resumen planteamiento del problema

Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
I.6ESTUDIODELARELACIÓNENTRELASENERGÍAS
CINÉTICAYPOTENCIALDEUNDESLIZADORENUNRIEL
DEAIRE
RESUMEN
Energía es la capacidad de un sistema físico para realizar trabajo. La materia
posee energía como resultado de su movimiento o de su posición en relación con las
fuerzas que actúan sobre ella. La energía asociada al movimiento se conoce como
energía cinética, mientras que la relacionada con la posición del objeto sobre la Tierra
es la energía potencial gravitatoria. La energía se puede transformar de una forma a
otra sin cambiar la cantidad total de energía, es decir, la energía se conserva. La
energía mecánica total de un sistema se mantiene constante cuando solo actúan
fuerzas
conservativas.
En
este
proyecto
de
investigación
se
estudiará
experimentalmente el principio de conservación de la energía mecánica, para lo cual
se hará un montaje experimental que involucra un riel de aire inclinado.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En el estudio del movimiento de un cuerpo se puede determinar o medir una
cantidad física llamada energía. En un simple experimento de dejar caer un objeto
desde una cierta altura se puede observar que el trabajo realizado para subir al objeto
desde el suelo hasta la altura desde donde se soltará es igual (si se desprecia la
interacción con el aire) a la energía del objeto cuanto este retorna a su posición inicial,
el suelo, luego de ser soltado. Esta observación se conoce como la conservación de
la energía mecánica y es el tema de estudio propuesto para esta investigación. Con
este proyecto de investigación se propone estudiar la relación de las energías
potencial y cinética de un cuerpo sobre un riel de aire que parte del reposo a una
altura determinada, conociendo su posición en diferentes tiempos.
1
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
OBJETIVO GENERAL
Determinar experimentalmente la relación entre la energía cinética y potencial de
un deslizador en un riel de aire
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
•
Medir experimentalmente la energía cinética inicial y final del deslizador.
•
Determinar la energía inicial y final del deslizador.
•
Estudiar la relación entre la energía cinética y la energía potencial del sistema.
MARCO TEÓRICO
ConservacióndelaEnergía
La energía se puede transformar de una forma a otra, la cantidad total de energía
nunca cambia. Esto significa que la energía no se crea ni se destruye, por ejemplo: en
un sistema mecánico donde todas las fuerzas sean conservativas, podemos
transformar la energía cinética a energía potencial y viceversa.
Fuerzasconservativas
Las fuerzas conservativas tienen dos propiedades importantes:
1. El trabajo realizado sobre una partícula que se mueve entre cualesquiera dos
puntos es independiente de la trayectoria seguida de la partícula, solo depende
de su posición.
2. El trabajo realizado por una fuerza conservativa a lo largo de cualquier
trayectoria cerrada es cero.
Fuerzasnoconservativas
Las fuerzas no conservativas son aquellas en las que el trabajo realizado por las
mismas es distinto de cero a lo largo de un camino cerrado. El trabajo realizado por las
fuerzas no conservativas es dependiente del camino tomado.
A mayor recorrido,
mayor trabajo realizado, ejemplo: fuerza de rozamiento y fuerza magnética
(WIKIPEDIA, 2015).
2
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
Energíamecánica
Se puede definir como la forma de energía que se puede transformar en trabajo
mecánico de modo directo. Para sistemas abiertos formados por partículas que
interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la
energía se mantiene constante con el tiempo:
𝐸"#$%&'$% = 𝐸$'&#)'$% + 𝐸+,)#&$'%-
(1)
Donde:
.
𝐸$'&#)'$% = 𝑚𝑣 /
(2)
𝐸+,)#&$'%- = −𝑚𝑔∆ℎ
(3)
/
METODOLOGÍA
Este proyecto de investigación se llevará a cabo en cuatro fases metodológicas:
primero, se identificarán las variables que se desean medir y la manera en que se
correlacionarán; segundo, se determinarán experimentalmente las energía potencial y
cinética para el estado inicial y final del deslizador; tercero, se estudiará la energía
mecánica para diferentes situaciones; cuarto, se estudiará la relación entre la energía
cinética y la energía potencial del sistema y por último, se analizarán los resultados
obtenidos y se presentará un informe con los resultados de la investigación.
Fase uno: en esta primera fase se partirá de la identificación de las variables que
no dependen de otras y tienen la capacidad de incidir o afectar a otras variables, es
decir las variables independientes (ángulo del riel de aire, la masa del deslizador).
Otras variables son las dependientes que se ven afectadas por diferentes factores
(energía cinética y energía potencial).
Fase dos: en esta fase se determinará experimentalmente las energías potencial
y cinéticas para los estados inicial y final del deslizador. El estado inicial corresponde
al deslizador ubicado a una cierta altura respecto a la posición de referencia y el
estado final corresponde cuando el deslizador se encuentra en un punto que
3
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
corresponde con la altura de la posición de referencia. En esta fase se utilizará el
montaje experimental de la Figura 1.
