La parábola es el conjunto de puntos tales que la distancia de

La parábola es el conjunto de puntos tales que la distancia de cualquiera de ellos a un punto fijo, llamado foco, es
igual a la distancia a una recta fija llamada directriz.
Según su ecuación canónica cuando el vértice está en el origen, puede haber de 4 tipos:
a)
= 8 . La ecuación es del primer tipo, por tanto abre hacia arriba y el foco está sobre el eje y. Para
hallar el valor de la coordenadas del foco lo hacemos a partir de la ecuación 4p=8
= =2
Por tanto las coordenadas del foco serán (0,2)
La directriz es y=-2
Para graficarla haces una tabla de valores con distintos valores de x y los correspondientes de y,
representas los puntos en la gráfica y los vas uniendo con una línea. Para que veas que la representación
es correcta, te he dibujado las distancias desde dos puntos al foco y a la directriz, que como verás es la
misma.
b)
= −12
Es del segundo tipo. El foco está en el eje x y abre hacia abajo.
4 = −12
=
= −3
Luego las coordenadas del foco son (0,-3)
La recta directriz será y =3