Números Complejos

Números Complejos
Definición: Un número complejo es uno de la forma abi , , donde a ,b∈ℝ y el
número no real i es tal que i 2=−1 . El número a es la parte real, b es la
parte imaginaria, i es la unidad imaginaria del número complejo.
Nota: abi =cdi ⇔ a=c ; c=d donde
a ,b , c , d ∈ℝ .
Operaciones con números complejos:
Suma:
abicdi= acbd i
Resta:
abi−cdi= a−cb−d i
Multiplicación:
División:
abi×cdi= ac−bd ad bc i
abi   abi  c−di
=
×
cdi  cdi  c−di
Definición: Sea n un número real positivo. Entonces, la raíz cuadrada principal
de −n , denotada por −n , se define como −n=i  n , donde i es la unidad
imaginaria.
Ejercicios:
Lleve a cabo las operaciones indicadas y simplifique:
13.
2.
−49 −9−4
−20−3×−45 −80
3−4i
5i
3.
3× −128−4× −18
14.
5
3−4i
4.
−4×−4
5.
45i−82i
6.
3−4i−−3−4i
7.
53i ×5−3i
8.
53i ×5−3i
1.
9.
1
3
15.  i  
2
2
16.
3−4i
×3−4i
5i
5i
17.
1− 3i
1 3i
2
53i×5−3i
10. 5−6i 2−92i2
18. i 14 i 7 i 5i 3i
3
11.
5−6i −5−6i
12.
34i
i
Copyright © CARIMOBITS
2
19.
1
ii 2
i 3i 4
Resuelva cada ecuación en ℂ={Números complejos}
2
1.
x 4 =0
2.
x 2−6x10=0
3.
13x 26x=−1
4.
 x−22 −18=0
5.
2
3x 25 = 0
6.
5x 2x1=0
7.
x −27=0
8.
x −16=0
2
3
4
Copyright © CARIMOBITS
2