Figura 1. Montaje experimental
En esta fase se seguirá el siguiente procedimiento: primero, se medirán las
condiciones iniciales del sistema es decir las distancias d, D, h y L señaladas en el
montaje.
Segundo, se medirá la masa del deslizador.
En el experimento se
registrarán los tiempos que demora el deslizador en recorrer el espacio identificado
con la letra D en la Figura 1, para ello se utilizarán un par de fotoceldas para medir el
tiempo que demora el deslizador en pasar entre ellas. Las fotoceldas deben colocarse
en modo GATE y presionar RESET.
Tercero, se determinará la energía potencial
inicial del cuerpo para ello determinará el ángulo de inclinación del sistema 𝜃,
mediante las siguientes expresiones:
∆𝐸+,)#&$'%- = −𝑚𝑔𝛥ℎ
∆ℎ = 𝐷𝑠𝑒𝑛𝜃
Donde 𝜃 = 𝑎𝑡𝑎𝑛
?
@
. Cuarto, se liberará lentamente el deslizador y medir los
tiempos t1 y t2 que demora en pasar por cada fotocelda. Quinto, se determinará la
energía cinética inicial y final del deslizador, para ello se calcularán las velocidades
𝑣. =
A
)B
y 𝑣/ =
A
)C
del deslizador cuando pasa por las fotoceldas. Sexto, se repetirán los
pasos anteriores por lo menos cinco veces con el fin de realizar el análisis estadístico.
Por último, se realizará el análisis estadístico, para lo cual se calcularán medias,
desviaciones estándar y varianzas con los datos obtenidos.
Fase tres: se estudiará la energía mecánica para diferentes situaciones.
El
estudio se realizará para diferentes energías totales. Como para cada ángulo se logra
4
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
una energía potencial diferente, entonces, se variará el ángulo por lo menos tres veces
lo cual se verá reflejado en diferentes alturas. Otra forma de cambiar la energía total
es variando la altura. En esta fase metodológica se seguirán los siguientes pasos:
primero, se repetirá el experimento descrito en la fase dos para diferentes valores de
ℎ, por lo menos tres y segundo, para un valor fijo de ℎ se variará la masa del
deslizador por medio de pequeñas pesas a ubicar sobre este y se repetirá el
experimento descrito en la fase dos con por lo menos tres valores de masa.
Fase cuatro: en esta fase se estudiará la relación entre la energía cinética y la
energía potencial. Primero, para cada una de las mediciones realizadas en las fases
dos y tres, se comparará la energía mecánica total en la posición 1 (donde se mide 𝑡. )
con la energía mecánica total en la posición 2 (donde se mide 𝑡/ ) y se determinará la
similitud entre ambas energías y segundo, de acuerdo a la comparación realizada en
el paso anterior se responderá la siguiente pregunta ¿cuál es la relación entre la
energía cinética y potencial para el deslizador en las posiciones 1 y 2?.
Fase cinco: en esta última fase se sintetizarán los resultados obtenidos en un
informe, donde, se compararán los experimentos realizados y se anotarán las
relaciones encontradas, es decir, las semejanzas y diferencias, donde se incluya el
análisis de errores y las posibles fuentes de los mismos.
PREGUNTAS ADICIONALES
¿Qué factores influyen en los resultados? ¿De qué forma los experimentos
utilizados se pueden utilizar para demostrar que la energía mecánica total se
conserva?
RESULTADOS ESPERADOS
Con la ejecución de este proyecto de investigación se espera que se aclaren los
conceptos de energía mecánica y el principio de conservación de la energía mecánica.
Además, se espera despertar en los estudiantes el espíritu investigador a través de la
ejecución de este proyecto de investigación.
5
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
BIBLIOGRAFÍA
Kleppner, D., & Kolenkow, R. J. ((1976).). AN INTRODUCCION TO MECHANICS.
Boston: McGraw Hill.
WIKIPEDIA.
(13
de
Octubre
de
2015).
https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_conservativa.
Este material fue desarrollado por Melba Johanna Sánchez Soledad, B.Sc y David Alejandro Miranda
Mercado, Ph.D, en el marco del proyecto titulado “Fortalecimiento de las capacidades científicas y
tecnológicas para lograr una mejor formación para la investigación por medio de mejores laboratorios de
física para ciencia e ingeniería”, fase 1: re-enfoque metodológico. Para el desarrollo de esta actividad se
contó con el apoyo de Dr. Jorge Humberto Martínez Téllez, Director de la Escuela de Física, Dr. German
Moreno Arenas, Decano de la Facultad de Ciencias y Dra. Janeth Aidé Perea Villamil, Vicerrectora
Académica de la Universidad Industrial de Santander.
Bucaramanga, 27 de octubre de 2015
6