Ejercicios y problemas de Áreas y Volúmenes de cuerpos geométricos

Ámbito científico y matemático, 2º año PMAR (3º ESO)
Ejercicios de la UD 4 de Matemáticas
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Ejercicios de la Unidad 4 de Matemáticas:
Geometría del espacio
1.- Un prisma cuadrangular regular tiene 4 m de arista de la base y 6 m de altura. Calcula
la superficie total y volumen.
2.- Halla el área total y el volumen de un prisma hexagonal regular cuya arista lateral mide
4 cm y la arista de la base 2 cm.
3.- Calcula el volumen de estos poliedros en cm3 si las medidas vienen dadas en dm
a)
b)
4.- Halla el área total de una pirámide cuadrangular regular cuyas aristas miden: 10 dm las
de la base y 13 dm las laterales.
5.- Un depósito en forma ortoédrica tiene una capacidad de 6000 L. Si mide 5 m de largo
y 4 m de ancho, calcula su altura.
6.- ¿Cuál es el precio de un cajón de embalaje de 60 cm de largo, 40 cm de ancho y 50 cm
de alto si la madera cuesta 18 € el m2?
7.- Deseamos empapelar las paredes de una habitación de forma ortoédrica de 6 m de
largo, 4 m de ancho y 3 m de alto. Calcular su coste sabiendo que cada m2 cuesta 6 €.
8.- Calcula el área total de un cubo cuyo volumen es 512 cm3
9.- Un prisma triangular regular es tal que su altura es igual a la arista de la base.
Sabiendo que su área lateral 48 m2, calcular el área total.
10.- Un prisma cuadrangular regular tiene 80 m2 de área lateral, siendo su volumen el
mismo valor. Calcular su área total.
11.- Calcula el área total y el volumen de una pirámide hexagonal de la que conocemos
que tiene 30 m de altura, 20 m de arista de la base y 17,3 m de apotema de la base.
12.- Un depósito con forma de pirámide pentagonal 12 m de arista de la base, 8 m de
apotema de la base y 22 m de apotema lateral. Calcula su área lateral y su volumen.
¿Qué cantidad máxima de agua podría albergar el depósito? (exprésalo en litros).
Ámbito científico-tecnológico, 2º año PDC (4º ESO)
Ejercicios de la UD 1 de Matemáticas
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13.- Calcula el volumen y el área total de estos cuerpos redondos si las medidas vienen
dadas en cm
a)
b)
14.- Una fábrica de cristal produce vasos cilíndricos de 6 cm de diámetro y 9 cm de
altura.
a) Qué cantidad de cristal necesita para elaborar cada vaso
b) Cuántos cl. de agua caben en cada uno.
15.- Luis ha comprado un helado de cucurucho cuyas dimensiones son: 5 cm de diámetro
y 15 cm de altura.
a) ¿Qué cantidad de galleta se comerá?
b) Si está lleno el helado de fresa sin sobresalir nada del borde, ¿qué cantidad de
fresa comerá?
16.- Un gorro cónico de fieltro tiene un radio de 4,2 cm y su generatriz mide 15 cm
a) Calcula la cantidad de fieltro necesaria para confeccionar el gorro
b) Calcula su volumen
17.- Un rectángulo de 3 m de base y 2 m de altura gira alrededor de ésta. Calcular la
superficie total del cilindro engendrado.
18.- Calcula el área y el volumen de estos cuerpos redondos si las medidas vienen dadas
en cm
a)
b)
19.- El diámetro de un depósito esférico mide 12 m. ¿Cuántos bidones cilíndricos de 1 m
de altura y 60 cm de diámetro podrán llenarse con el líquido almacenado en el depósito?
20.- ¿Cuánto pesa una esfera de hierro maciza que tiene 1 m de radio?
(Datos: densidad del hierro = 7,8 g/cm3)