Ejercicios de distribución normal

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Ejercicios de distribución
normal
1. Una empresa lleva a cabo una prueba para seleccionar nuevos empleados. Por la experiencia
de pruebas anteriores, se sabe que las puntuaciones siguen una distribución normal de media
80 y desviación estándar 25. ¿Qué porcentaje
de candidatos obtendrá entre 75 y 100 puntos?
menor o igual a −195,77o C.
mayor a −195,85o C.
menor a −195,83o C.
mayor a −195,74o C.
menor a −195,78o C y mayor a
−195,84o C.
b) ¿cuál es aquel valor del punto de ebullición tal que la probabilidad de obtener
un valor menor que és sea 0,10?
7. El tiempo de reacción de cierto experimento
psicológico tiene una distribución normal con
µ = 20 s y σ = 4 s. ¿Cuál es la probabilidad
de que un sujeto tenga un tiempo de reacción:
2. En una ciudad se estima que la temperatura
máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23◦ y desviación
estándar 5o . Calcular el número de dı́as del mes
en los que se espera alcanzar máximas entre 21o
y 27o .
a) entre 14 y 30 s?
b) más de 25 s?
3. Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y
desvı́o estándar 6. Se pide:
c) ¿qué porcentaje de sujetos tiene tiempos
de reacción de menos de 18 s?
d ) ¿Cuál es el tiempo de reacción para el cual
sólo el 1 % de los sujetos son más rápidos?
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga
una calificación superior a 72?
e) ¿Entre qué dos valores simétricamente
distribuidos alrededor de la media recaerá el 9 % de los sujetos?
b) Calcular el puntaje de los estudiantes que
tienen puntuaciones que exceden por lo
menos en cinco puntos de la puntuación
que marca la frontera entre el Apto y
el No-Apto (son declarados No-Aptos el
25 % de los estudiantes que obtuvieron las
puntuaciones más bajas).
8. Entre los diabéticos, el nivel de glucosa en sangre X, en ayunas, puede suponerse de distribución aproximadamente normal, con media
106 mg/100 ml y desviación estándar 8 mg/100
ml.
a) Hallar P (X ≤ 120).
4. Tras un test de cultura general se observa que
b) ¿Qué porcentaje de diabéticos tienen nilas puntuaciones obtenidas siguen una distriveles comprendidos entre 90 y 120?
bución una distribución N (65, 18). Se desea
clasificar a los examinados en tres grupos (de
c) Hallar P (106 ≤ X ≤ 110).
baja cultura general, de cultura general aceptad ) Hallar P (X ≤ 121).
ble, de excelente cultura general) de modo que
e) Hallar los cuartiles de la distribución.
hay en el primero un 20 % la población, un 65 %
el segundo y un 15 % en el tercero. ¿Cuáles han
RESPUESTAS: 1) 36,74 %. 2) 13 dı́as. 3) a)
de ser las puntuaciones que marcan el paso de
0,8413.
b) 74,85. 4) 49,85, 83,66. 5) a) 24. b) 0.
un grupo al otro?
c) 11. d) 0. e) 11. 6) a-1) 0,8413. a-2) 0,9522. a-3)
5. La media de los pesos de 500 estudiantes de 0,1587. a-4) 0,0228. a-5) 0,6563. b) −195,84. 7) a)
un colegio es 70 kg y la desviación estándar 0,9270. b) 0,1056. c) 30,85 %. d) 10,69 s. e) 19,55
3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen s, 20,45 s. 8) a) 0,9599. b) 0,9372. c) 0,1915. d)
normalmente, hallar aproximadamente cuántos 0,9696. e) Q1 = 100,6mg/100 ml, Q2 = 106mg/100
ml, Q3 = 111,4mg/100 ml.
estudiantes pesan:
a) Entre 60 kg y 65
kg.
c) Menos de 64 kg.
d ) 64 kg.
b) Más de 90 kg.
e) 64 kg o menos.
6. Determinaciones repetidas del punto de ebullición del Nitrógeno a presión normal permiten estimar que la medida mencionada tiene
una distrubución normal con promedio µ =
−195,8o C y desviación estándar σ = 0,03o C.
a) Calcule la probabildiad de obtener un valor del punto de ebullición:
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