Tarea 4 - diseño de sistemas Digitales

Diseño de Sistemas Digitales
Tarea 4
MI. Elizabeth Fonseca Chávez
Martínez Paredes Eric
2-5. Simplifique las siguientes funciones de Boole al menor número de literales
a) xy + xy’
= x *(y + y’)
= x*(1)
=x
b) (x + y) (x + y’)
= xx + xy’ + yx + yy’
= x + x*(y’ + y) + 0
= x + x*(1) = x + x
=x
c) xyz + x’y + xyz’
= xy*(z +z’) + x’y = xy*(1) + x’y
= xy + x’y
= x*(y + y’) = x*(1)
=x
d) zx + zx’y
= z*(x + x’y)
=z*(x + y)
= xz + yz
e) (A + B)’ (A’ + B’)’
= (A’B’) (A’)’(B’)’ = (A’B’)AB
= (A’A) (B’B) = (0)*(0)
=0
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f) y*(wz’ + wz) + xy
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= y*[w*(z’ + z)] + xy
=y*[w*(1)] + xy
= yw + xy
2.9. Obtenga la tabla de verdad de la siguiente función:
F = xy + xy’ + y’z
x
0
0
0
0
1
1
1
1
y
0
0
1
1
0
0
1
1
z y’ xy xy’ y’z F
0 1 0 0
0 0
1 1 0 0
1 1
0 0 0 0
0 0
1 0 0 0
0 0
0 1 0 1
0 1
1 1 0 1
1 1
0 0 1 0
0 1
1 0 1 0
0 1
2.12. Simplifique las funciones T1 y T2 al mínimo número de literales
X
0
0
0
0
1
1
1
1
y
0
0
1
1
0
0
1
1
z T1 T2
0 1 0
1 1 0
0 1 0
1 0 1
0 0 1
1 0 1
0 0 1
1 0 1
T1 = x’y’z’ + x’y’z + x’yz’
= x’y’*(z’ + z) + x’yz’
= x’y’ + x’yz’
=x’*(y’ + yz’)
= x’*(y’ + z’)
= x’y’ + x’z’
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T2 = x’yz + xy’z’ + xy’z + xyz’ +xyz
= yz*(x’ + x) + xy’(z’ + z) + xyz’
= yz + xy’ + xyz’ = y*(z +xz’) + xy’
= y*(x + z) + xy’
= xy + yz + xy’
= x*(y + y’) + yz
= x + yz
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Grupo 2