Medición de la aceleración

ACELERACIÓN
ANALISIS DE UN REGISTRO DE POSICION Y TIEMPO HECHO CON UN
GENERADOR DE CHISPAS
I.- OBJETIVO DEL EXPERIMENTO
Introducir al estudiante en el uso y manejo del equipo, con el fin de aprender la
técnica de registro de la posición como función del tiempo de un cuerpo móvil y
además, aprender a interpretar el valor de las variables Cinemáticas (Velocidad y
Aceleración).
II.- MATERIAL EMPLEADOS
Sistema de Flotación Lineal FICER, modelo SFL-03
Impulsor de Aire FICER, modelo IA-O3
Generador de Chispas FICER, modelo GCH-03
Deslizador con electrodo de Chispeo
Pasador metálico
Amortiguador desmontable
Regla metálica y Regla de chispeo
Tira de papel de registro
Bloque metálico
Regla, lápiz, Trozo de hilo y borrador. (Material que debe traer el alumno)
Banda de hule elástica.
III.-ANALISIS TEORICO
El registro de la posición en función del tiempo, para un cuerpo que está en
movimiento, es algo fundamental en cualquier experimento de Mecánica Clásica,
ya que con estas variables (posición y tiempo) es posible obtener de manera
indirecta otras como son; la velocidad, la aceleración, la Energía Cinética, el
Impetu, etc.
Una forma de obtener registros simultáneos de posición y tiempo, se logra
considerando un cuerpo que se está moviendo y que deja a través de su
movimiento, registros de su posición a intervalos iguales de tiempo “∆t”. Esto, es
posible realizarlo mediante el Generador de Chispas, el cual produce marcas en
una cinta de papel de registro.
Analizando la cinta de papel después de un registro, es posible obtener
información tanto cualitativa como cuantitativa de las variables de la cinemática.
Por ejemplo, si en un registro de los puntos están uniformemente espaciados, esto
significa que en dicha región el movimiento se desarrolló con velocidad uniforme.
Lo anterior es debido a que en tiempos iguales “∆t”, se recorrieron
desplazamientos “∆x” iguales, y dicha velocidad se determina mediante la
siguiente ecuación.
Además, podemos decir que en esa región, se cumple el Principio inercial
Galileano. Es decir, que sobre el cuerpo, móvil no esta actuando una fuerza
resultante o que esta es nula. Su, movimiento se debe tal vez, a que en el pasado
recibió un impulso pero ahora en el presente, no actúa sobre el móvil una fuerza
neta.
Un registro de velocidad uniforme y la forma de marcar los puntos se muestra en
la siguiente figura:
Figura 1 Registro típico en un movimiento con velocidad uniforme
Si al analizar la cinta de papel se, observa que los desplazamientos van
aumentando de punto a punto, se puede concluir que el movimiento es acelerado.
En este caso, la velocidad determinada por la ecuación 1 en un cierto intervalo,
será la velocidad media y ocurrirá a la mitad del intervalo de tiempo “∆t”.
Por ejemplo, si se desea calcular las velocidades medias en dos intervalos
seguidos definidos por las posiciones “xi-1” y “xi+1” según se muestra en la
siguiente figura:
Figura 2 Registro típico de un movimiento acelerado.
La velocidad media en el intervalo comprendido entre xi-1 y xi, está dada por:
Y ocurre a la mitad del intervalo de tiempo “∆t”. Para el intervalo comprendido
entre xi y xi+1 su velocidad media estará dada por:
Esta velocidad también ocurre a la mitad del intervalo correspondiente de tiempo.
Ambas velocidades medias determinan a su vez, un intervalo de velocidades.
Transcurriendo entre ellas, un intervalo de tiempo igual también a “∆t”.
La aceleración media en la región definida por las velocidades medias “vi-1” y “vi”
está dada por:
Si para cualquier otra región, el valor numérico de la aceleración media es el
mismo que el obtenido en la ecuación 4, se puede concluir que el movimiento es
con aceleración constante, y por consiguiente, sobre el cuerpo móvil actúa una
fuerza constante “F”.
Esta fuerza se puede determinar en forma indirecta, empleando la Segunda Ley
de Newton (F=ma), donde “m” indudablemente es la masa del móvil. Además, si
determinamos el cambio de la Energía Cinética “∆K” del cuerpo móvil, se puede
del Trabajo que desarrolla la fuerza “F”.
Como usted podrá darse cuenta, con el análisis cuantitativo del registro, se puede
obtener información Cinemática y Dinámica del movimiento.
IV.- DISEÑO DEL EXPERIMENTO
En el presente experimento, se emplearán el Sistema de Flotación Lineal, el
Impulsor de Aire y el Generador de Chispas. Se efectuarán los registros de
posición de un deslizador realizando dos diferentes tipos de movimientos.
Como primer caso, se considerará un movimiento con velocidad constante y
luego, se efectuará un registro simple de posición y tiempo empleando el
Generador- de Chispas.
