Boletín 11

Departamento de Física Aplicada III
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Grado en Ingeniería de Organización Industrial
Física II
Boletı́n 11: Segundo principio de la termodinámica
11.1.- Una máquina térmica consume 240 kg de carbón por hora, siendo el poder calorı́fico
de este combustible de 13000 kcal/kg. Si la máquina tiene un rendimiento del 25% calcule el
trabajo suministrado por la máquina y el calor cedido al foco frı́o en una hora.
Solución: Q̇c = 1.3 × 1010 J/h; |Ẇ | = 3.3 × 109 J/h; |Q̇f | = 9.9 × 109 J/h
11.2.- Se ha propuesto la posibilidad de construir una central de energı́a que emplee el gradiente
de temperatura que existe en el océano. El sistema funcionarı́a entre 20◦ C , que es aproximadamente la temperatura del agua en la superficie, y 5◦ C , que es la temperatura del agua a una
profundidad de 1 km. Calcule el rendimiento máximo que podrı́a proporcionar esta central.
Solución: 5%.
11.3.- Una máquina frigorı́fica de las que se emplean para fabricar hielo funciona según un ciclo
de Carnot reversible absorbiendo calor de un tanque de agua a 0◦ C y cediéndolo al aire en el
interior de un local que se mantiene a 26◦ C . La máquina fabrica 223 kg de hielo en un dı́a.
Calcule el trabajo consumido y el calor cedido al aire.
Solución: W = 1.70 × 106 cal; |Qc | = 1.95 × 107 cal
11.4.- Un aparato de refrigeración se coloca en una habitación que está a 18◦ C , siendo la
temperatura exterior de 28◦ C . Suponiendo que el refrigerador consume 300 W calcule la máxima
cantidad de calor que podrá extraer por hora de la habitación.
Solución: 7.52 × 106 cal
11.5.- Una bomba de calor se emplea para mantener caliente un vivienda que se encuentra a
20◦ C siendo la temperatura exterior de -5◦ C . Suponiendo que la bomba de calor es una máquina
de Carnot trabajando a la inversa calcule cuántos julios de energı́a procedentes del medio ambiente exterior son transferidos a la vivienda por cada julio de energı́a eléctrica consumida. Con
base en este resultado explique las ventajas e inconvenientes de este sistema de calefacción frente
a un sistema convencional de disipación de energı́a en una resistencia eléctrica.
Solución: 10.7
11.6.- Disponemos de dos focos térmicos, uno a 400 K y otro a 300 K. Una máquina térmica que
opera según un ciclo de Carnot absorbe 1000 kcal/h de la fuente a 400 K. a) Si el rendimiento
mecánico de la máquina es del 80%, hallar la potencia suministrada por la máquina. b) El
trabajo producido se emplea para accionar un refrigerador que, operando según un ciclo de
Carnot, trabaja entre las mismas fuentes. Suponiendo que el rendimiento mecánico de esta
segunda máquina es del 60% halle el calor extraido de la fuente frı́a en una hora. c) Halle el
calor neto intercambiado por la fuente frı́a en una hora.
Solución: a) 232.22 W;b) 360 kcal;c) 440 kcal.
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11.7.- El diagrama de la figura muestra el modelo simplificado del ciclo de Otto que es el
que siguen los motores de gasolina. El ciclo consta de dos transformaciones adiabáticas y dos
isocoras, todas ellas reversibles. Suponiendo que el ciclo lo realiza un gas ideal diatómico, calcular
el rendimiento sabiendo que V1 /V2 = 7.
Solución: ε = 0.55
11.8.- La figura muestra un diagrama PV simplificado del denominado ciclo de Joule para un
gas perfecto. Se supone que todos los procesos son reversibles y que cp es constante. Demuestre
que el rendimiento de una máquina térmica que trabajase según este ciclo es ε = 1 − (p1 /p2 )
γ−1
γ
11.9.- Un mol de un gas ideal monoatómico experimenta un ciclo constituido por los siguientes
procesos: 1-2: expansión lineal entre los estados 1 (V1 = 1 l y P1 = 6 atm) y 2 (V2 = 2.5 l y
P2 = 1 atm). 2-3: compresión isobara hasta alcanzar el volumen inicial. 3-1: calentamiento
isocoro hasta la presión inicial. Calcule: a) Temperaturas en los puntos 1, 2 y 3 del ciclo.
b) Calor, trabajo e incremento de energı́a interna en cada proceso y en el ciclo completo. c)
Temperatura máxima que alcanza el gas en el ciclo. d) Rendimiento del ciclo. Comparar
este rendimiento con el de un ciclo de Carnot que funcionase entre dos focos térmicos a las
temperaturas extremas del ciclo.
Solución: a) T1 = 73, 2 K, T2 = 30, 5 K, T3 = 12, 2 K ;b) W12 = −5.25 atm ·l, W23 = 1.5 atm ·l,
W31 = 0, Q12 = 0, Q23 = −3.75 atm · l, Q31 = 7.5 atm · l ;c) TM = 79.7 K ;d) ε = 0.36 ; εc = 0.85.
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