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Ensayo : LA ELIPSE
1. En la elipse 9x²+16y²=576. el semi-eje mayor
mide:
a) 8
b) 6
c) 4
d) 10
e) 2
2. En la elipse x²+4y²=52 el semi-eje menor mide:
a) 4
b) 5
c) √13
d) √52
e) 1/52
3. En la elipse x²/36 + y²/64=1. la excentricidad es:
a) ½ √7
b)1/3 √7
c)1/5 √7
d)1/7 √7
e)1/4 √7
8.En la elipse x²/100 + y²/25 =1, el “latus rectum”
mide:
a)10
d)3
b)5
e)4
c)6
9.La excentricidad de la elipse x²/225 + Y²/289=1
es:
a)1/17
d)3/17
b)5/17
e)6/17
c)8/17
10.La ecuación de la elipse cuyas coordenadas de
los focos son F: (±4,0) y de vértices V(±5.0), es:
a) x²/5 + y²/3=1
b) x²/9 + y²/25=1
c) x²/4 + y²/36=1
d) x²/100 + y²/36=1
e) x²/25 + y²/9=1
4. Si en una elipse la medida de los semi-ejes son
iguales. entonces se afirma que:
11. Si F(0,±8) y V(0,±17). entonces la ecuación de
la elipse de focos F y vértices V es:
a) e=1
b) e=0
c) a>b
a)x²+225y²=1
d) x²/289+y²/225=1
b)x²+y²=1
e) x²/15+y²/17=1
c)x²/225+y²/289=1
d) x²=y²
e) N.A.
5. En la elipse 9x²+16y²=576. la excentricidad es:
a) 1/2 √7
b) 1/4 √7
c) 1/3 √7
d) 1/5 √7
e) 1/7 √7
12. Si la longitud del “lado recto” es 5 y el vértice
V (±10,0). entonces la ecuación de la elipse es
a) x²/100+y²/25=1 d) x²/25+y²/100=1
b) x²/36+y²/64=1 e) x²/64+y²/36=1
c)100x²+25y²=1
6. En la elipse x²/169 + y²/144 =1 las coordenadas
del foco son:
13. Si F(0,±6), y el semi-eje menor mide 8.
Entonces la ecuación de la elipse es:
a)(0,±5)
b)(±5,0)
c)(±13,0)
a) x²/100+y²/64=1 d) x²/64+y²/100=1
b) x²/10+y²/8=1
e) 100x²+y²=1
c) x²/8+y²/10=1
d)(0,±13)
e)(±12,0)
7.En la elipse x²/8 + y²/12 =1 las coordenadas de los 14.En una elipse de focos F(±5,0); la excentricidad
vértices son:
es de 5/8. entonces la ecuación de la elipse es:
a)(±2√3,0) d)(0,±2)
b)(0,±√3)
e)(0,±2√3)
c)(0,±1/2√3)
a) x²/8+y²/6=1
b) x²/39+y²/64=1
c) 64x²+39y²=1
d) x²/100+y²/64=1
e) x²/64+y²/39=1
15. La ecuación de la elipse de centro, el
___
origen, focos en el eje OX el que pasa por los
puntos (-3,2√3) y (4,4/3√5) es:
a)9x²+4y²=144 d) 4x²+9y²=144
b)3x²+2y²=1
e) 16x²+81y²=1
c)2x²+3y²=1
16. La ecuación de la elipse de centro; el origen,
semi-eje mayor se 4 unidades
___
sobre el eje OY y cuya longitud del “latus rectum”
es 9/2 es:
a) 16x²+9y²=144 d) 4x²+3y²=1
b) 16x²+9y²=1
e) 16x²+81y²=1
c) 4x²+3y²=1
22. La ecuación de la elipse que tiene uno de los
focos en el punto (-1,-1); directriz la recta x=0 y
excentricidad e=1/2√2 es:
a) x²/2+y²=1 d) (x-2)²+(y+1)²=1
b) x²+y²/2=1 e) (x+2)²/2+(y+1)²=1
c) (x-2)²/2+(y+1)²=1
17. La ecuación de la elipse 9x²+16y²36x+96y+36=0. las coordenadas del centro son:
a)(2,-3)
d)(-3,2)
b)(-2,3)
e)(2,3)
c)(3,2)
24. La ecuación de la elipse de la fig. es:
a) x²/4+y²/9=1
b) x²/9+y²/4=1
c) x²/3+y²/2=1
d)x²/81+y²/16=1
e) 3x²+2y²=1
18. En la elipse del problema 17 el semi-eje menor
mide:
a)6
d)4
b)8
e)10
c)3
25. La ecuación de la elipse de la fig. es:
a) x²/9+y²/16=1
b) x²/16+y²/9=1
c) x²/3+y²/4=1
d) x/9+y/16=1
e) x²/36+y²/64=1
19. En la elipse del problema 17 las coordenadas de
los focos son:
a)(2,-3)
d)(±3,1)
b)(√7,1)
e)(2±√7,-3)
c)(±3,0)
26. La ecuación de la elipse de la fig. es:
a) (x+1)²+(y+1)²/4=1
b) (x-1)²+(y-1)²/4=1
c) (x-1)²/4+(y-1)/1=1
d) (x-1)²/1+(y-1)²/2=1
e) N.A.
20. En la elipse del problema 17 el “latus rectum”
mide:
a)4
d)4.5
b)9
e)3
c)2
27. En la elipse x²/49+y²/25=1; la excentricidad es
a) 2/7√6 d) 3/7√6
b) 4/7√6 e) 1/6√6
c) 1/7√6
21. Si el centro de una elipse es (3,1), uno de los
vértices es V(3,-2) y la excentricidad es e=1/3.
entonces la ecuación de esta elipse es:
a) (x-1)²/9+(y-3)²/8=1
b) (x-3)²/9+(y-1)²/8=1
c) x²/8+y²/9=1
d) y²/8+x²/9=1
e) (x-3)²/8+(y-1)²/9=1
28.En la elipse x²+y²=1; se afirma que:
a) La excentricidad es nula
b)Ambos semi-ejes tienen idéntica magnitud
(medida)
c) El centro es el origen del sistema
d) Las coordenadas de los vértices pueden ser
V(±1,0) o bien V(0,±1)
e) Todas las anteriores
23. La ecuación de la elipse de focos F(±8,0) y que
pasa por el punto (8,18/5) es:
a) x²/100+y²/36=1 d) x/100+y/36=1
b) y²/100+x²/36=1 e) 100x²+36y²=1
c) x²/100-y²/36=1