Una vez obtenido el registro en la tira de papel, identifique los puntos como se
muestra en la figura 1. Luego, con una regla mida los diferentes desplazamientos
“∆x” que existen entre puntos consecutivos, después, identifique la región donde el
movimiento fue con velocidad constante y calcule dicha velocidad “v” empleando
la ecuación 1.
Desarrolle varios experimentos con diferentes velocidades y determine en cada
uno de ellos sus correspondientes velocidades, esto le servirá para experimentos
posteriores.
El otro tipo de movimiento por considerar, es el de aceleración constante, para
esto se le aplicara al deslizador una fuerza constante, empleando al Sistema de
Flotación Lineal como Plano Inclinado (Ver figura 4), finalmente se realizará el
registro de este nuevo movimiento, empleando el Generador de Chispas.
Al analizar la cinta de registro, se podrá ver que a medida que se avanza en la
trayectoria, los desplazamientos “∆x” van siendo cada vez más grandes, esto
significa que el movimiento es acelerado, ya que el tiempo que transcurre entre los
puntos registrados siempre tienen el mismo valor “∆t”. Este valor se fijó al
seleccionar la frecuencia de chispeo.
Una vez que haya efectuado el registro, seleccione tres puntos consecutivos en la
cinta de papel y determine la aceleración “a”. Repita este paso para otros tres
nuevos puntos y compare este valor de la aceleración con el valor anterior
encontrado.
V.- PROCEDIMIENTO
Para el primer caso (movimiento con velocidad constante) ejecute los siguientes
pasos:
1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 3.
2.- Nivele el sistema de flotación lineal.
3.- Cerciórese que esté instalada la tira de papel de registro en la regla de
chispeo.
4.- Ajuste el electrodo de chispeo del deslizador, para efectuar un registro
simple de posición y tiempo.
5.- Encienda el Impulsor de Aire y el Generador de Chispas, seleccione en
este último la frecuencia de chispeo adecuada.
6.- Prepare el deslizador para ser lanzado con el sistema de lanzamiento.
7.- Lance el deslizador y efectúe un registro simple.
8.- Retire la tira de papel de registro de la regla de chispeo y localice la
zona en donde llevaba velocidad constante, ( zona de puntos
uniformemente espaciados).
9.- Empleando la ecuación 1, determine la velocidad del deslizador en la
zona localizada en el punto 8.
Figura 3 Instalación del equipo.
Para el segundo caso (Movimiento con Aceleración Constante), el Sistema de
Flotación Lineal deberá emplearse como plano inclinado; para ello se colocará el
extremo con la toma para el aire, sobre un bloque metálico. El experimento se
realiza siguientes pasos:
1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 4.
Figura 4 Instalación del equipo.
2.- Cerciórese que este Instalada la tira de papel de registro en la regla de
chispeo.
3.- Ajuste el electrodo de chispeo del deslizador, para efectuar un registro
simple de posición y tiempo.
4.- Cerciórese que el pasador metálico esté colocado en el sistema de
lanzamiento.
5.- Tome un trozo de hilo (de 20 cm.), amarre uno de sus extremos en la
parte media del pasador metálico y el otro extremo al amortiguador del
deslizador.
6.- Encienda el Impulsor de Aire y el Generador de Chispas; seleccione en
este último la frecuencia de chispeo adecuada.
7.- Queme el hilo que sujeta al deslizador y simultáneamente efectúe un
registro simple. Procure finalizar el registro antes de que el deslizador
llegue al otro extremo del Sistema de Flotación. Esto se hace con el fin
de evitar el traslape de puntos en el registro.
8.- Retire la tira de papel de registro de la regla de chispeo y seleccione tres
puntos consecutivos del registro, procurando que estos estén
localizados al final de la primera mitad del registro.
9.- Determine las velocidades medias del deslizador en los intervalos
definidos por estos puntos, utilice para ello las ecuaciones 2 y 3.
10.- Con los valores de las velocidades medias determinadas en el punto 9,
calcule la aceleración media para esta sección del registro, por medio de
la ecuación 4.
11.- Seleccione otros tres puntos consecutivos del registro, procurando que
estos sean de los primeros, de la segunda mitad del registro.
12.- Determine las velocidades medias del deslizador en los intervalos
definidos por estos puntos, utilice para ello las ecuaciones 2 y 3.
13.- Con los valores de las velocidades medias determinadas en el punto
12, calcule otra vez la aceleración media para esta nueva sección del
registro, utilizando la ecuación 4.
VI.- DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
Enuncie las posibles causas por las cuales los movimientos efectuados en la
primera y segunda parte del experimento, no son totalmente con velocidad y con
aceleración constantes, respectivamente, a lo largo de toda su trayectoria.
Detecte las posibles fuentes de error y trate de minimizar los errores. Sugiera
como mejorar estos experimentos. Repita si es necesario los registros, eliminando
los errores que pudo haber cometido originalmente y compare dichos registros
con los anteriores