Descarga - Institución Educativa Departamental Monseñor Agustín

I.E.D MONSEÑOR AGUSTÍN GUTIÉRREZ
Guía de nivelación
Tercer Período Grado Décimo
TRIGONOMETRÍA
Profesora: Mónica Yulieth Firigua
Profesor: Juan Carlos Jiménez
TEMÁTICAS:
Los triángulos oblicuángulos no se pueden resolver directamente por el teorema de Pitágoras, sin embargo existen
otro tipos de teoremas tales como la ley de seno y la ley
de coseno que permiten resolver estos triángulos, así
como saber que la suma de los ángulos internos en un
triángulo suman 180°.
1) Ley de seno.
2) Ley de coseno.
OBJETIVO:
1) Identifica y aplica los teoremas de seno y coseno en
la solución de triángulos oblicuángulos.
Ley de seno
INDICADORES:
Ley de coseno
El presente taller debe ser resuelto en hojas blancas para
impresión tamaño carta, con procedimientos completos,
ordenado y bien presentado.
1) A partir de la ley de seno, y comenzando siempre
para despejar de la siguiente relación:
2
⋅
ACTIVIDADES:
1) Revisar apuntes de clase, consultar textos de grado
décimo o textos de precálculo, con la temática, solución de triángulos no rectángulos o solución de
triángulos oblicuángulos o ley de seno y ley de coseno. (Hipertexto Matemáticas 10 de Santillana, Los
caminos del saber Matemáticas 10 de Santillana,
Matemática 10 de Grupo Norma, Precálculo de James Stewart, entre otros). Se sugiere también apoyarse con videos educativos subidos en páginas web
(ejemplo youtube), correspondientes a la temática de
trigonometría del tercer período.
2) Preparar la sustentación escrita para la fecha programada según informativo en calendario escolar.
a)
b)
c)
d)
Despeje el lado .
Despeje el lado .
Despeje el ángulo .
Despeje el ángulo .
2) A partir de la ley de coseno, y comenzando siempre
para despejar de la siguiente relación:
2
⋅
a) Despeje el lado .
b) Despeje el ángulo .
3) Utilice la ley del seno para hallar el lado indicado o
el ángulo en los siguientes triángulos:
INICIO DE NIVELACIÓN:
Cuando un triángulo no es rectángulo, entonces es acutángulo u obtusángulo, también llamado oblicuángulo.
Este tipo de triángulos se resuelven teniendo en cuenta
las medidas que se conozcan del triángulo.
a)
1
b)
6)
c)
7)
d)
4) Realizar un bosquejo de un triángulo
en cada
caso con la información dada y después resuélvalo
por medio de la ley de seno:
a)
b)
8) Utilice la ley del coseno para hallar el lado indicado
o el ángulo en los siguientes triángulos:
c)
d)
a)
e)
Resuelva las siguientes aplicaciones utilizando la ley de
seno:
5)
b)
2
c)
12) Del trapecio de la figura, se conoce:
5 ,
3 ,
3.5
5.5 .
,
d)
Hallar ,
,
.
9) Realizar un bosquejo de un triángulo
en cada
caso con la información dada y después resuélvalo
por medio de la ley de coseno:
a)
b)
c)
d)
e)
Resuelva las siguientes aplicaciones utilizando la ley de
coseno:
10)
¡Éxitos!
Profesora: Mónica Yulieth Firigua
Licenciado en Matemáticas
11)
Profesor: Juan Carlos Jiménez
Licenciado en Matemáticas
3