MAT160 PA CALCULO II (2014)

FACULTAD DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES
PROGRAMA ANALÍTICO
MATERIA
CODIGO
PRE-REQUISITOS
PERIODO LECTIVO
HORAS PRESENCIALES
CALCULO II
MAT 160
CREDITOS
4
MAT 130 CALCULO I; MAT 230 ESTADISTICA I
Semestre II - 2014
Clases
64 horas
1. DESCRIPCIÓN
MAT 160 – CALCULO II. Los estudiantes serán capaces de realizar análisis y propuestas
sobre la relación existente entre el funcionamiento de los equipos de trabajo, la
comunicación entre grupos y equipos, y la competitividad de la empresa en condiciones
concretas donde el mejoramiento continuo, la visión de gestión por procesos y proyectos se
constituyen en factores fundamentales de éxito inspirados en la filosofía de la calidad total.
2. OBJETIVOS
2.1. General
Adquirir habilidades en el manejo optimización en funciones, de integración indefinida,
definida, impropia y su aplicación en los diferentes campos de la ciencia.
2.2. Específicos
 Identificar los diferentes conjuntos y su aplicación en las ciencias
computacionales.
 Crear en el estudiante la capacidad de razonar y usar la lógica en la resolución de
problemas matemáticos.
 Aplicar los conceptos y teoremas matemáticos en la elaboración de soluciones a
problemas planteados a partir de un enfoque informático.
3. COMPETENCIAS


Adquirir agilidad mental en cálculo numérico y su aplicación a materias afines
Estar en capacidad de resolver problemas en todas las áreas de trabajo que intervienen
razones de cambio.
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

Adquirir destrezas para determinar valores máximos y mínimos de funciones, ya que
muchos problemas prácticos requieren minimizar costos o encontrar el mejor resultado
posible en una situación determinada.
Formular en términos de límites, el término integral, para calcular volúmenes, longitudes
de curva, trabajo y fuerzas, así como la resolución de problemas físicos, químicos,
biológicos, económicos y administrativos.
4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE




Resuelve problemas de aplicación que requieren uso del criterio de la segunda
derivada.
Halla integrales de funciones por sustitución y usando la integración por partes.
Plantea y resuelve problemas específicos que requieren hallar soluciones de un
integral.
Halla el área de una región limitada entre curvas que se cruzan
5. METODOLOGÍA
Las metodologías que se aplicarán tendrán algunos aspectos comunes, los cuales se
derivan del modelo constructivista social, en el cual se basa el Modelo Educativo de la
Universidad Ecotec. Por esta razón se privilegian los métodos participativos y entre ellos.
 El ingreso de los estudiantes al aula de clases será puntual.
 Al inicio de cada clase se hará un repaso de lo tratado en la clase inmediatamente
anterior, y al final de la misma se procederá a realizar un resumen y definir los objetivos
del capítulo tratado.
 Al final de la clase se proporcionará los datos de la lectura necesaria para profundizar lo
tratado en clase, lo cual se revisará al inicio de la clase siguiente.
 Participación activa de los estudiantes mediante talleres de trabajo durante cada
capítulo.
 El estudiante para aprobar el curso, deberá asistir a un mínimo del 80% de las horas
programadas para el mismo.
 Queda terminantemente prohibido hacer uso de teléfonos celulares dentro de clases o
realizar cualquier otra actividad fuera de ella, sin que ésta sea absolutamente necesaria,
previa autorización del profesor.
En este enfoque metodológico el docente actúa como un facilitador, que explora los
conocimientos previos que tienen los estudiantes sobre el tema y guía la construcción de los
conocimientos de manera individual y en grupos, vinculando de manera sistemática la teoría
con la práctica. Se refuerza la relación de la teoría con la práctica y las habilidades de los
estudiantes de desarrollar proyectos en relación a los contenidos específicos de cada
materia.
Descripción del tipo de trabajos requeridos
 Cada semana se enviarán trabajos personales o grupales para el desarrollo de
actividades complementarias a las clases, los talleres serán prácticas individuales, y
grupos de trabajo tanto en clase como externos no serán de más de tres participantes.
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 Los trabajos se recogerán la primera sesión de cada semana, y deberán ser subidos al
Atrium en la sesión TAREAS, no se aceptan trabajos realizados a mano, los trabajos
obligatoriamente deberán ser desarrollados en computadora, por lo cual los alumnos
deben manejar las herramientas ofimáticas.
 Los trabajos de investigación, serán entregados de acuerdo a las normas señaladas en
el Aula Virtual. La redacción de los documentos, en cuanto a formato, letra, citas y la
bibliografía, se realizará según las NORMAS APA.
 Los trabajos enviados deberán ser presentados con una introducción, desarrollo,
conclusiones y bibliografía, con la carátula determinada por universidad y ser ingresados
desde el atrium en la opción de tareas.
6. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
1 Aplicaciones de las Derivadas
1.1 Crecimiento y decrecimiento.
1.2 Extremos relativos.
1.3 Números críticos.
1.4 Teorema de Rolle.
1.5 Teorema del valor medio.
1.6 Criterio de la primera derivada.
1.7 Criterio de la segunda derivada.
1.8 Concavidad, convexidad e inflexión
1.9 Optimización de una función.
1.10 Regla de L’ Hopital.
2 Cálculo de Primitivas
2.1 Primitivas de una función.
2.2 Integral indefinida.
2.3 Integración por descomposición.
2.4 Integrales inmediatas.
2.5 Fórmulas de anti derivación.
3 Métodos de Integración
3.1 Integración por Sustitución.
3.2 Sustitución lineal.
3.3 Integración por partes.
3.4 Integración de una función racional.
4 Integrales definidas y aplicaciones de los integrales.
4.1 Integrales de funciones continuas.
4.2 Propiedades de la integral de funciones continuas.
4.3 Teorema fundamental de cálculo.
4.4 Funciones que tienen valores positivos y negativos.
4.5 Área bajo la curva.
4.6 Área de regiones entre curvas.
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5 Calculo de varias variables
5.1 Funciones de varias variables
5.2 Derivadas parciales
5.3 Aplicaciones de las derivadas parciales
5.4 Reglas de la cadena
5.5 Máximos y mínimos para funciones de dos variables
5.6 Multiplicadores de Lagrange
7. EVALUACIÒN
Criterio para la calificación de los trabajos:
 La presentación de deberes y trabajos tiene carácter obligatorio, en caso de
incumplimiento se impondrán sanciones en la nota de actividades.
 Los trabajos de investigación se calificarán sobre un total de 30 puntos desglosado de la
siguiente manera:
o Talleres y Análisis de Casos 10 puntos
o Investigaciones y Deberes 10 puntos
o Exposiciones/recursos utilizados 10 puntos
 La nota mínima para aprobar el curso es 70.
 Los exámenes se rendirán en la fecha previamente establecida por el Decanato de la
Facultad, y no se aceptará a ningún estudiante postergación ni anticipación de dicha
evaluación, sin una justificación de fuerza mayor previamente aprobada por la Comisión
Académica de la Facultad. En éste caso únicamente se aprobará la toma del examen
supletorio.
 Se regirá por el Reglamento de la Universidad
CALIFICACION
ACTIVIDADES
PRIMER EXAMEN
SEGUNDO EXAMEN
EXAMEN FINAL
NOTA FINAL
30
15
15
40
100
SE TENDRA EN CUENTA EN EL PROCESO DE EVALUACION LA APLICACIÓN DE LA
AUTOEVALUACION, COEVALUACION Y HETEROEVALUACION
8. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
TEXTO
Cálculo para la Administración,
Economía y Ciencias Sociales (Decimo
segunda edición, 2008)
“Cálculo Aplicado para Administración,
economía y Ciencias Sociales “(Octava
edición)
AUTOR
Ernest F. Haeussler
Laurence D.Hoffmann
EDITORIAL
PEARSON
PRENTICE HALL
MC GRAW HILL
4/5
“Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía” (
Cuarta edición)
JagdishC. Arya/Robin W. PEARSON
Larder
PRENTICE HALL
9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
TEXTO
AUTOR
“Cálculo para Ciencias Económico- Marvin L. Bittinger
Administrativas
“Thomas Cálculo una Variable” ( George B. Thomas,Jr
Undécima edición)
Revisado por:
Dr. C. Oiner Gómez
DECANO DE LA FACULTAD
Aprobado por:
Gilda Alcívar, MSc.
Vicerrectora Académica
EDITORIAL
ADDISON WESLEY
PEARSON
ADDISON
WESLEY
Fecha: 27/10/2014
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