varíen el deslizador a y aumente y disminuya
su valor. Observen que ocurre con la gráfica de la función
¿Qué ocurre con la grafica de la función al variar los valores de a?
Ahora varíen el deslizador n y ubíquelo en n=3, luego varíe el deslizador a y aumente y disminuya su
valor. Observe que ocurre con la gráfica de la función.
¿Qué ocurre con la gráfica de la función al variar los valores de a?
¿Qué puede concluir acerca de los dos casos? ¿A qué cree que se debe esto?
Página 3