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ELECTROMAGNETISMO
CARGAS QUE SE INTRODUCEN EN CAMPOS MAGNETICOS
CAMPO MAGNETICO :
magnético.
Región del espacio en el cual se ejerce una fuerza de carácter
Cuando una carga penetra dentro de un campo magnético se ejerce sobre ella una fuerza
que es proporcional a la carga eléctrica y a su velocidad:
=q.(
)
Ecuación de Lorentz
Donde : q C Culombios ( carga que penetra en el campo magnético). SÍ SE PONE EL
SIGNO DE LA CARGA EN LA FÓRMULA.
v m/s (velocidad de la carga).
B T Teslas (intensidad de campo magnético o inducción magnética).
= q
F=
N
N
(vector)
(modulo)
La dirección de esta fuerza es perpendicular conjuntamente a la velocidad de la carga y al
campo magnético.
F = q . v . B . sen(
)
Para saber el sentido del campo ( o de la inducción) o fuerza, o velocidad, utilizamos la regla
del sacacorchos o regla de la mano izquierda (para cargas POSITIVAS). Fuerza (PULGAR),
Campo (INDICE) y velocidad (MEDIO).
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MOVIMIENTO DE UNA CARGA EN UN CAMPO MAGNÉTICO
Consideremos el caso de una partícula que se mueve perpendicularmente a un campo
magnético. La fuerza magnética es también perpendicular a la velocidad y, por tanto, su
efecto es cambiar la dirección de la velocidad, sin variar su módulo, resultando un
movimiento circular uniforme. Esta fuerza magnética es equivalente a la fuerza centrípeta,
donde
Fn = m .
(fuerza normal o centrípeta)
Fm = q . v . B
(fuerza magnética)
Y por lo tanto :
Fn = Fm
y entonces
m.
= q.v.B
(Recordar : Trabajo eléctrico = variación de energía cinética)
q.
=
m
-
m
FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UN CONDUCTOR
RECTILINEO RECORRIDO POR UNA CORRIENTE ELÉCTRICA
La fuerza que soporta un conductor de longitud
l , recorrido por una corriente de
intensidad I , y colocado en un campo magnético uniforme, normal a las líneas de fuerza, es
directamente proporcional al campo, a la intensidad de corriente y a la longitud del
conductor:
=I(
)
F = I . l . B . sen(
(Recordar:
I=
N
(vector)
)
(módulo)
mperios ; M = r
momento de una fuerza )
F
F
I
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EFECTOS MAGNÉTICOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA
CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE RECTILINEA
Regla de la mano derecha para conocer la dirección y sentido del
campo magnético creado por un conductor rectilíneo.
I
LEY DE BIOT SAVART
B=
·
=
·
donde
es un vector que, como podemos ver en la figura, es perpendicular al conductor y
tangente a la trayectoria (circunferencias concéntricas al conductor) , y el sentido lo
podemos encontrar con el pulgar de la mano derecha dirigiéndolo en el mismo sentido
de la intensidad de corriente.
La intensidad de campo magnético es un vector y por lo tanto debemos operar con él como
tal.
Ejemplo: Calcular el campo magnético que generan estos dos conductores en el punto A:
(Vista aérea) B1
C1
A
C2
B2
Por lo tanto el campo magnético en el punto A será:
BA = B1 - B2
donde
B1 =
·
y
B2 =
·
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FUERZA ENTRE CONDUCTORES PARALELOS
Dos conductores paralelos que transportan corrientes del mismo sentido se atraen y si son
de sentido contrario se repelen con la fuerza sobre unidad de longitud siguiente:
=
Donde:
.
·
N/m
I e I’ son las intensidades de corrientes que circulan por cada conductor.
d : es la distancia entre conductores.
Las fuerzas sobre conductores son vectores y hay que operar con ellas como tal.
Ejemplo: Calcular la fuerza resultante sobre el tercer conductor:
C1
C2
C3
F23
Donde
=
·
Entonces:
y
=
F13
·
=
-
N/m
CAMPO MAGNÉTICO DE UNA ESPIRA
B=
·
La dirección del campo magnético se deduce a partir de la regla
de la mano derecha.
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CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN SOLENOIDE
Teóricamente, un solenoide está constituido por una serie de corrientes circulares,
planas, iguales, equidistantes y próximas unas a otras. En la práctica: conductor arrollado en
un soporte aislante y formado por un número n de espiras.
El campo magnético viene dada por la siguiente expresión:
B=µ·I·
Donde: I (intensidad de corriente que circula por el solenoide)
A ( amperios)
n ( nº de espiras del solenoide)
l (longitud del solenoide)
m
Un solenoide se comporta como un imán porque tiene una cara norte en uno de sus
extremos y una cara sur en el otro. Para saber en qué cara está el norte y el sur, se aplica la
regla de la mano derecha; si se coge el solenoide con dicha mano, de modo que los dedos
indiquen el sentido de la corriente en las espiras, el dedo pulgar señalara el polo norte del
INDUCCIÓN MAGNÉTICA
FLUJO
FLUJO: nº de líneas de campo magnético que atraviesa una superficie. Unidad: Wb =
webert.
dØ =
·
Si B es cte y el ángulo entre el vector campo magnético y el vector superficie (
también lo es, entonces:
Ø=
Y por lo tanto:
=
·
=
· = B S cos(
)
*Si la espira y el campo son perpendiculares entonces
paralelos y por tanto (
) = 0 y cos 0 = 1
Ø = B . S. 1 = B S
y
son
Wb
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)
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(
dicha superficie).
*Si el campo magnético, , es paralelo a la espira entonces
son perpendiculares y, por lo tanto, cos
) = cos 90º =0
y
Ø = B.S.0 = 0
Si B es cte pero la espira gira dentro de dicho campo magnético, entonces, (
(el ángulo que forman el vector campo y el vector superficie) no es cte
w=
donde w (velocidad angular)
ϴ=w.t
(
)
ϴ(espacio angular)
)=ϴ
t (tiempo)
Por lo tanto:
Ø = B. S. cos (wt)
(recordar:
w=2 f=
Wb
)
FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA
La fuerza electromotriz inducida ( f.e.m = ε) es : Directamente proporcional a la variación de flujo magnético
Inversamente proporcional al tiempo consumido en dicha variación.
Si nos dan el flujo inicial y final y la variación del tiempo, entonces:
ε = -
V
(voltios)
( f.e.m media)
Si nos dan el flujo en función del tiempo, Ø(t), entonces:
ε = -
V
( f.e.m instantánea)
(Derivar Ø en función del tiempo)
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APLICACIONES:
1. Si la espira gira dentro de un campo magnético:
ε=-
=-
= - B . S . ( - sen (wt)) . w = B . S . w . sen(w.t)
2. Si la espira penetra dentro de un campo magnético con una velocidad, v , cte:
ε = -
v
····················
dØ =
·d
l
···33···············
Superficie = base
··············
dx
dS = l · dx
altura=
l
dx···············
l (longitud del lado de la espira)
dx (longitud del lado que va penetrando dentro del campo magnético)
entonces:
ε=-
=-
=-B·l·v
(ya que v =
)
F.E.M PARA UN SOLENOIDE DE N ESPIRAS
ε = - N
( RECORDAR:
V=I·R
P=
V (voltios)
V (voltaje, d.d.p , tensión)
w (vatios)
W = V · I · t = I2 · R · t =
P = V · I = I2 · R =
I (Intensidad de corriente) A
·t
w
J (julios)
R(Resistencia) Ω Ohnmio.
P( Potencia)
W (trabajo)
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