¿Existe alguna regularidad en los resultados obtenidos?

Actividad Nº1: A partir del esquema, más
lo aprendido en clases. Clasificar los
siguientes números en reales o complejos,
y en el caso de que sean números
complejos marcar su parte real y su parte
imaginaria.
a) 0,36
b) 27+i
c) -14i
d) 30
e) 2-3i
f) 0
Actividad Nº2: Escribir los siguientes tipos de números
a)
b)
c)
d)
e)
g) -5-12i
Tres números reales
Dos números complejos distintos.
Un número complejo cuya parte real sea el opuesto de la parte imaginaria.
Tres números complejos diferentes cuya parte imaginaria sea la misma.
Un número complejo cuya parte real e imaginaria sean iguales y números
menores que cero.
Para recordar lo vistos en clases: ¿Cómo se graficaba un
Número complejo?
Actividad Nº3: Graficar en un mismo sistema de ejes cartesianos los
siguientes números complejos.
Z1  3  2i
Z 2  5  3i
Z3  1  i
Z 4  2  2i
Z 5  1  i
Z6  i
Actividad Nº4: Calcular los números complejos conjugados de la actividad Nº3.
Actividad Nº5: Escribir y demostrar las primeras diez
potencias de la unidad imaginaria.
¿Existe alguna regularidad en los
resultados obtenidos?
Para pensar …
¿Cómo podríamos calcular cualquier
Potencia de la unidad imaginaria de forma más simple a
partir de lo demostrado en la actividad anterior?
Actividad Nº6: Calcular las siguientes potencias de la unidad imaginaria
a) i 17 =
b) i 18 =
c) i 10 =
e) i 123 =
Recordemos de lo estudiado en clases que un C se puede expresar de tres formas
distintas:
 Forma binómica: a+b i
 Forma polar: r

Forma trigonométrica: r (cos α + i sen α )
La utilidad de estas distintas formas está dada por la “comodidad” que resultan
algunas de ellas para operar con C.
Actividad Nº7: Realizar las siguientes operaciones con Números
complejos.
a) ( 1 – 3 i ) – ( 1 – i ) =
1
3
+3i)–(4- i)=
2
2
5  4i
c)
=
3i
d)  360 3 
b) (
e) 4 45º . 2 45º  
A partir de haber realizado operaciones con C ¿Qué conclusión podrías obtener
en relación a cómo “conviene” operar con C de acuerdo a la forma en la que estén
expresados?